A számegyenes kibővítése A nullától jobbra eső számkat pozitív számoknak, a balra esőket pedig negatív számoknak nevezzük. A pozitív számokat a szám elé tett + jellel jelöljük (nem kötelező odaírni) A negatív számokat a szám elé tett – jellel jelöljük (oda kell írni) A + és a – jelet közös néven előjel nek nevezzük. Pozitív számok: +1; +2; +3; +4; … Negatív számok: –1; –2; –3; –4; … A nulla nem pozitív és nem negatív! Számhalmazok A pozitív egész számokat és a nullát közös néven természetes számok nak nevezzük. A pozitív és a negatív egészeket és a nullát közös néven egész számok nak nevezzük. Egész számok a gyakorlati életben: Pozitív számok készpénz, fagypont feletti hőmérséklet, tengerszint feletti magasság Negatív számok: adósság; fagypont alatti hőmérséklet, tengerszint alatti mélység Az egész számok helye a számegyenesen Gyakorlás Vissza a témakörhöz
További gond, hogy az egész számok is felírhatóak törtek alakjában, ráadásul végtelen sokféle módon (pl. 2= 2/1 = 4/2 = 6/3 =... ), tehát algebrai, formális értelemben az egész számok is tekinthetőek "törteknek" v. "törtszámoknak" (habár nem tekintjük őket annak). Másrészt (és a például adott egyenlőségeket a másik oldaláról nézve), a törtek értéke is lehet egész szám. Tehát a "tört" fogalom nem eléggé precíz, amennyiben olyankor kell használni, amikor a cél a számok nem egész voltának kihangsúlyozása. Ezért szükséges a pontosabb "törtszám" kifejezés használata. A matematika több ágában, így pl. a diofantikus approximációk elméletében, ugyanakkor sok esetben kényelmesebb az egészekről és a törtszámokról egy kifejezéssel beszélni, őket egy kategóriába sorolni (az egészek és a törtszámok között sokkal kisebb az elméleti törés, sokkal több a hasonlóság, mint a törtek és az irracionális számok között). Így szükség van egy olyan kifejezésre, ami alá az egészek és a törtszámok is tartoznak, viszont kifejezések, függvények stb.
A matematikában racionális szám nak ( hányados- vagy vegyes-törtszám nak) nevezzük két tetszőleges egész szám hányadosát, amelyet többnyire az a / b alakban írunk fel, ahol b nem nulla. Egy racionális számot végtelen sok alakban felírhatunk, például. A legegyszerűbb, azaz tovább nem egyszerűsíthető alak akkor áll elő, amikor a és b relatív prím. Minden racionális számnak pontosan egy olyan tovább nem egyszerűsíthető alakja van, ahol a nevező pozitív ( irreducibilis tört). A racionális számok tizedestört alakja véges vagy végtelen szakaszos (tehát a felírásban egy ponton túl a számsorozat periodikusan ismétlődik). Ez az állítás nem csak a tízes-, hanem tetszőleges, egynél nagyobb, egész alapú számrendszerben való felírásra igaz. A tétel fordítottja is igaz: ha egy szám felírható véges vagy végtelen szakaszos tizedestört alakban, akkor az racionális szám. Azokat a valós számokat, amelyek nem racionálisak, irracionális számoknak nevezzük. A racionális számok halmazát tipográfiailag kiemelt Q (vagy) betűvel jelöljük (a latin quotiens (hányszor?
nem. Így jutunk (pontosabban ezért juthatunk) a "racionális szám" fogalmához. Aritmetika [ szerkesztés] Két racionális szám, és akkor és csak akkor egyenlők, ha A racionális számoknak létezik additív és multiplikatív inverze: Történetük [ szerkesztés] Egyiptomi törtek [ szerkesztés] Minden pozitív racionális szám felírható véges sok különböző pozitív egész reciprokának összegeként. Például: Sőt, minden pozitív racionális számnak végtelen sok ilyen formájú, különböző felírása lehetséges. Ezt az alakot egyiptomi tört nek is nevezzük, mivel már az ókori Egyiptomban is használták, akik egyébként a diadikus törteket is a maitól eltérő alakban írták le. Formális definíció [ szerkesztés] A racionális számok precízen egész számok rendezett párjaként definiálhatók: ahol b nem nulla. Az összeadást és szorzást ezeken a párokon a következőképp definiáljuk: Annak érdekében, hogy teljesüljön az elvárt tulajdonság, definiálni kell egy ekvivalenciarelációt is () a következőképpen: Ez az ekvivalenciareláció kompatibilis a fent definiált összeadással és szorzással.
A racionális számok sűrűn rendezett halmazt alkotnak: bármely két különböző racionális szám között van egy harmadik, (és így végtelen sok). A rendezett halmazok között pontosan a racionális számok halmaza (meg a vele izomorfak) azok, amelyek megszámlálhatóak, sűrűn rendezettek és nincs legkisebb vagy legnagyobb elemük ( Georg Cantor tétele). Valós számok [ szerkesztés] A racionális számok a valós számok halmazának sűrű részhalmazát alkotják, azaz minden valós számhoz tetszőlegesen közel vannak racionális számok. Ugyancsak igaz, hogy a racionális számok pontosan a véges lánctört formájában írható valós számok. Mivel rendezett halmazt alkotnak, a racionális számokat elláthatjuk a rendezéstopológiával. Ez azonos a valós számok rendezéstopológiájának altértopológiájával, továbbá egyben metrikus tér is, a következő metrikával:. E topologikus tér a műveletekkel topologikus testet alkot. A racionális számok topológiája nem lokálisan kompakt. Ez a tér úgy is jellemezhető, hogy az egyetlen megszámlálható metrikus tér, amiben nincsenek izolált pontok.
