A prímszámok fogalmát valószínűleg már az egyiptomiak és a mezopotámiai népek is ismerték. Első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak, de a prímszámokra először Eukleidésznél találunk pontos meghatározást. Mivel a prímszámok a természetes számok, illetve az egész számok "atomjai", mindig nagyon foglalkoztatták a matematikusokat. A prímszámokkal kapcsolatos legfontosabb kérdések: • Prímszámok előállítása. • Prímszámok elhelyezkedése, eloszlása. • Prímszámok fajtái. • Minél nagyobb prímszámot találni. • Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? Prímszámok 100 in english. Prímszámok előállításáról: Mivel az eratoszthenészi szita nagy számok esetén meglehetősen fáradságos (főleg, amikor még számítógépek sem álltak rendelkezésre), sok matematikus próbált a prímszámok előállítására formulát találni, de ezek a kísérletek nem jártak sikerrel. Érdekes megemlíteni Euler képletét: p(n)=n 2 +n+41. Ez a képlet prímszámokat ad n=1-től n=39-ig, de könnyű belátni, hogy n=40 illetve n=41 esetén a kapott szám összetett szám lesz.
Például 2 10 =1024. Ha az 1024-et elosztjuk 10+1=11-el, akkor a maradék 1 lesz. A 11 pedig tényleg prím. Ha viszont a 2 11 =2048-al tesszük ugyanezt, azaz 2048-at elosztjuk 11+1=12-vel, akkor 8-at kapunk maradékul, nem 1-et, de hát a 12 nem is prím. Ezek egyszerű példák, de az a p-1 -nek p-vel való osztási maradékának a meghatározása viszonylag hatékony, ezért ez egy elég jó eljárás egy szám összetettségének megállapítására.
Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include Az így létrehozott hálózat, a PrimeNet olyan, mint egy virtuális szuperszámítógép, másodpercenként 29 billió művelet végrehajtására képes, amely valóban a szuperszámítógépekéhez fogható teljesítmény. A két újjal együtt a GIMPS mostanáig 12 Mersenne-prímmel gazdagította az emberiséget. A következő pályázat díja 150 ezer dollár. Az kapja meg, aki százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámot talál. 2016-ban talált prímszám:
2018-ban talált prímszám:. Ez a prímszám 23 249 425 számjegyet tartalmaz és ez 50. ismert Mersenne-prím is. (2 77 232 917 –1). 2018. év végén talált 51. Mersenne-prím már 24, 862, 048 számjegyből áll. (2 82 589 933 –1)
Az eddig ismert nagyon nagy prímszámok közül néhányat megtalálsz ebben a táblázatban. Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? A fenti gigantikus méretű számoknál bizony nagyon nehéz. De ezeknél jóval kisebb számoknál sem egyszerű. A második Fermat tétel néha segít ennek eldöntésében. A második, vagy kis-Fermat tétel a következőt mondja ki: Ha p prímszám, a pedig egy olyan tetszőleges egész szám, amely nem osztható p -vel, akkor az a p-1 -t p -vel osztva 1 -t ad maradékul. Lepje meg kedvesét ezzel az exkluzív ajándékcsomaggal, garantáltan ellenállhatatlan! A dobozt csurig töltöttük bordó mámoros virágokkal, melyeket egy kis üveg Törley pezsgővel és egy csókos sütivel édesítettünk. Mindez stílusos díszcsomagolásban, elegáns dobozban ajánljuk. Hívjon minket bátran, vagy rendeljen online ajándékküldő szolgálatunk segítségével és virágfutárunk repíti is a kényeztetést! Férfias játékok - Blikk. Hófehér szív formájú dobozkában Békakirályfi rózsafejek fürdőjében rejtegeti ajándékait: egy illatos Manna szappant és egy fürdőgolyót. Eredeti, mégis romantikus ajándék, mely bármilyen különleges alkalmat megkoronáz! Ajándékküldés - ne bízza másra! Az erősebbik nem képviselői között egyre többen vannak, akik látszólag képtelenek a távirányítós játékok iránt érzett gyermekkori szenvedélyük leküzdésére. A tehetségkutató műsorok kedvelői bizonyára emlékeznek még Inzsöl Gyulára. A 15 éves srác a tavalyi Csillag születik-ben zenére röptette kisrepülőjét – s ezzel mindenkit ámulatra késztetett. Manapság komoly hazai és nemzetközi versenyeket rendeznek a modellezőknek, ahol a résztvevők gépeik külalakját, teljesítményét, illetve a versenyzők repülésirányítási tudását mérik össze – többek közt zenei alapokra készített koreográfiák segítségével. El sem hinnénk, hány kategória létezik e repülőkből: van vitorlázó, gumimotoros, elektromos, robbanómotoros változat is; a gépek mérete pedig néhány centimétertől több méteresig terjedhet. Férfias játékok - ISzDb. De nemcsak repülővel, hanem helikopterrel, autóval, hajóval és tankokkal is kiélhetik versenyszellemüket a modellezés szerelmesei. Fontos: modell és makett nem ugyanazt takarja. A maketteket többnyire műanyag alkatrészekből, millió apró darabból kell megépíteni, majd ragasztani és festeni, így a valós jármű élethű, kicsinyített mását kapjuk.
