Feladat: többféle megoldási mód létezik Oldjuk meg a egyenletet! Megoldás: többféle megoldási mód létezik A bal oldalon álló különböző alapú és különböző kitevőjűhatványokat nem tudjuk egyszerűbb alakban felírni, de segítségével az egyenletúj alakja: A bal oldalon álló hatványalapjapozitív szám. Ez az egyenlőség csak akkor állhat fenn, ha a kitevő 0, vagy ha az alap 1. Az egyenlet egyik megoldása: Az egyenlet másik megoldása a egyenletből adódik: Mindkét szám kielégíti az eredeti egyenletet. Az egyenletet más módon is megoldhattuk volna. Ha nem vesszük észre, hogy 5, 4 felírható 3 és 5 hatványa segítségével, akkor az egyenlet mindkét oldalának vesszük a 10-es alapú logaritmusát: Ebből rendezés után a másodfokú egyenletet kapjuk. Ennek az együtthatóival hosszadalmas és pontatlan a számolás. Exponenciális egyenletek | slideum.com. Az egyenlet megoldásaként kapjuk:
A 81 a 3-nak 4. hatványa. Az $f\left( x \right) = {3^{1 - 2x}}$ (ejtsd: ef-iksz egyenlő három az egy-mínusz-kétikszediken) függvény szigorúan monoton csökkenő, ezért a kitevők egyenlők. Az eredmény $x = - \frac{3}{2}$. (ejtsd: mínusz három ketted) Ellenőrzésképpen helyettesítsük be az eredményt az eredeti egyenletbe! Minden exponenciális függvény szigorúan monoton, ezért az ilyen típusú feladatokban a kitevők egyenlősége mindig ebből következik. 4 az x-ediken egyenlő 128. A 128 nem egész kitevőjű hatványa a 4-nek, de van kapcsolat a két szám között. A 4 a 2-nek a 2. hatványa, a 128 pedig a 7. Ha hatványt hatványozunk, összeszorozhatjuk a kitevőket. Innen a szokásos módon folytatjuk: a kitevők egyenlőségét felhasználva megkapjuk az x-et. A megoldás helyességét visszahelyettesítéssel ellenőrizzük. Oldjuk meg az egyenletet az egész számok halmazán! Ebben a példában minden szám a 2 hatványa. A 8 a kettő 3. hatványa, ezért az $\frac{1}{8}$ a –3. (ejtsd: mínusz harmadik) A 4 a 2 négyzete. A bal oldalon felhasználjuk, hogy azonos alapú hatványok szorzatában összeadhatjuk a kitevőket, a jobb oldalon pedig a hatvány hatványozására vonatkozó azonosságot és a negatív kitevőjű hatvány fogalmát alkalmazzuk.
• Írjuk fel 1-t az 5/3 hatványaként! 13 11. feladat- Oldja meg az alábbi egyenletet a (Q) racionális számok halmazán! 2 3 x 4 x 1 81 23 x 4 4 x 1 4 4 x 1 a n k egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik! 2 3x 44 x 1 2 19 x 2 3x 16 x 4 x 19 • Vegyük észre, hogy a 81 felírható 3 hatványaként! x Q, ez az egyenletmegoldása • Alkalmazzuk az egyenlet jobb oldalán a hatványok hatványozására vonatkozó azonosságot! • Rendezzük x-re az egyenletet! 14 12. Feladat Oldja meg az egyenletet a (Q) racionális számok halmazán! x 2 7 x 12 1 egyenlők, ha a kitevőjük is egyenlő. x 7 x 12 0 7 7 4 1 12 2 1 x1; 2 7 1 x 4, 4 Q x 3, 3 Q • Írjuk fel 1-t 2 hatványaként! • Ez egy másodfokú egyenlet, aminek megoldása: 15 • A feladat megoldása:x=3 és x=4. 13. Feladat x 2 8 x 12 5 x 8x 12 0 8 8 4 1 12 84 x 6, 6 Q x 2, 2 Q • Írjuk fel 1-t 5 hatványaként! 16 • A feladat megoldása:x=6 és x=2. 14. Feladat Oldjuk meg az egyenletet a racionális számok halmazán!
Részletek Azokra a supokra va, amelyeken D gyűrűkkel való előkészítés van! F2 SUP ülés - supbolt.hu Store / Stand Up Paddle / SUP kiegészítők / SUP ülés / F2 /. and up paddle board SUP ülés Levehető és állítható ISUP- / Kajak ülés Poliészter anyagból és EVA hab ülőpárna. Négy darab gyors bilincs. Kompatibilis aqua marina sup lista: Breeze, Vapor, Fusion, Monster, Coral, Beast, Magma, Atlas, Hyper, Nuts, Super Trip Tandem. gladiator sup lista: 11"6 river, 10"7 wind, origin 12"6 tsc, origin 10"8 sc, origin 10"6 sc Vélemények Legyen Ön az első, aki véleményt ír!
Kivehető és állítható ISUP- / Kajak ülés Aqua Marina B0301761 Poliészter anyagból és EVA hab ülőpárna. Négy darab gyors bilincs. Kompatibilis SPK-1, SPK-2, K1. Breeze, Vapor, Fusion, Monster, Coral, Beast, Magma, Atlas, Hyper, Nuts, Super Trip Tandem..
Levehető és állítható ISUP- / Kajak ülés B0301761 Poliészter anyagból és EVA hab ülőpárna. Négy darab gyors bilincs. Kompatibilis SPK-1, SPK-2, K1. Breeze, Vapor, Fusion, Monster, Coral, Beast, Magma, Atlas, Hyper, Nuts, Super Trip Tandem.