különböző elem esetén, egy permutációját, elem ismétlés nélküli permutációjának nevezzük. Jele: Képlet [] elem ismétlés nélküli permutációinak száma megegyezik az első természetes szám szorzatával (azaz n faktoriálissal): Példa [] Az számokból hány négyjegyű szám alkotható, ha minden számjegyet csak egyszer használhatunk fel? Mivel a számok között nincsen megegyező elem, ezért a válasz az elemek ismétlés nélküli permutációinak száma, vagyis Feladatok [] 1. Feladat, 2. Feladat, 4. Feladat, 5. Feladat Külső hivatkozások [] Ismétlés nélküli permutáció a Wikipedian
Ha az adott elemek különbözőek, akkor az összes lehetséges sorbarendezést ismétlés nélküli permutációnak nevezzük.. n elem ismétlés nélküli permutációinak száma: P n = n! Az n! jelölés olvasása: n faktoriális A formula úgy adódik, hogy a sorbarendezés során az első helyre n különböző elemet választhatunk, a második helyre (n-1) elemet és így tovább, azaz: P n =n(n-1)(n-2)…2×1 Az első n természetes szám szorzatát nevezzük n faktoriálisnak. Ennek kiszámításánál segítségül hívhatjuk az Excel FAKT függvényét. Az Excel menüsorában a Képletek menüpontot kiválasztva kapjuk a függvények választásának lehetőségét. Itt a Matematika i függvények közül a kiválasztjuk a FAKT függvényt. Ezzel vagy a SZORZAT függvénnyel számíthatjuk ki egy szám faktoriálisát: A FAKT függvénynek egyetlen argumentuma van, azt a számot kell beírni melynek faktoriálisát ki akarjuk számítani. A SZORZAT függvény argumentumába az a tömbhivatkozás kerül mely elemeinek szorzatát akarjuk kiszámítani. A FAKT és a SZORZAT függvény alkalmazása 5 elem ismétlés nélküli permutációjának kiszámítására.
KOMBINATORIKA
PERMUTÁCIÓ
Ismétlés nélküli permutáció
Adott n különböző elem. Az elemek egy meghatározott sorrendjét az adott elem ismétlés nélküli permutációjának nevez-zük. Az n elem permutációinak számát a P n szimbólummal jelöljük. A Permutációk képzését permutálásnak nevezzük. Az n elem permutációinak száma: P n = n! Ismétléses permutáció
Adott n elem, amelyek között r (r = n) különböző található, ezek a 1 a 2 …. a n. Az a 1 elem k 1 -szer,
az a 2 elem k 2 -ször, az a r elem k r -szer fordul elő, és k 1 +k 2 +…. k r = n.
Az adott n elem egy meghatározott sorrendjét ezen elemek egy ismétléses permutációjának nevezzük. A szóba jövő ismétléses permutációk számát a P n (k1, k2, …kr) szimbólummal jelöljük. Rögzített n, r, és k esetén az ismétléses permutációk száma:
P n (k1, k2, …kr) = n! / k 1! k 1! … k 1! VARIÁCIÓ
Ismétlés nélküli variáció
Adott n különböző elem. Ha n elem közül k elemet (0 Ha egy n elemű halmazban az n elem között,, egymással megegyező elem van, és + +, akkor ezeket az elemeket
különböző módon lehet sorba rendezni. Ez a halmaz összes ismétléses permutációjának száma. Folytassuk itt is a feladatokkal! Ismétléses permutációval megoldható feladatok
Feladat: Hányféleképpen tudunk sorba rendezni 4 kék és 3 sárga golyót? Segítség: Sorba rendezésről van szó, tehát tudjuk, hogy permutáció lesz a segítségünkre a megoldás során. Továbbá azt is látjuk, hogy vannak ugyanolyan elemek (sárga és kék golyók), tehát ismétléses permutációt kell használnunk. Megoldás: A feladatban 7 golyó szerepel, vagyis. Ezek között viszont 4 és 3 ugyanolyan színű van, vagyis, Tehát a -at keressük. Így a megoldás a képletbe behelyettesítés segítségével:
Azaz 35 féleképpen tudjuk sorba rendezni a golyókat. A következő feladat elolvasása előtt pedig próbáld megoldani magadtól a feladatot. A megszokott segítséget a segítség fülön találod, a megoldást pedig a megoldáson. Feladat Segítség Megoldás
