EGYENLŐ SZÁRÚ, EGYENLŐ OLDALÚ ÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖGEK SZERKESZTÉSE - 13. feladat - YouTube
Janyta megoldása 5 éve Hasáb térfogata = alapterület * testmagasság V=Talap*M Hasáb felszíne = 2*alapterület+palást területe A=2*Talap+Kalap*M Megjegyzés: A palást az oldalterületek összege. Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogója 5 cm hosszú. Mekkora a befogója?. Azaz úgy is kiszámíthatod, ha minden oldalának a területét kiszámolod, s ezeket összeadod. De ha felrajzolod a test hálóját, észrevehető, hogy a palást egy olyan téglalap lesz, amelynek egyik oldala a test magassága, a másik oldala az alaplap kerülete. Ezért lesz a Palást területe = alapkerület * testmagasság P = Kalap*M d) alapterület egy egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja 6 cm, magassága 4 cm T alap = a*ma/2 = 6*4/2 =12cm 2 A kerület kiszámításához meg kell határozni a háromszög szárát. Ezt a Pitagorasz tétellel tudod kiszámolni: (alap fele) 2 +magasság 2 =szár 2 = 3 2 +4 2 =b 2, azaz b=5cm K alap = a+2b = 6+2*5 = 16cm V = Talap*M = 12*5 =60cm 3 A = 2*Talap+Kalap*M = 2*12 + 16*5 = 104cm 2 f) alapterület olyan rombusz, amelynek egy oldala 4 cm, a magassága 3 cm hosszú T alap =a*ma=4*3=12cm 2 K alap = 4a = 4*4 = 16cm g) alaplapja olyan rombusz, amelynek két átlója 4, 2 cm és 5, 6 cm hosszúak T alap = e*f/2 = 4, 2*5, 6/2 =11, 76cm 2 V = Talap*M = 11, 76*5 = 58, 8cm 3 A rombusz oldalához felhasználjuk, hogy átlói merőlegesen felezik egymást.
Történeti és didaktikai kiegészítés: Püthagorasz valószínűleg az átfogóra emelt négyzetekre vonatkozó egyenlőségként mondta ki a tételt, és talán tőle került bele ilyen formájában az Elemekbe. Tehát a görögök úgy gondolták, a Pitagorasz-tétel elsősorban terület ek egyenlőségét mondja ki. A hagyományos iskolai anyagban azonban egész más formájában, mint az oldalak hosszúság ának négyzetére vonatkozó tétel szerepel, de bizonyítását mégis az itt közölt egyszerű átdarabolásos bizonyításhoz hasonló ún. "hindu bizonyítás" formájában szokás elvégezni. Ez a szó szoros értelmében, matematikailag nem helytelen, de mindenesetre sok kérdést vet fel, és szoros kapcsolatban van a szakaszok összemérhetetlenségének elméletével. Egy derékszögű háromszögben a befogók 10 cm és 17 cm hosszúak. Mekkorák a.... A görögök közül tényleg sokan elhitték, hogy Püthagorasz fedezte fel az illető tételt. Egyik történetírójuk szerint amikor felfedezte, örömében száz ökröt áldozott az isteneknek. Ez azonban nagyon valószínűtlen – amint az már Cicerónak is szemet szúrt [1] – mivel a püthagoreusok nemcsak a lélekvándorlásban hittek, hanem, akárcsak a hinduk és buddhisták, abban is, hogy a halál után az emberi lélek állatokba is költözhet, ezért tartózkodtak az állatok öldöklésétől.
Bizonyítás: A tétel bizonyításában felhasználjuk azt az euklideszi axiómát, hogy "Ha egyenlőkből egyenlőket veszünk el, akkor a maradékok is egyenlők. " Készítsünk két darab (b+a) oldalú négyzetet az alábbi módon, ahol "a" és "b" a derékszögű háromszög befogói. (Ez a "csel". ) A (b+a) oldalú négyzetek területe nyilvánvalóan egyenlő. A bal oldali négyzetben kaptunk 4 darab, az eredeti háromszöggel egybevágó derékszögű háromszöget, és egy "a" illetve "b" oldalú négyzetet. Ezek területe a2 és b2 területegység. A jobb oldali négyzetben is megtalálható ez a 4 darab, az eredeti háromszöggel egybevágó derékszögű háromszög, amelynek átfogója "c". Így tehát a középső PQRS síkidom minden oldala "c". Be kell még látni, hogy csúcsainál derékszög van. Mivel azonban az eredeti háromszögben a+ß=90, ezért ennek a síkidomnak minden szögére 180°-( a+ß)=90°. Tehát a PQRS síkidom négyzet, területe pedig c². Ha mindkét négyzetből elvesszük a 4 darab derékszögű háromszöget, a maradékok területe is egyenlő, azaz: A tétel megfordítása [ szerkesztés] (nem azonos magával a Pitagorasz-tétellel): Ha egy háromszög két oldalhosszának négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának négyzetével, akkor a háromszög derékszögű.
Apróhirdetés Ingyen – Adok-veszek, Ingatlan, Autó, Állás, Bútor
Jelmezkészletünk kialakításakor a minőséget, és az eredetiséget tűztük ki célul. Kínáltunkban megtalálhatóak: Disney, Barbie, Star Wars, Dream Works és még egyéb híre Olimpia Szalon Tatabánya Esküvői ruha, táncruha és jelmezkölcsönző. 2800 Tatabánya-Sárberek, Vadvirág u. 8/a. jelmezkölcsönző Debrecen Jelmezes rendezvényt szeretnél szervezni Debrecenben? Nem találsz a környéken jelmezkölcsönzőt? Lehetetlen küldetés, tudjuk... Mi is megpróbáltuk! Jelmezkölcsönző - Debrecen. Pedig a jelmez mindenkit felvidít, kicsit újra gyerek lehetsz. Nálunk átélheted! Kölcsönözz, bulizz, tréningezz! Jelmezben! Férfi-női szabóság és jelmezkölcsönző Színházi jelmez és alkalmi ruha készítése és kölcsönzése bármely kor divatja szerint az ókortól napjainkig hallowen, mikulás, farsangra, jelmez kölcsönzés, gyermek és felnőtt méretekben Győrben és Szentendrén farsangi jelmezkölcsönzés Kiváló minőségben egyedi gyártású és beszerzésű gyermek és felnőtt jelmezek kölcsönzése farsangra és egyéb alkalmakra. Több, mint tíz éve működő üzletem elsősorban alkalmi ruha: menyecske, koszorúslány, gyermek és felnőtt alkalmi öltözékek, jelmez: gyermek és felnőtt méretben és táncruha kölcsönzés ével foglalkozik, azonban mindig akadnak megvásárolható darabok is.
Egyedüálló választék Előremutató trend Eleonor, ami egy életre rabul ejt Varázslatos ruha egy varázslatos alkalomra Úton a boldogság felé