A középpontos hasonlósági transzformáció fogalma, tulajdonságai Definíció: Megadunk egy pontot, a középpontos hasonlósági transzformáció középpontját (legyen ez O) és egy a számot (a 0). Valamely ponthoz a következő módon rendeljük a képét: Ha P=O, akkor a P pont képe önmaga. Ha Q O, akkor a Q pont képe az OQ egyenesnek olyan Q' pontja, amelyre OQ' = |a|OQ. Ha 0
Slides: 8
Download presentation
Hasonlóság modul Hasonlósági transzformáció
Középpontos hasonlósági transzformáció Adott a síkon egy O pont (középpont) és egy k pozitív szám. Rendeljük O-hoz önmagát. A sík bármely más P pontjához rendeljük úgy az OP félegyenes P' pontját, hogy OP' = k · OP legyen. Pont transzformálása Egyenes, háromszög transzformálása
Síkidomok transzformálása A síkidomokat pontjaik transzformálásával transzformáljuk. Matematika - 10. osztály | Sulinet Tudásbázis. Ne felejtsük el, hogy a geometriai transzformációk definíciójában pontok képéről beszélünk, ezért minden síkidomot mint ponthalmazt transzformálunk. Megjegyzés: Találkozhatunk olyan matematikai szakirodalommal, ahol a hasonlóság arányszáma lehet negatív is. Ilyenkor |k| arányú középpontos hasonlóság és a hasonlóság középpontjára vonatkozó tükrözés egymásutánját hajtjuk végre. Mintapélda 1 Az ábrán az ABC háromszöget P pontból nagyítottuk. Megmértük a táblázatban szereplő adatokat és meghatároztuk a megfelelő arányokat. a=3, 1 cm b=3, 8 cm sa=2, 7 cm K=9, 3 cm ma=2, 35 cm T=3, 6 cm 2 a'=6, 2 cm b'=7, 6 cm sa'=5, 4 cm K'=18, 6 cm ma'=4, 7 cm sa' ma ' b' a' K' =2 =2 = 2 sa ma = 2 b a K T'=14, 4 cm 2 T' =4 T Ha egy síkidomot k-szorosára nagyítunk vagy kicsinyítünk, akkor ▪ minden távolságadata k-szorosára változik, ▪ területe k 2 -szeresére változik. 10. osztályban a geometria részben találkozhatunk vele, ahol általában háromszögeket rajzolunk és transzformálunk. Nézzük is át röviden, hogyan lehet a legkönnyebben megjegyezni ezt az anyagot. Előjelek
A lambda lehet pozitív és negatív. Ha a lambda pozitív, azt azt jelenti, hogy a középponhoz képest az alakzat marad ugyanazon az oldalon. Ha a lambda negatív, akkor a síkidom átkerül a középpont másik oldalára. A hasonlósági transzformáció | zanza.tv. Ha a lambda egész szám, akkor nagyítunk. Ha a lamdba tört szám, akkor kicsinyítünk. TIPP: Ha a háromszöget nagyítani kell, akkor rajzolj kicsi ábrát, ha pedig kicsinyíteni, akkor pedig nagy háromszöggel dolgozz! A középpontos hasonlóságnál adott a síkban egy pont, a hasonlóság középpontja (O), és adott egy nullától különböző valós szám, a hasonlóság arányszáma. (λ∈ℝ|λ≠0)
A középpontos hasonlóság kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés a sík pontjai között. Definíció:
Az adott (O) pontra vonatkozó középpontos hasonlóság az O ponthoz önmagát, minden más (P) ponthoz az OP egyenesen azt a képpontot (P') rendeli, amely az O ponttól |λ|-szor akkora távolságra van, mint a P. Azaz \( \left| λ \right|=\frac{OP'}{OP} \)
Ha |λ|>1, akkor nagyítás, ha |λ|<1, akkor kicsinyítés ről beszélünk. Ha λ=1, akkor identitásról, helybenhagyás ról van szó. Ha |λ|>1, akkor a P pont a P' és az O pont között helyezkedik el. Ha |λ|<1, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el. Középpontos hasonlósági transzformáció | zanza.tv. Ha λ<0, akkor az O pont a P és P' pont között helyezkedik el. Ha -1<λ <0, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el, úgy hogy P' közelebb van az O ponthoz, mint a P.
Ha λ<-1, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el, úgy hogy P' távolabb van az O ponttól, mint a P.