Egy fagyizóban 5 gombócot szeretnénk a tölcsérünkbe választani: 2 csokoládét, 2 vaníliát és 1 puncsot. Ha szeretnéd a saját hirdetésed itt látni a listában, akkor add fel mielőbb, hogy vevőre találhass. Tetszik az oldal? Oszd meg ismerőseiddel, hogy Ők is rátalálhassanak következő otthonukra, vagy el tudják adni az ingatlanukat. Fűtése vegyes tüzelésű cserépkályha, igény szerint gáz beköthető. 12 000 000 Ft A megadott keresési feltételekkel sajnos csak 10 eladó ingatlant találtunk Bükkszenterzsébeten. Próbáld meg esetleg kiterjeszteni a keresést 5 km-rel. Neked ajánljuk az alábbi hirdetéseket: Alapterület: 100 m2 Telekterület: 3659 m2 Szobaszám: 3 Heves megye, Erdőkövesd, Hársfa utcában, 3659 m2 telken egyszintes családi ház eladó. Az ingatlan vályog falazatú, a nyílászárók fából készültek, fűtése gázkonvektoros. Bükkszenterzsébet lakás, ház eladó. Helyiségek: előszoba, 3 szoba, konyha, fürdőszoba, közlekedő. Bükkszenterzsébet eladó családi ház 200m2 4 szoba 1615m2 telek
Bükkszenterzsébet eladó családi ház ingatlan hirdetés 5, 200, 000 Ft
(~ N/A)
telek mérete: 1615 m² (~449nöl)
alapterület: 200 m²
szoba: 4
építés éve: 1980
3257 Bü
hirdetés ideje: 2013-05-21 22:01:48 [4273]
Hirdető adatai
neve: Utassy Gábor
email: [javascript protected email address]
telefon: +36308244756
Bükkszenterzsébeten a Kertész utcában, 1615 m2 telken álló kétszintes 200 m2-es lakóház eladó (a telek végében csordogáló patak). A földszinten 1 szoba és kiszolgáló helyiségek (konyha, fürdõszoba, kamra), az emeleten 3 szoba (egyik nagy nappali) és a második fürdõszoba található. Eladó ingatlan Bükkszenterzsébet - megveszLAK.hu. A nappaliból nyílik a csaknem 20 m2-es fedett terasz. A házhoz 2 garázs is tartozik. A fûtés gázkonvektoros, de vegyes tüzelés is lehetséges. Azonnal költözhetõ. Ir. Heves megye, Bükkszenterzsébet csendes zsákutcájában, a temetővel szemben, 149 m2-es, családi ház eladó. A folyamatosan fejlődő település az Északi-középhegységben, a Heves- Borsodi dombságban, Pétervásárától kb. 6 km-re, Egertől kb. 35 km-re fekszik. Az ingatlan 1223 m2-es telken helyezkedik el, könnyű beton szerkezetű, cserép héjazatú, kétszintes. Az épület két bejáratú, összközműves, szuterénes, ahol konyha, tároló, műhely és közlekedő terek lettek kialakítva. Az emeleten három szoba, galéria és fürdőszoba található. A ház szerkezetileg rendben van, de felújítást igényel. A lakóépület udvarán ásott kút, az épület mögött melléképületek találhatók. Eladó ház bükkszenterzsébet. Az ingatlan fűtése vegyes tüzelésű kazánnal és gázkonvektorokkal biztosított. Ha felkeltettem érdeklődését, kérem, keressen elérhetőségeim egyikén. Referencia szám: M202295 Eladó Egertől 35 km-re Bükkszenterzsébet központjában, egy 150 m2-es belső kétszintes TEHERMENTES családi há ingatlanban 6 szoba tálál..
Hirdetés Megtekintése
Heves megye, Bükkszenterzsébet fő utcáján, kétszintes, 6 szobás, dupla komfortos családi ház eladó. A folyamatosan fejlődő település az És..
Heves megye, Bükkszenterzsébet csendes zsákutcájában, a temetővel szemben, 149 m2-es, családi ház eladó. Eladó ház Bükkszenterzsébet - megveszLAK.hu. A folyamatosan fejlődő település..
Heves megye, Bükkszenterzsébet központjában, egy csendes mellék utcában 210 m2-es, kiváló szerkezetű családi ház eladó. A ház beton szerke..
Hirdetés MegtekintéseEladó Ingatlan Bükkszenterzsébet - Megveszlak.Hu
Bükkszenterzsébet Lakás, Ház Eladó
Eladó Ház Bükkszenterzsébet - Megveszlak.Hu