Így a lapátlók hossza rendre A téglatest testátlói azonban egyenlő hosszúak. Ezt nagyon egyszerűen számolhatjuk ki a Pitagorasz-tétellel. Speciális esetei Amennyiben a három éle közül kettő megegyezik, a téglatest négyzet alapú hasáb Amennyiben mindhárom éle megegyezik, a téglatest kocka Általánosítás Abban az esetben, ha az egyik szemben levő oldalpár nem téglalap, egyenes hasábról beszélünk. Abban az esetben, ha a lapszögek nem derékszöget, paralelepipedonról beszélünk. Összefoglalás A téglatest már harmadik osztályban is esszenciális részét képezi az iskolai tananyagnak. Annál is inkább fontos tisztában lennünk a téglatestekkel kapcsolatos számításokkal és állításokkal, hiszen rengeteg felvételi és érettségi feladat volt az évek során, melyek ehhez a témakörhöz kapcsolódnak. Hogyan számítható ki egy téglatest felszíne és térfogata? Hogyan néz ki a téglatest hálója? Hogyan kell a térfogatát kiszámítani, mekkora a testátlója? Ezekkel a kérdésekkel érdemes tisztában lennünk.
8/13 anonim válasza: Teleírtam 3 oldalt, beleszaladtam 4. hatványba, elakadtam, valahol kell lennie valami logikai megfontolásnak, hogy egyszerűbben is meg lehet oldani.. (dolgozóból megjottem, aztán számoltam, most éhes vagyok, lehet nem adom fel... ) Azért ez 7. -ben húzós... 17:45 Hasznos számodra ez a válasz? 9/13 anonim válasza: A 17:09-es válaszoló vagyok. Félvadbaromállatok vagyunk mind, csak a kérdést nem olvastuk el és szivatjuk itt szegényt... A kérdés a téglatest felszíne és térfogata, azaz A = 2*(xy + yz + zx) és V = xyz. Az 1) egyenletet négyzetre emelve: x^2 + y^2 + z^2 + 2*(xy + yz + zx) = 196 x^2 + y^2 + z^2 a 2) egyenlet miatt 84. Ezt és A-t behelyettesítve 84 + A = 196 --> A = 112. (4) A 3) egyenlet xy = z^2, ezt V = xyz-be xy helyére beírva V = z^3. (4)-ből már tudjuk, hogy A = 2*(xy + yz + zx) = 112. Osztva kettővel xy + yz + xz = 56 xy helyébe a 3) alapján z^2-et helyettesítve z^2 + yz + xz = z(x + y + z) = 56 x + y + helyére 1) miatt beírhatjuk, hogy 14, innét z = 56/14 = 4, V = z^3 = 64.
Figyelt kérdés Mekkora a téglatest felszíne és térfogata az alábbi esetben? Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek összege 14, négyzetük összege 84. Az egyik él mértani közepe a másik kettőnek. Valaki segítsen legyen olyan szíves. 1/13 anonim válasza: 3 egyenlet, 3 ismeretlen, ezt kell megoldani: a+b+c=14 a2+b2+c2=84 négyzetgyök alatt (a2+b2)=c 2011. jan. 6. 14:03 Hasznos számodra ez a válasz? 2/13 A kérdező kommentje: letudnád írni pontosabban ha megkérlek? 3/13 anonim válasza: Melyik része nem megy? Három egyenlet, három ismeretlen. Igaz, nem lineáris egyenletek, de kijön simán, ha megnézed hogy a harmadik egyenletet kedvesen c-re rendezte neked az első. 2011. 14:42 Hasznos számodra ez a válasz? 4/13 anonim válasza: Első vagyok. Azt hiszem, Te a feladatot sem érted, inkább úgy gondolom, nem látod magad előtt, a térben, képzeletben, a "téglát", gondolj szó szerint egy téglára, annak egyik csúcsára és az abból induló 3 élre. Az az a b c, mindegy melyik, melyik. És ha megoldod azt a 3 ismeretlenes egyenletet, onnan nem lehet gond a felszín és térfogat.
2020-06-25 (2018-08-27) A téglatest felszíne 5. osztály
Area A terület a kétdimenziós objektum felületi mérete. Olyan szilárd tárgyak esetében, mint a kúpok, gömbök, hengerek területe jelenti azt a felületet, amely lefedi az objektum teljes térfogatát. A terület standard területe négyzetméter (m 2). Hasonlóképpen a terület négyzetcentiméterben (cm 2), négyzet milliméterben (mm 2), négyzetméterben (ft 2) stb., a számítási terület két változót igényel. Az egyszerű formákhoz, például a háromszögekhez, körökhöz és téglalapokhoz meghatározott területek vannak a terület kiszámításához. A poligon területét kiszámíthatjuk a fenti képletek alkalmazásával úgy, hogy a sokszöget egyszerűbb formákra osztjuk. De a komplex formák felületének kiszámítása többváltozós kalkulust tartalmaz. Mi a különbség a térfogat és a terület között? A térfogat a tömeg által elfoglalt helyet írja le, míg a terület a felület méretét írja le. Az egyszerű objektumok mennyiségének kiszámítása három változót igényel; mondjuk kockára, hosszra, szélességre és magasságra van szükség.