A középpontos hasonlósági transzformáció fogalma, tulajdonságai Definíció: Megadunk egy pontot, a középpontos hasonlósági transzformáció középpontját (legyen ez O) és egy a számot (a 0). Valamely ponthoz a következő módon rendeljük a képét: Ha P=O, akkor a P pont képe önmaga. Ha Q O, akkor a Q pont képe az OQ egyenesnek olyan Q' pontja, amelyre OQ' = |a|OQ. Ha 0 A hasonlósági transzformáció megadásánál fontos a sorrend! Egyenes képe egyenes. A hasonlósági transzformáció szögtartó. Az a arányú hasonlósági transzformáció bármely PQ szakasz hosszát |a|PQ hosszúságúra változtatja. (A hasonlósági transzformáció aránytartó. Középpontos hasonlósági transzformáció. ) Hasonló alakzatok Definíció: Hasonlónak nevezünk két alakzatot, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba viszi át. A hasonlóság jele: Bármely két kör hasonló. Két háromszög hasonló, ha rájuk a következő feltételek egyike teljesül (ha egy teljesül, akkor a többi is teljesül): Megfelelő oldalaik hosszának aránya egyenlő Két-két oldalhosszuk aránya egyenlő és az ezek által közrefogott szögek egyenlők Két-két szögük páronként egyenlő Két-két oldalhosszuk aránya egyenlő és e két-két oldal közül a hosszabbikkal szemközt lévő szögek egyenlők. Két sokszög hasonló, ha rájuk a következő feltételek egyike teljesül: megfelelő oldalaik és megfelelő átlóik hosszának aránya egyenlő; vagy megfelelő oldalaik aránya egyenlő és megfelelő szögeik páronként egyenlők. A \( C\) csúcsnál lévő belső szögfelező milyen hosszúságú szakaszokra osztja a \( c \) oldalt? 6.
a) Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm, szárai 10 cm hosszúak. A trapézt háromszöggé kiegészítő háromszögének szárai 8 cm-esek. Mekkora a trapéz területe? b) Egy háromszögről azt tudjuk, hogy két szöge 45 és 56 fokos. Egy másik háromszögnek van egy 79 és egy 56 fokos szöge. Hasonló-e a két háromszög? c) Egy szimmetrikus trapéz két alapja 12 és 6 cm, az átlója pedig 9 cm hosszú. Milyen hosszú szakaszokra osztja ezt az átlót az átlók metszéspontja? 7.
a) A trapéz kiegészítő háromszöge a szárak egyenese és a rövidebb alap által határolt háromszög. Mekkorák a kiegészítő háromszög oldalai, ha az alapok hossza 12 cm és 4 cm, a száraké 8 cm és 3 cm? b) Egy háromszög oldalai a=12 cm, b=14 cm, c=16 cm. Egy ehhez hasonló háromszög leghosszabb oldala 15 cm. Mekkora a hasonlóság aránya, mekkora a háromszög legrövidebb oldala? 8. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában - Matematika érettségi - Érettségi tételek. Jelölje a 4 egység oldalú ABC szabályos háromszög BC oldalának B-hez közelebbi negyedelőpontját P, a CA oldal C-hez közelebbi negyedelőpontját Q, az AB oldal A-hoz közelebbi negyedelőpontját pedig R. Jelölje továbbá AP és BQ szakaszok metszéspontját X, BQ és CR szakaszok metszéspontját Y, végül CR és AP szakaszok metszéspontját Z. Mekkora az XYZ háromszög területe? A középpontos hasonlóság egy középponttal és egy arányszámmal megadható hasonlósági transzformáció. Az arányszám nem nulla, és lambdával jelölik. Mozaik digitális oktatás és tanulás. A középpontos hasonlóság a távolságokat |λ|-szeresükre növeli. Egy P pont képe a középpontos hasonlóságban a pontot az O középponttal összekötő egyenesen, a középponttól |λ| PO távolságra fekszik; ha λ pozitív, akkor P irányában, ha λ negatív, akkor az ellenkező irányban. A középpontos hasonlóság kicsinyítés, ha |λ|<1, és nagyítás, ha |λ|>1. Tulajdonságai [ szerkesztés]
Ha λ=1, akkor identitás, ha λ=-1, akkor középpontos tükrözés
Irányítástartó
Kifejezhető egy középpontos tükrözés, és egy -λ arányú középpontos hasonlóság szorzataként
Szögtartó
Ha nagyítás, vagy kicsinyítés, akkor csak a középpontja fixpont
Csak a középponton átmenő egyenesek, síkok, alterek fixek
Az egyenesek, síkok, alterek párhuzamosak a képükkel
A szakaszok egymáshoz viszonyított arányát megtartja
Algebra [ szerkesztés]
Az adott középpontú középpontos hasonlóságok csoportot alkotnak. A középpontos hasonlóságnál adott a síkban egy pont, a hasonlóság középpontja (O), és adott egy nullától különböző valós szám, a hasonlóság arányszáma. (λ∈ℝ|λ≠0)
A középpontos hasonlóság kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés a sík pontjai között. Definíció:
Az adott (O) pontra vonatkozó középpontos hasonlóság az O ponthoz önmagát, minden más (P) ponthoz az OP egyenesen azt a képpontot (P') rendeli, amely az O ponttól |λ|-szor akkora távolságra van, mint a P. Azaz \( \left| λ \right|=\frac{OP'}{OP} \)
Ha |λ|>1, akkor nagyítás, ha |λ|<1, akkor kicsinyítés ről beszélünk. Ha λ=1, akkor identitásról, helybenhagyás ról van szó. Ha |λ|>1, akkor a P pont a P' és az O pont között helyezkedik el. Ha |λ|<1, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el. Ha λ<0, akkor az O pont a P és P' pont között helyezkedik el. Ha -1<λ <0, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el, úgy hogy P' közelebb van az O ponthoz, mint a P.
