A szállodában villámgyors wifi és 130 féle tévécsatorna található, de mégis azt reméljük a legnagyobb sikere a szobák mellé járó szarvasnéző távcsőnek lesz. Hiszen a természetfilmeket sugárzó csatornák helyett itt minden nap, élő adásban bontakozik ki az igazán vadregényes sztori, ami reklám nélkül, egész éjszaka megtekinthető a 4 ÉVSZAK Hegyihotel***-ben. Vendégeink az egyedülálló erdőwellnesst is kipróbálhatják. A közvetlen erdőkapcsolattal rendelkező területen egy szabadtéri panoráma és zuhanyzót jakuzzit helyeztünk el, ahol a kényeztető wellness élményt megfűszerezi a friss hegyi levegő, az erdő minden évszakban varázslatos színei és a háborítatlan csend. Az élményhotel kitűnő infrastrukturális adottságokkal rendelkezik. A Mátra szívében fekvő épület személyautóval és egyéb közlekedési eszközzel is jól megközelíthető, a közelben üzletek és posta is található. Aki pedig a kikapcsolódás új dimenzióját szeretné élvezni, annak az "erdőfürdőt", vagy másnéven az "erdőterápiát" ajánljuk. Az erdő az a hely, ahol mérhetetlen szabadságunk van, bármerre nézünk, a természet végérvényes nyugalma vesz körül.
NEM CSAK EGY SZÁLLÁS … Több, mint 300 féle aktív kikapcsolódási lehetőség, ízletes gasztronómia és tökéletes kényelem lélegzetelállító erdei környezetben. A hotel igazi top-élményt nyújt, hiszen 715 méter magasan helyezkedik el Mátraháza központjában. A háromszintes épület elbűvölő természeti környezetben, háromcsillagos körülményekkel várja a nyugalomra, pihenésre vágyókat, az aktív kikapcsolódás szerelmeseit és a csapatösszetartásra érkezőket. A hajdani Telekom VIP üdülőből kialakított szállodát innovatív szemlélettel, ugyanakkor nagyon is táj- és természettudatos dizájnnal álmodtuk újjá. A szállóvendégek minden nap a saját szobájuk ablakából csodálhatják meg a mátrai erdő vadjait, a napnyugtával előmerészkedő őzeket, szarvasokat. A szállodában villámgyors wifi és 130 féle tévécsatorna található, de mégis azt reméljük a legnagyobb sikere a szobák mellé járó szarvasnéző távcsőnek lesz. Hiszen a természetfilmeket sugárzó csatornák helyett itt minden nap, élő adásban bontakozik ki az igazán vadregényes sztori, ami reklám nélkül, egész éjszaka megtekinthető a 4 ÉVSZAK Hegyihotel***-ben.
• 3 féle "Út az egészséghez" KARDIO túrát Kékestetőn, akár vezetővel, orvosi mérésekkel • Belépőket (túravezető nélkül) a Palóc Baba Múzeumba, vagy a markazi tojáspatkoló műhelybe, vagy a Kékesi tv toronyba. A szobák: A háromszintes épületben többféle szobatípus került kialakításra, így nem csak a kettesben érkezők, hanem a nagyobb családok, baráti társaságok is megtalálják a számukra legmegfelelőbbet. Kivétel nélkül minden szoba tágas és jól felszerelt. Villámgyors wifi, 130 féle tévécsatorna és szarvasnéző távcső várja vendégeinket. Az élménykomplexum saját, zárt parkolóval rendelkezik. Ügyeltünk a berendezés modern, mégis természetközeli kialakítására. A szarvas, mint motívum végigvonul az egész vizuális látványvilágon. A vendég, ha kitekint az ablakon, az erdőbe pillant, ott van a sűrűjében, érzi, ahogy a lomb átöleli. Arra törekedtünk, ez az érzés a szobában se illanjon el, ezért ha a bolyhos szőnyegre lépünk, felidézzük a puha avart, a pasztell színek az erdő színeire hangoltak. A dekoráció a mátrai rengeteg által inspirált, ha a fürdőbe pillantunk a fa természetessége hatja át az egész miliőt.
Térítésmentesen igénybe vehető szolgáltatások: Recepció: 08. 00 – 20.
