Ezzel szemben a rekurzív matematikában használatos sorozatokat nem tekinthetjük adottnak, amíg egy rekurzív eljárást nem mutatunk fel, mellyel kiszámíthatjuk a sorozat tetszőleges tagját. A rekurzív definíció tétele [ szerkesztés] A rekurzív megadási módnál ellenőriznünk kell, hogy egyáltalán létezik-e az adott módon adott sorozat, sőt sok esetben (de nem mindig) azt is elvárjuk, hogy egyértelműen létezzen a kívánt rekurzív tulajdonságú sorozat. Ezt biztosítja a rekurziótétel. Tétel – A rekurzív definíció tétele – Legyen S a következő függvényhalmaz: és legyen függvény. Ekkor létezik egyetlen olyan (): Z + R sorozat, mely rendelkezik a következő tulajdonsággal: minden n ∈ Z + -re. Magyarázat. Racionális számok példa szöveg. A g függvény szerepe az, hogy a sorozat előző tagjaiból, például az (,,..., ) véges sorozatból, mely az (a_n) sorozat {1,..., n – 1} halmazra vett -vel jelölt leszűkítése, kiszámítsa az n -edik tag értékét. Speciálisan az n = 1 esetben az előbb említett sorozat az üres halmazra vett leszűkítés, azaz, mely a kezdő elem értékét definiálja.
Világos, hogy a tételben az R halmaz szerepeltetésének nincs különleges indoka, állhat R helyett bármely halmaz. Bizonyítás. (1) egzisztencia (a) Először belátjuk, hogy tetszőleges n ∈ Z + -re létezik egyetlen olyan s:{1,..., n – 1} R véges sorozat, hogy minden 0 < k < n -ra n=1-re nyilvánvalóan létezik egyetlen ilyen sorozat, hiszen ekkor. n > 1 tetszőleges esetén tegyük fel, hogy az állítás az n -nél kisebb számokra már áll. Vegyük t:{1,..., n – 2} R -t ilyen tulajdonsággal. Ekkor s ( m) = t ( m) (m < n), s ( n) = g ( t) alkalmasan definiált sorozat, mert t -re már igaz a szóban forgó tulajdonság, s-re pedig a definícióbójából adódik. Digitális kultúra – Wikiforrás. Az egyértelműség az n -edik elem sorozattól független megadásából következik. (b) Jól definiált tehát minden n -re az az ( a n) sorozat, melyet a következő definícióval kapunk: a n = s ( n) ahol s az előző pontban az n + 1 -hez egyértelműen megadható véges sorozat, s ( n) pedig ennek n -edik eleme. (2) unicitás Teljes indukcióval igazolható, hogy ha lenne két ilyen tulajdonságú ( a n) sorozat, akkor ezek pontról pontra megegyeznek.
A Wikidézetből, a szabad idézetgyűjteményből. Az önző gén Richard Dawkins 1976-ban írt tudományos-ismeretterjesztő könyve. Eredeti címe: The Selfish Gene; ISBN 9632816455? ISBN 9630946106 Magyar nyelvre Síklaki István fordította. Magyarul először 1986-ban jelent meg. A második, bővített kiadás (2005) az 1989-es angol kiadás alapján készült. Idézetek a műből [ szerkesztés] Többé nem kell babonákhoz menekülnünk, amikor olyan nehéz kérdésekkel nézünk szembe, mint: Van-e az életnek értelme? Racionális számok példa 2021. Mi végre vagyunk? Mi az ember? A vakhit mémje a racionális vizsgálódástól való elrettentés egyszerű, öntudatlan kibúvójával biztosítja saját fennmaradását. Ma az evolúció elmélete nagyjából annyira kétséges, mint az az elmélet, hogy a Föld kering a Nap körül. Túlélőgépek vagyunk- programjukat vakon követő robotszerkezetek, amelyeknek az a dolguk, hogy megőrizzék a génnek nevezett önző molekulákat. Ez a felismerés még mindig megdöbbenéssel tölt el. Nem hirdetek evolúcióra épített erkölcsöt. Csak azt mondom el, hogy a dolgok hogyan fejlődtek.
