A reláció dolgok viszonyát jelenti; és hasonló jelentéssel bír a matematikában is. A köznapi életben és a matematikában is egy nagyon általános (ezzel összefüggésben, elvont) fogalom, de a matematikában nem számít alapfogalomnak, lehetséges definiálni. Meghatározásai [ szerkesztés] A reláció alapvető fogalom a matematikában, de nem alapfogalom. Lehetséges a meghatározása más alapfogalmakra hagyatkozva. Ezáltal egy olyan reláció-fogalmat kapunk, amely nem feltétlenül felel meg mindenben a köznapi relációfogalomnak, de a matematikai szempontból hasznos, fontos tulajdonságokat a tudományos céloknak megfelelően tükrözi; tehát a köznapi relációfogalom egy modellje adódik. A köznapinál tudományosabb definíciónak a matematikatörténetben két fontosabb paradigmája alakult ki, az ősibb, logikai modell és az újabb, a huszadik század matematikájában teljesen egyeduralkodóvá vált strukturalista, halmazelméleti modell. Matematika relációs jelek hogy. Halmazelméleti definíció [ szerkesztés] 1. definíció [ szerkesztés] Egy, az halmazokon (vagy másképpen fogalmazva ezen halmazok felett) értelmezett n-változós (vagy más néven n-áris) reláció a következő n+1 elemű rendezett n-es: ahol tehát R a halmazok direkt szorzatának egy részhalmaza.
2. osztály. 100-as kör. Könnyű. szerző: Halaszjudit70 páros-páratlan Szöveges feladatok 2. osztály szorzás szerző: Rytuslagoon Igaz vagy hamis (húszas számkör összeadások és relációs jelek) Csoportosító Szorzás, osztás 2. osztály szerző: Cucu0203 Összeadás 2. osztály szerző: Medebr Párosító szerző: Vonazsuzsi Matematika 2. osztály szerző: Taredit1 Relációs jelek-több, kevesebb, ugyanannyi szerző: Benkbeata Óvoda Relációs jelek értelmezése (valamennyivel több) 20-as számkör matematika feladat1. osztály Kártyaosztó szerző: Schonvince matematika feladat3. osztály matematika feladat5. Matek Relációs feladatok - Tananyagok. osztály Gyakorlás 2. osztály szerző: Rakosniki Időmérés, átváltások 2. osztály szerző: Zsofianv 2-es bennfoglaló szerző: Tgajdos szorzás gyakorlása 2-es 5-ös szorzótábla Helyiérték 2. osztály Labirintus szerző: Vidasara 2. osztály matematika témakörök (Mozaik) Toldalékos szavak válogatása szerző: Szoceirenata Nyelvtan Kivonás átlépéssel szerző: Schimektamara szorzás gyakorlás 2. osztály szerző: Kosakeve Betűrend Kerek tízesek, egyesek 2. osztály Mesemorzsa 2. osztály szerző: Mate10 vers olvasás Számolás és mozgás 2. osztály szerző: Koremo78 Átlépés nélkül 2. osztály II.
Relációk tulajdonságai [ szerkesztés] Reflexivitás – Szimmetria – Antiszimmetria – Aszimmetria – Tranzitivitás – Euklideszi reláció – Dichotómia – Trichotómia – Egyértelműség – Totalitás – Egységreláció – Univerzális reláció – Ekvivalenciareláció – Rendezés – Kongruenciareláció Megjegyzés [ szerkesztés] Már az általános- és középiskolai képzésben is találkozunk nagyon sok relációval, ugyanakkor a pontos definícióját nem tanuljuk. A precíz matematikai definíció általában a halmazelméletre épít, ebből is látható, hogy a matematika tudományában is került megfogalmazásra ez a fogalom. Hivatkozások [ szerkesztés] Maurer Gyula, Virág Imre. Bevezetés a struktúrák elméletébe. Kolozsvár: Dacia könyvkiadó (1976) Külső hivatkozások [ szerkesztés] Szakadát István: Reláció, szintaktika, szemantika Archiválva 2007. december 13-i dátummal a Wayback Machine -ben. BME -jegyzet. Komjáth Péter: A matematika alapjai I. Halmazelmélet. Matematika relacion jelek 1. PDF. További információk [ szerkesztés] Alice és Bob - 12. rész: Alice és Bob rendet tesz Alice és Bob - 13. rész: Alice és Bob eladósodik
Viszont például e felépítésben értelmetlenné válik egy igen fontos matematikai fogalom, a " szürjektív függvény " fogalma. Igaz, ez a probléma könnyen kiküszöbölhető. 3. definíció [ szerkesztés] Egy halmazt relációnak nevezünk, ha minden eleme rendezett n-es. E definíció rendelkezik a 2. definíció minden már említett előnyével és hátrányával. További hátránya, hogy a meghatározása nehézkesebbé válik, az axiomatikus halmazelméletben való nagyobb jártasságot igényel az előzőhöz képest. A definíciók értelmezése [ szerkesztés] Az Descartes-szorzatra tekinthetünk úgy, mint az olyan lehetséges elempárok, mely elempárok első és második eleme is az halmazból kerül ki. Ha ezen összes lehetséges elempárok közül kiválasztjuk azokat, melyek az általunk meghatározni kívánt relációnak elemei, akkor egyértelműen meghatároztuk egy részhalmazát. Reláció – Wikipédia. Ebből láthatjuk, hogy az részhalmazai és az halmaz elemei közötti relációk lényegében megegyeznek. A definíciónak gráfelméleti vonatkozása is van. Jelölési konvenció: amennyiben teljes általánosságban akarunk relációkról beszélni, általában -val (görög "ró" betű) jelöljük a relációt, azt pedig, hogy és elemek relációban állnak a következő módon: vagy.