Díszboríték Különlegesen Exkluzív kialakítású aranynyomással, igényes formalakozással készült díszboríték - 1. 850 Ft Díszdoboz Stílusos, elegáns fekete formalakozott díszdoboz ami már egy komplett ajándékcsomag – 1. 990 Ft Narancs színű boríték Egyszerű de mutatós narancssárga boríték utalvány átadáshoz – 250 Ft Palackposta Különleges "csomagolási" forma, az utalványt üveg palackba és fa dobozba csomagoljuk - 6. 990 Ft Egyedi utalvány Puzzle formában Kreatív és vicces ajándékozási forma, a konkrét utalványról egyedi puzzle-t készítünk - 4. 990 Ft Fadoboz feszítő vassal Igényes, vagány 27x27 cm-es faláda feszítővassal, szegekkel és benne az elrejtett utalvánnyal díszdobozban. - 14. 990 Ft Kiugró ajándékutalvány Egyedi csomagolási forma, a dobozt feltépve konfetti robban az ünnepeltre, az utalványt bele csomagoljuk - 4. 490 Ft Nézd meg milyen a hatása! Mágneses díszdoboz Elegáns és komplett csomagolási forma, ami azonnal átadható - 2. 990 Ft
50 + 51 + 52 + … + 100 =? 20 + 21 + 22 + … + 67 =? Ha maga az első n természetes szám összegére adott képlet nem is használható ezek kiszámításában, az ötlet ugyanúgy működik: első tag plusz utolsó tag, s az ilyen összegpárokból mindig fele annyi, ahány összeg-pár képezhető. A módszer azért működik, mert hátulról "egyenként haladva visszafelé", meg előről "egyenként haladva előrefelé" mindig eggyel csökken illetve eggyel nő az összeg. 3. feladat: lépjünk még egyet! A következő összegek kiszámításában is ugyanez az ötlet lesz a segítségünkre (megoldások a bejegyzés végén): 5 + 10 + 15 + 20 + … + 85 + 90 + 95 + 100 =? 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + … + 51 + 54 + 57 + 60 =? 20 + 24 + 28 + 32 + … + 52 + 56 + 60 =? Ha jobban megnézzük, az utolsó feladatban odáig jutottunk, hogy tetszőleges számtani sorozat első n tagját össze tudjuk adni ezzel az ötlettel. (Ha esetleg nem sikerült megbírkózni vele, akkor most megfogalmazzuk a receptet és azzal már vissza lehet térni rá. ) Gondoljuk ezt át! Vegyünk egy tetszőleges számtani sorozatot!
Mivel: (lásd: számtani sorozat), a mértani sorozat első n tagjának szorzata: A mértani sorozat konvergenciája [ szerkesztés] Állítás: Ha végtelen mértani sorozat, akkor akkor és csak akkor tart nullához, ha hányadosának abszolútértéke egynél kisebb. Bizonyítás: A bizonyítást két irányból végezzük el. Egyszer belátjuk, hogy a sorozat konvergens, és határértéke nulla, ha a hányados abszolútértéke egynél kisebb. Másodszor belátjuk, hogy a sorozat nem tart nullához, ha a hányados abszolútértéke nem egynél kisebb. 1. A sorozat konvergens, és határértéke nulla, ha a hányados abszolútértéke egynél kisebb. Adva legyen egy valós szám. Ehhez keresünk egy indexet, hogy minden esetén. Mivel, és, létezik. ahol a természetes logaritmus. Amiatt, hogy, megfordul az összes egyenlőtlenség, ha szorzunk -val:; Az indexekre; az egyenlőtlenség iránya megmarad, ha az számot ezekre a kitevőkre emeljük:; Az egyenlőtlenség miatt az egyenlőtlenség iránya megmarad, ha szorzunk az nevezővel:; így (1), q. e. d. 2. A sorozat határértéke nem lehet nulla, ha a hányados abszolútértéke nem egynél kisebb.
Számtani sorozatok 2 (Első n elem összege, stb. ) - matematika, 8. osztály - YouTube
A végtelen mértani sor általánosítása a Neumann-sor. Ha az összeg első eleme, akkor A mértani sorra vonatkozó összegképlet deriválásával tetszőleges variánsok összegképleteit kaphatjuk meg (természetesen azok is csak esetén konvergálnak). Ebből könnyedén felírható, hogy Deriválással hasonlóan számítható, hogy Mivel a végtelen mértani sorok konvergálnak bizonyos feltételek mellett, így több egyszerűen alkalmazható konvergenciatesztnek is alapját képezik, mint pl. a gyök-teszt vagy a hányados-teszt. Geometriai hatványsor [ szerkesztés] Az összegfüggés értelmezhető az kifejezés Taylor-soraként is, amely esetén konvergens. Ebből aztán további hatványsorokat lehet előállítani. A kapott formula esetén is konvergál, a határértéke pedig. Ezen összefüggés a híres Leibniz-féle sor. A fenti összefüggés a híres Mercator-sor, amely esetén is konvergens, ebből adódik a sokak által ismert feltételesen konvergens sorbafejtése:. A mértani sorozat első n tagjának szorzata [ szerkesztés] Írjuk fel tényezőnként ezt a szorzatot:.
A mértani sorozat egy olyan számsorozat, amelyiknél bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Pl: 1, 2, 4,....., 32, 64, 128,... a 1, 2, 3,..., n − n, + 1,... A mértani sorozat n-ik tagja: a n = a 1 ⋅ q n − 1 | a n | = a n − 1 ⋅ a n + 1, n > 1 Az első n tag összege: S n = a 1 q n − 1 q − 1, q ≠ 1