Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a témakörhöz ismerned kell a háromszög, ezen belül a derékszögű háromszög tulajdonságait. Ebben a tanegységben megismered a Pitagorasz-tétel két megfogalmazását, a tétel megfordítását. Bemutatunk a tétel alkalmazásával megoldható feladatokat, amelyek ismeretében meg tudsz majd oldani hasonlókat. Püthagorasznak, az i. e. VI. században élt matematikusnak és filozófusnak tulajdonítanak egy ismert tételt. Pedig indiai, görög, kínai és babilóniai matematikusok már ismerték jóval Püthagorasz előtt, a kínaiak bizonyítást is adtak rá. A Pitagorasz-tétel az euklideszi geometria egyik fontos állítása. Így hangzik: Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának, azaz átfogójának a négyzete megegyezik a másik két oldal, vagyis a befogók négyzetösszegével. Sokan csak így ismerik: ${a^2} + {b^2} = {c^2}$ (a négyzet meg bé négyzet egyenlő cé négyzet), ahol a és b a befogók, c pedig az átfogó hossza. A Pitagorasz-tétel másik megfogalmazása a következő: Tetszőleges derékszögű háromszögben a befogók fölé írt négyzetek területeinek összege megegyezik az átfogó fölé írt négyzet területével.
A magasságtétel Vizsgáljuk meg azokat a háromszögeket, amelyeket a derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasság meghúzásával kapunk. Az ábrán látjuk az derékszögű háromszöget és az átfogójához tartozó magasságot. (Az ábra szakaszára azt mondjuk, hogy az a befogónak az átfogón lévő merőleges vetülete. ) Az új háromszögek is derékszögűek, és az háromszöggel egy-egy közös hegyesszögük van. Emiatt ezek a háromszögek hasonlók:. A hasonlóságból következik, hogy a megfelelő oldalaik aránya egyenlő. Többféle módon írhatunk fel arányokat ezek közül. Kétféle módon felírva nevezetes eredményhez jutunk. A CBT és az ACT hasonló háromszögekből felírjuk a befogók arányát., Rövidebb jelöléssel:,. Ezt az összefüggést a derékszögű háromszög magasságtételének nevezzük. Magasságtétel Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság mértani közepe az átfogó két szeletének.
A tétel megfordítása is igaz. Ha egy háromszög két oldalhosszának a négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának a négyzetével, akkor a háromszög derékszögű. A tételt a geometria számtalan területén alkalmazzák. Nélküle már elképzelhetetlen lenne a számolások, szerkesztések megoldása. A továbbiakban ezekre nézünk néhány példát. 1. Egy egyenlőszárú háromszög alapja 10 cm, magassága 12 cm. Számítsuk ki a kerületét és a területét! Nézzük a megoldást! Készítsünk vázlatot, írjuk rá az adatokat: $a = 10{\rm{}}cm$ $m = 12{\rm{}}cm$ $T =? $ $K =? $ A terület kiszámításhoz a szükséges adatok rendelkezésünkre állnak. A háromszög területe alap szorozva magassággal, osztva kettővel, tehát a háromszög területe 60 négyzetcentiméter. A kerület kiszámítása egyenlőszárú háromszög esetén: $K = a + 2b$ Ehhez ismernünk kell a b oldalt, azaz a szárakat. Ha a háromszög magasságát meghúzzuk, az az alapot merőlegesen felezi, ezáltal két egybevágó, derékszögű háromszöget kapunk, ahol az alap fele, azaz 5 cm az egyik, a magasság a másik befogó, és a keresett b oldal az átfogó.
Befogó tétel Befogótétel (Eukleidész- tétele): A derékszögű háromszögben a befogó az átfogóra eső merőleges vetületének és az átfogónak a mértani közepe. Azaz (az ábra jelöléseit használva): a 2 = pc, illetve b 2 = qc Ezt a tételt a magasság tétellel együtt szokás a derékszögű háromszögekre vonatkozó arányossági tételeknek is nevezni. Bizonyítás: Az AB átfogóhoz tartozó magasság az ABC háromszöget két derékszögű háromszögre bontja, az ATC és a BTC háromszögekre. Ezek háromszögek mindketten hasonlítanak az eredeti ABC háromszöghöz, mivel ezek is derékszögűek, és az egyik hegyes szögük közös. Az ATC háromszögben az a szög, míg a BTC háromszögben a ß szög közös. Emiatt persze a két kisebbik háromszög egymásra is hasonlít. Tehát: ABC D ~ ATC D ~ BTC D Az ABC háromszögben az " a " befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete a BT szakasz ( y), míg a " b " befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete az AT szakasz ( x). A bizonyítást most az " a " befogóra vezetjük le. Mivel az ABC D ~ BTC D, ezért a megfelelő oldalainak aránya egyenlő.