Ha λ<-1, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el, úgy hogy P' távolabb van az O ponttól, mint a P.
Ha λ=-1, akkor a középpontos hasonlóság a középpontos tükrözéssel egyezik meg. Nespresso ® -kompatibilis • teljesítmény: 1 400 W • könnyen kezelhető • választható funkciók: Espresso vagy Lungo • állítható csészeméret • felfűtési idő: kb. 30 mp • automatikus kikapcsolásfunkció • max. szivattyúnyomás: 19 bar • víztartály űrtartalma: 1 l • méret: kb. 353 x 114 x 275 mm (ho x szé x ma) A Nespresso ® a Société des Produits Nestlé S. A. Nespresso kávéfőző ráadás kapszulautalvánnyal. bejegyzett védjegye, amely társaság, ill. védjegyei nincsenek kapcsolatban a jelen termékkel, ill. annak gyártójával. 715098 Interneten - kattints az alábbi linkre:
2. Személyesen a Nespresso Boutique-okban és a Nespresso Mini Boutique-okban: 2017. 05. 22. A Nespresso egy élmény. Egy varázspillanat. Amikor elfeledkezünk minden problémánkról, és csak a kávézás élvezetével foglalkozunk. 2 éve költöztünk új lakásba, és jártuk a szokásos lakberendezési üzleteket, amikor az egyikben Nespresso kávéval kínálták a vásárlókat. Annyira megtetszettek ezek a színes kis kapszulák, hogy muszáj volt megkóstolnom őket – nagy gasztro-rajongó vagyok, így szeretek minden újdonságot kipróbálni. Nespresso kapszula kávéfőző akció 10. Abszolút megvolt az eredménye ennek a "kóstoltatásnak" álcázott marketingfogásnak: habár könyvespolcot nem találtunk, egy új kávéfőzővel tértünk haza – mely tökéletesen illeszkedett a fehér konyhabútorom designjához. A Nespresso kapszulák megjelenése hatalmas újítás volt a kávézás világában, hiszen új külsejével és technológiájával hamar hatalmas népszerűségre tett szert. Mindenki kiakarta próbálni, hogyan is működnek ezek a színes kis űrkapszulák és milyen az ízük. Hatalmas előnyük, hogy a lakásban szinte bárhol elhelyezhetőek, ezzel otthonunk deisgnját is feldobva vele.
Matematika - 10. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis
Mozaik Digitális Oktatás És Tanulás
A Hasonlóság És Alkalmazásai Háromszögekre Vonatkozó Tételek Bizonyításában - Matematika Érettségi - Érettségi Tételek
B Inissia fekete kapszulás kávéfőző (EN80. B) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése 28 390 Ft + 1 590 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
DELONGHI Nespresso EN80. CW Inissia krém színű kapszulás kávéfőző (EN80. CW) () 1 munkanapos GLS kiszállítás vagy átvétel a XIII. kerületben
DELONGHI Nespresso-Delonghi Inissia EN80. B kapszulás kávéfőző, fekete +12. Vásárlás: Nespresso kávéfőző árak, olcsó Nespresso Kávéfőzők, akciós Nespresso kávéfőző boltok. 000 Ft értékű Nespresso kapszula-utalvány*N (EN80. B) 28 990 Ft + 1 790 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
DELONGHI Nespresso EN80. CW Inissia krém színű kapszulás kávéfõzõ () További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése
De'Longhi Inissia EN80. CW Bézs Nespresso Kávégép
De'Longhi NESPRESSO NESPRESSO De'Longhi Inissia EN 80. B, fekete (EN 80. B Inissia) 29 990 Ft + 890 Ft szállítási díj
Delonghi Kávéfőző kapszulás nespresso - Delonghi, EN80. B (EN80. B FEKETE) További 2 ajánlat Ajánlatok elrejtése 30 290 Ft Ingyenes kiszállítás Részletek a boltban
DELONGHI Kávéfőzőgép, kapszulás, DELONGHI Nespresso Inissia EN80. B, fekete (KHKG480)
DELONGHI Kávéfőzőgép, kapszulás, DELONGHI Nespresso Inissia EN80.
Nespresso Kapszula Kávéfőző Akció Shop
Nespresso Kapszula Kávéfőző Akció 10