Ha nem konkrét nap(ok)on kell utaznia a(z) Tegu-Oszaka viszonylaton, akkor egy dátumtartományt is megadhat az "Indulás" és a "Visszaút" mezőben. A webhelyen a legtöbb utasszállító esetében a keresés napjától számított 6 hónapra előre lehet járatokat keresni és jegyet foglalni. Rendezze a találatokat úgy, hogy a legjobb, a legolcsóbb vagy a leggyorsabb útvonalak kerüljenek előre, vagy keresse meg az ártáblázatban a legolcsóbb járatkombinációt a retúr utazáshoz. Milyen repülőjáratok közlekednek Tegu és Oszaka között? Tegu és Oszaka között közvetlen repülőjárattal, illetve egy vagy több megálló beiktatásával is utazhat. Lehetősége van megadni az útmegszakítások számát, hogy egy teljes éjszakára szeretné-e megszakítani az utazását, illetve az útmegszakítás hosszát is. Ezenkívül azt is kiválaszthatja, hogy hol szeretne megállni. Olcsó járatok Tegu (Dél-Korea) és Oszaka (Japán) között már 347 € áron. Szeretne beköszönni útközben egy másik városban lakó ismerősének? Esetleg tenne egy gyors bevásárló körutat? Használja a több várost érintő utazások keresése vagy a Nomad funkciót, és adja hozzá a keresési feltételekhez a meglátogatni kívánt város(oka)t. Hány repülőtér található Tegu közelében?
Az utazók általában ezekről a helyekről indulnak: John Paul II International Airport Kraków–Balice, Kraków Train Station, Krakow - Czyzyny vagy Krakow - Pod Wawelem dla autobusów Parking, amikor Krakkó és Oszaka között utaznak. Foglalja le az utazását úgy, hogy Kanszai nemzetközi repülőtér, Itami vagy Osaka - Shin legyen az érkezési hely. Olcsó járatok Budapest (Magyarország) és Oszaka (Japán) között már 379 € áron. Ezen az útvonalon a(z) Japan Airlines, All Nippon Airways, Ryanair, LOT Polish Airlines és a(z) Finnair a legnépszerűbb légitársaság. Krakkó és Oszaka között hetente 315 közvetlen járat közlekedik. Oszaka városában a következő látványosságokat érdemes felkeresni: Arashiyama - Kyoto, Japan, Gion District, Japan, Awaji, Kinkaku-Ji, Koya-San, Japan és Himeji-Jo.
Az utazók általában ezekről a helyekről indulnak: Kanszai nemzetközi repülőtér, Itami vagy Osaka - Shin, amikor Oszaka és Krakkó között utaznak. Foglalja le az utazását úgy, hogy John Paul II International Airport Kraków–Balice, Kraków Train Station, Krakow - Uniwersytet Jagielloński, Krakow - Czyzyny vagy Krakow - Pod Wawelem dla autobusów Parking legyen az érkezési hely. Ezen az útvonalon a(z) Lufthansa, Emirates, Japan Airlines, Ryanair és a(z) easyJet a legnépszerűbb légitársaság. Oszaka és Krakkó között hetente 296 közvetlen járat közlekedik. Krakkó városában a következő látványosságokat érdemes felkeresni: Wieliczka Salt Mine, Wawel Hill, Kraków, Spis Castle, Slovakia, Rynek Glowny, Krakow és Auschwitz Memorial / Muzeum Auschwitz.
Gyakran ismételt kérdések Mely városokból utaznak a legtöbben Oszaka városába, illetve hová utaznak a legtöbben onnan? Az utazók a kereséseikben Oszaka mellett leggyakrabban a következő helyek egyikét adják meg: Budapest, Manila, Tel-Aviv, Prága, Varsó, Krakkó, Pozsony, Gdańsk, Wrocław, Poznań, Katowice. Mely repülőterek találhatók Tegu közelében? Tegu legfőbb repülőtere: Daegu International. A város további repülőterei: Gimhae International, Gimpo International, Daegu International, Sacheon, Wonju, Gwangju, Gunsan, Ulsan, Cheongju International, Yeosu. Mely repülőterek találhatók Oszaka közelében? Oszaka legfőbb repülőtere: Kanszai nemzetközi repülőtér. A város további repülőterei: Chubu Centrair nemzetközi repülőtér, Hiroshima, Nagoya Airfield, Kobe, Okayama, Takamatsu, Shizuoka, Nanki–Shirahama, Tokushima, Tottori. Lehet kombinálni a repülő-, busz- és vonatjáratokat egy útvonalon belül ezen a viszonylaton: Tegu-Oszaka? Igen, a járatok virtuális összekapcsolását lehetővé tevő technológiánknak köszönhetően a(z) Tegu-Oszaka viszonylaton kombinálhatók a különböző közlekedési módok.