Ezt a tételt a magasság tétellel együtt szokás a derékszögű háromszögekre vonatkozó arányossági tételeknek is nevezni. Állítás: Derékszögű háromszögben a háromszög befogója mértani közepe az átfogónak és a befogónak az átfogóra eső merőleges vetületének. A mellékelt ábra betűzése szerint: : \( a=\sqrt{c·y} \) és \( b=\sqrt{c·x} \) Bizonyítás: Az AB átfogóhoz tartozó magasság az ABC háromszöget két derékszögű háromszögre, az ATC és a BTC háromszögekre bontja. Ezek háromszögek mindketten hasonlítanak az eredeti ABC háromszöghöz, mivel ezek is derékszögűek, és az egyik hegyes szögük közös. Az ATC háromszögben az α szög, míg a BTC háromszögben a ß szög közös. Emiatt persze a két kisebbik háromszög egymásra is hasonlít. Tehát: ABCΔ ~ ATCΔ~ BTCΔ. Az ABC háromszögben az " a " befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete a BT szakasz ( y), míg a " b " befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete az AT szakasz ( x). A bizonyítást most az " a " befogóra vezetjük le. Mivel az ABCΔ ~ BTCΔ, ezért a megfelelő oldalainak aránya egyenlő.
alapján a² = 2*R*(R-y) b² = 2*R*(R+y) Visszaírva a c értékét: a² =c *(c/2 - y) b² = c*(c/2 + y) Nem akarom bonyolítani a leírást az y behelyettesítésével, azt hiszem, így is érthető. Én még úgy tanultam, hogy a háromszög megadásához 3 adat szükséges, itt meg látszólag csak 2 adat van megadva. Nem véletlen a 'látszólag' szó, mert a harmadik adat az, hogy a háromszög DERÉKSZÖGŰ. DeeDee
Nem szereti a reklámokat? Mi sem, viszont a hirdetési bevételek lehetővé teszik a weboldalaink működését és az ingyenes szolgáltatás nyújtást látogatóinknak. Kérjük, gondolja át, hogy esetleg ezen a weben engedélyezné a letiltott hirdetéseket. Köszönjük.
BETEGTÁJÉKOZTATÓ Posterisan forte kenőcs Hidrokortizon és inaktivált baktériumok vizes szuszpenziója Mielőtt elkezdené alkalmazni ezt a gyógyszert, olvassa el figyelmesen a betegtájékoztatót. - Tartsa meg a betegtájékoztatót, mert a benne szereplő információkra a későbbiekben is szüksége lehet. További kérdéseivel forduljon az orvosához vagy a gyógyszerészhez. Ezt a gyógyszert az orvos személyesen Önnek írta fel. A készítményt másoknak átadni nem szabad, mert az számukra ártalmas lehet, még abban az esetben is, ha a tüneteik az Önéihez hasonlóak. Amennyiben bármelyik mellékhatás súlyossá válik, vagy észlel bármilyen más mellékhatást, amely nincs a betegtájékoztatóban felsorolva, kérjük, tájékoztassa orvosát vagy gyógyszerészét. A betegtájékoztató tartalma: 1. Milyen típusú gyógyszer a Posterisan forte kenőcs és milyen betegségek esetén alkalmazható? 2. Pimafucort kenőcs (15g). Tudnivalók a Posterisan forte kenőcs alkalmazása előtt 3. Hogyan kell alkalmazni a Posterisan forte kenőcsöt? 4. Lehetséges mellékhatások 5.
Vezetés és gépek kezelése A Hidrokortizon Fiterman nem befolyásolja a gépjárművezetéshez és gépek kezeléséhez szükséges képességeket. Fontos információk a Hydrocortisone Fiterman egyes összetevőiről A Hidrokortizon Fiterman kenőcs cetil-alkoholt tartalmaz, amely helyi mellékhatásokat okozhat a bőrön (pl. Kontakt dermatitis), valamint metil-p-hidroxi-benzoátot (E 218), n-propil-p-hidroxi-benzoátot (E 216), amelyek allergiás reakciókat (akár késleltetett). Lehetséges mellékhatások Mint minden gyógyszer, így a Hydrocortisone Fiterman is okozhat mellékhatásokat, amelyek azonban nem mindenkinél jelentkeznek. Hydrocortisone kenőcs vény nélkül . Helyi mellékhatások: égő érzés, viszketés, irritáció, trofikus bőrbetegségek [elvékonyodás, nyújtás, felszíni erek kitágulása, bőr atrófia (különösen az arcon)], késleltetett sebgyógyulás, felfekvések, fekélyes elváltozások, pattanásos kitörések, másodlagos fertőzések. Pigmentációs és hipertrichózisos rendellenességekről (túlzott szőrnövekedés) számoltak be glükokortikoidok helyi alkalmazásakor.