Ha λ=-1, akkor a középpontos hasonlóság a középpontos tükrözéssel egyezik meg. A középpontos hasonlóság tulajdonságai:
1. Egyetlen fix pont van, a hasonlóság (O) középpontja. 2. Szögtartó, azaz szög képe vele azonos nagyságú szög. 3. A középpontos hasonlóság aránytartó, azaz bármely szakasz képének és az eredeti szakasznak az aránya egyenlő, megegyezik a hasonlóság arányával. 4. Körüljárástartó. 5. Egyenes képe egyenes. 6. Ha az egyenes illeszkedik a hasonlóság középpontjára, akkor a képe önmaga. (Invariáns egyenes)
7. Ha az egyenes nem illeszkedik a hasonlóság középpontjára, akkor a képe vele párhuzamos egyenes. Post Views:
26 234
2018-04-17
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open. Kapcsolat
Hívja ügyfélszolgálatunkat! Ügyfélszolgálat: 1272
Írjon nekünk online üzenetküldő felületünkön és e-mailben válaszolunk Önnek! Írjon nekünk! A DIGI cégcsoport Magyarország egyik legnagyobb műholdas és kábelszolgáltatója. Ügyfélszolgálat: 1272
Telekommunikációs szolgáltatások:
Kábel alapú szolgáltatások: TV + Net + Telefon (triple play)
Műholdas szolgáltatás: műholdas tv
Mobilinternet (kiegészítő szolgáltatás)
Mobil alkalmazás: DIGI Online
Tartalmi műsorszolgáltatás:
DIGI Sport 1, 2, 3
DIGI Film
DIGI Life
DIGI Animal World
DIGI World
Aluljárószint, Kölcsey Ferenc sétány 8. Nyitvatartás:
Hétfő 09. 00 – 21. 00
Kedd 09. 00
Szerda 09. 00
Csütörtök 09. 00
Péntek 09. 00
Szombat 09. 00
Vasárnap 10. 00 – 18. Digi vi kerület nyitvatartás szombathely. 00
További információk:
Bankkártya-elfogadás: Visa, Mastercard
Parkolás: utcán fizetős, saját parkolóban fizetős
Wifi: ingyenes
A tartalom a hirdetés után folytatódik
Az oldalain megjelenő információk, adatok tájékoztató jellegűek. Az esetleges hibákért, hiányosságokért az oldal üzemeltetője nem vállal felelősséget. Jelenleg nyitva, 1 óra múlva zár kedd 10:00 - 21:00 szerda 10:00 - 21:00 csütörtök 10:00 - 21:00 péntek 10:00 - 21:00 szombat 10:00 - 21:00 vasárnap 10:00 - 18:00 hétfő 10:00 - 21:00 Megtekintés a térképen Nyitvatartás frissítve: 2022. Jelenleg nyitva, 53 perc múlva zár kedd 9:00 - 20:00 szerda 9:00 - 20:00 csütörtök 9:00 - 20:00 péntek 9:00 - 20:00 szombat 10:00 - 18:00 vasárnap 10:00 - 18:00 hétfő 9:00 - 20:00 Megtekintés a térképen Nyitvatartás frissítve: 2021. Jelenleg nyitva, 53 perc múlva zár kedd 9:00 - 20:00 szerda 9:00 - 20:00 csütörtök 9:00 - 20:00 péntek 9:00 - 20:00 szombat 9:00 - 17:00 vasárnap 9:00 - 17:00 hétfő 9:00 - 20:00 Megtekintés a térképen Nyitvatartás frissítve: 2021. Digi vi kerület nyitvatartás 2. Jelenleg nyitva, 53 perc múlva zár kedd 10:00 - 20:00 szerda 10:00 - 20:00 csütörtök 10:00 - 20:00 péntek 10:00 - 20:00 szombat 10:00 - 18:00 vasárnap 10:00 - 18:00 hétfő 10:00 - 20:00 Külföldről a +36 1 707 0707 telefonszámot lehet hívni. A járvány ötödik hullámának visszahúzódásával március 7. hétfőtől megszűnt a maszkviselési kötelezettség a zárt helyeken, így a Digi ügyfélszolgálati irodák belső tereiben sem kötelező már a maszkviselés. A maszkot továbbra is lehet viselni, ha valaki így érzi magát nagyobb biztonságban. A DIGI ügyfélszolgálata a 1272 telefonszámon érhető el a nap 24 órájában. VI. kerület - Terézváros | digi ügyfélszolgálat. Általános nyitvatartás munkaszüneti napok Hétfő 9:00 - 21:00 Kedd 9:00 - 21:00 Szerda 9:00 - 21:00 Csütörtök 9:00 - 21:00 Péntek 9:00 - 21:00 Szombat 9:00 - 21:00 Vasárnap 10:00 - 18:00
A Digi ügyfélszolgálati iroda az üzletközpont épületében található. A Westend bevásárlóközpont területén az ott tartózkodás időtartama alatt a száj- és az orrnyílást teljes egészében és folyamatosan takaró maszk vagy egyéb erre alkalmas sál, kendő viselése kötelező. Kérik, hogy a látogatók a maszkot már a Westend bejárata előtt helyezzék fel, melyet a Bevásárlóközpont egész területén viseljenek.
Matematika - 10. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis
Középpontos Hasonlósági Transzformáció | Zanza.Tv
Középpontos Hasonlóság – Wikipédia
A Hasonlósági Transzformáció | Zanza.Tv
A hasonlósági transzformációban szereplő középpontos hasonlóság arányszámának abszolút értékét a hasonlóság arányszámának nevezzük. Vegyünk fel a síkon újra egy ABC háromszöget, egy t tengelyt és egy O pontot! Hajtsuk végre először a t tengelyre tükrözést, majd az O középpontú –2-szeres nagyítást. Az animáción nyomon követhető a szerkesztés menete. Ismételjük meg a transzformációkat fordított sorrendben is! A két eset csak a transzformációk sorrendjében különbözik, az eredmény mégis eltérő. Úgy tapasztaltuk tehát, hogy a transzformációk sorrendje általában nem cserélhető fel. Ezzel a geometriai transzformációk végéhez értünk. A tananyag megértése fontos lépcsőfok az alakzatok hasonlóságának megértéséhez. Kosztolányi József−Kovács István−Pintér Klára−Dr. Urbán János−Vincze István: Sokszínű Matematika 10., Mozaik Kiadó, 2013, 129. oldal, 133. oldal
Ábrahám Gábor, Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet, Tóth Julianna: Matematika 10. osztály, Maxim Könyvkiadó, 104. oldal, 109. oldal
Digi Vi Kerület Nyitvatartás Szombathely
Digi Vi Kerület Nyitvatartás 5