Férfias Játékok Human
retronóm, 2005, december 18 - 00:00 Ády által beküldött játékokra szeretném felhívni a figyelmeteket. A korszak fiúknak szánt játék kínálatát szinte teljesen lefedi ez a néhány kép, hiszen ekkor nem volt olyan nagy választék, mint most. A képekből úgy tűnik Ády saját gyűjteményét fotózta le, amihez gratulálunk. Játékpisztoly (1966) Ha jól emlékszem még berregő hangot is adott. Panzer T62 (1970) Távirányítós! Szerintem a fórumban még kereste is valaki ezt a járgányt. Férfias játékok - indavideo.hu. Jeep (1970) Traktor (1968) Cseh Kovap cég remeke Rakétapisztoly (1966) Ez is berregett? Világított? És ilyen régi volt? Police (1965) Ebből pedig volt több féle Futurisztikus busz (1965) Na ilyenre nem emlékszem Holdautó (1964) Körbeforgott és világított Gokard (1962) 43 éves. Hihetetlen Távirányítós amerikai autó (1961) Érdekes a távirányítója Kosárlabda játék (1983) Szerintem ez is volt mindenkinek
Az élményt egy üveg Chardonnay bor édesíti meg. Egyszerűen ellenállhatatlan! Többféle brossból választhat: kolibri, macska vagy bogár közül. 26 800 Ft Gondolj rám macicsomagEgy szál vörös rózsa kedves játékmackóval és egy doboz 12 db-os Dolce Presente minőségi olasz csokoládéval: ellenállhatatlan összeállítás, férfiaknak is! Válassza Valentin napon is a FLEURT virágfutárát! (A játékmackó jelenleg csak barna-bézs színkombinációban érhető el. )
13 600 Ft Arany aligátorok Falra, polcra, asztalra, mosolyt csalnak az arcra ezek fémből készült kedves kis arany aligátorok. Az arany kaspóban díszlő tartósított zöld hortenziával igazán exkluzív és modern ajándék bárki részére, aki szereti a divatos enteriőrt. Férfias játékok hu http. 14 800 Ft Bogaras csomag Markánsan férfias elegancia jellemzi bogaras csomagunkat: egy üveg minőségi Bock vörösbor mellé az elegáns fekete tasakba egy fa dobozos olasz ínyenc különlegességet és bogarakat csomagoltunk. Praktikum, design, különlegesség mind egyben vesz részt ebben az ajándékcsomagban.
Kávé, Steak és szerelem M1 Garand szétszerelése Recent Posts Ezúttal egy egyszerűbb kés, talán könnyebb, mint az előzők! Párosan is lehet ám túrázni! ha karbantartásra kerül a sor. hogy a kollégák csorgassák a nyálukat! 😀 Neked melyik tetszik a legjobban? A szálloda kényelme, vagy a lakóautó szabadsága? StayWild 3 kedvenc segtője Ha lapul valahol egy régi balta…