1. Milyen típusú gyógyszer a Hidrokortizon-HUMAN por OLDATOS injekcióhoz és milyen betegségek esetén alkalmazható? A Hidrokortizon-HUMAN por oldatos injekcióhoz hatóanyaga a hidrokortizon, a szervezetben a mellékvesekéregben termelődő hormon, ami egy szteroid típusú gyulladáscsökkentő szer, mely allergiaellenes és érösszehúzó hatással is rendelkezik. A Hidrokortizon-HUMAN por injekcióhoz a következő esetekben használatos: - Minden olyan állapot, amelyben gyors és intenzív kortikoszteroid hatás kívánatos. - A belső elválasztású mirigyek megbetegedései. Hidrokortizon – Wikipédia. - Reumás megbetegedések - kiegészítő terápiaként rövid ideig alkalmazzák GYÓGYSZERINFÓK - Kollagén megbetegedések esetén - a betegség fellángolása vagy fenntartó kezelése alatt. - Bőrgyógyászati kórképek. - Allergiás állapotok - súlyos, makacs, a hagyományos terápiával nem befolyásolható allergiás állapotok kezelésére. - A gyomor-bélrendszer megbetegedései - a beteg átsegítésére a kritikus időszakon. - Légzőszervi megbetegedések. KAPCSOLÓDÓ CIKKEK - Vérképeltérésekkel járó kórképek.
A kezelés időtartama A Hydrocortison-Wagner kenőcs adagját és a kezelés idejét a betegség súlyossága szabja meg. Az alkalmazás idejére és módjára vonatkozóan kövesse kezelőorvosa előírásait és utasításait. Kerülendő az elhúzódó, tartós alkalmazás azonos bőrfelületen és/vagy olyan bőrfelületeken, melyek területéről jelentős mértékű felszívódás várható (pl. (Lásd a 2. pont "Figyelmeztetések és óvintézkedések" fejezetet és 4. pont "Lehetséges mellékhatások" fejezetet. A kezelés javasolt maximális időtartama: legfeljebb 10 nap, majd orvosi felülvizsgálat szükséges. Ha nem tudja, hogyan használja a készítményt, minden esetben kérdezze meg orvosát vagy gyógyszerészét! Hidrokortizon - Hidrokortizon közös kenőcs. Ha az előírtnál több Hydrocortison-Wagner kenőcsöt alkalmazott A túladagolás tünetei nagy adagok hosszú ideig történő alkalmazása esetén léphetnek fel. Helyi és a szervezet egészére kiterjedő általános tünetekben is megnyilvánulhat a szervezetbe jutó szteroid mennyiségétől függően. Ha elfelejtette alkalmazni a Hydrocortison-Wagner kenőcsöt Ha valamely időpontban nem tudta vagy elfelejtette gyógyszerét alkalmazni, folytassa az alkalmazást az előírt módon, amint lehetséges.
Savas ételek vagy italok fogyasztása után fontos, hogy ne mossunk azonnal fogat, mivel a sav és a mechanikai súrolás együtt kifejezetten ártalmas a fogzománcra. Bár a gyomorsav-visszaáramlást gyakran az olyan genetikai adottságok okozzák, mint az örökletesen renyhén záródó gyomorszáj, kialakulásához sokszor életmódbeli tényezők is vezethetnek. Hidrokortizon kenőcs vény nélkül kapható. Ilyen például a túlsúly, valamint az olyan rossz szokások, mint például az étkezések utáni azonnali ledőlés. Ebben a pozícióban a teli gyomorból könnyebben visszaáramlik a sav a nyelőcsőbe és a szájüregbe, ezért érdemes a lefekvéssel legalább két órát várni. Szövődmények célirányos megelőzése Mivel a reflux számos szövődményt okozhat, ezért - ha az életmódbeli változatosok nem bizonyulnak elegendőek - célirányos kezelésre is szükség lehet. Ehhez nincs minden esetben szükség szakorvos által, receptre felírt gyógyszerek alkalmazására. A patikában vény nélkül kaphatóak olyan savlekötők, amelyek a már kialakult tünetek során alkalmazhatóak, valamint olyan gyógyszerek is, amelyek megelőzésre használhatóak.