Sötét égen, városoktól távol egy ekkora műszerrel már rengeteg látnivaló elérhető az éjszakai égbolton: csillaghalmazok, ködök és a galaxisok tucatjai észrevehetőek. Megfelelő tapasztalat birtokában a Szaturnusz gyűrűje, vagy a Jupiter holdjai is megpillanthatóak. A klasszikus dobson állvány előnye nem csupán a hordozhatóság, hanem a nagyfokú stabilitás is. Az egyszerűbb ekvatoriális állványokra szerelt kezdő távcsövekkel ellentétben a kép még nagy nagyításokon sem remeg. A Dobson mechanika alján 3/8"-os állványmenetet találunk, amely segítségével SkyWatcher Star Adventurer háromlábra is helyezhető a mechanika, ezáltal kényelmesebbé tehető az észlelés. Vásárlás: Sky-Watcher Heritage 100P Dobson 100/400 Teleszkóp árak összehasonlítása, Heritage 100 P Dobson 100 400 boltok. A távcsőhöz egy 25 mm-es egy 10 mm-es bárium okulárt, valamint egy 2x barlow-lencsét adunk, amelyek 16x, 32x40x illetve 80x-os nagyítást adnak. Természetesen további okulárok vásárlásával a nagyítási tartomány kibővíthető, akár a 120x-os nagyításig is, ami a SkyWatcher Heritage 100/400 Dobson távcső esetében az ajánlott felső határ is egyben.
Akciós csomag ajánlataink Engedmény Csomagár SkyWatcher Heritage 100/400 Dobson + Csillagatlasz kistávcsövekhez + SkyWatcher napszűrő foglalatban (NF090R) -10% a kiegészítők árából 61 230 Ft Lőrincz Ferenc (Ács) 2021. 08. 16. Előnye: Könnyen használható, kezelése egyszerű. Fekete László (Ráckeve) 2021. 03. 05. Előnye: Egyszerű és nagyszerü Szerintem ár érték aránya nagyon jó Szeretem ezt a kis eszközt... Könnyű olcsó és jól működik holdazni napozni meg a bolygókákat Jupiter Mars jesen jól lehet szemlé vagylófejköd is megy rajta... Kevés idő mellett tök jó csak kirakós aztán mehet is a mozi... Büki Norbert (Kaposvár) 2021. 02. 23. Előnye: Könnyen használható. Vásárlás: Sky-Watcher 100/400 Heritage Dobson Teleszkóp árak összehasonlítása, 100 400 Heritage Dobson boltok. Hátránya: Eddig még nem tapasztaltam. Kicsi, kompakt, könnyen hordozható és használható. Orosz László (Nagykovácsi) 2020. 07. 27. Előnye: Kis méretű könnyen hordozható készülék. Hátránya: Az élesség állítása nehézkes mivel nagyon könnyen beremeg a készülék. Eddig csak erkélyről volt alkalmam kipróbálni, fényszennyezett kőrnyezetben.
100/400 SkyWatcher Heritage 100P Dobson Egyszerű kezelhetőség, kis méret, 100mm átmérőjű optika, paraboloid főtükör a kiváló képalkotásért. Könnyű kezelhetősége miatt különösen ajánlott kezdőknek, gyerekeknek és felnőtteknek egyaránt! Hasonló távcső, mint a 114/500-es kis Newton EQ1-en, ám annál sokkal könnyebb, kompaktabb szerelésben találjuk meg közel ugyanazt a teljesítményt, így lényegesen könnyebben hordozható és kezelhető. 100mm-es tükre már a Hold- és bolygómegfigyelésen kívül a halvány mély-ég objektumok megfigyelésére is alkalmassá teszi a műszert, különösen akkor, ha sötét, vidéki égbolt alól távcsövezünk. Míg a legtöbb kistávcső főtükre gömb felületű, addig a 100/400-as Heritage Dobson már paraboloid főtükörrel szerelt, ami sokkal jobb képélességet garantál, így nagy nagyítású megfigyelésekre is kiválóan alkalmassá teszi a műszert. 100/400 SkyWatcher Heritage 100P Dobson 25 mm (16x) és 10 mm (40x) Barium okulárral. F/4-es fényereje (vagy nyílásviszonya) rendkívül rövid felépítést erdményez, mindössze 37cm hosszú, így a távcső nagyon könnyen hordozható. Állványa alacsony építésű, egyszerű Dobson rendszerű, könnyen kezelhető és stabilan tartja a tubust.
Ami általában mindenkit érdekelhet: Napfóliával (a 76mm-es tökéletesen illeszkedik) egyszerűen és gyorsan lehet napra vadászni. A Hold tökéletesen tanulmányozható, a képe tűéles egyáltalán nem bántam meg a később vásárolt 4mm-es Plössl-t, habár a Dobson állványon azzal már nagyon nehéz volt irányozni, főleg célt követni, de az AZ3R-el tökéletes! Bolygók: eddig a Jupiter és a Szaturnusz voltak a fő megfigyelt bolygók, nyugodt égen a Jupiter sávjai, és a Szaturnusz gyűrűje simán jön, természetesen a holdjaikkal együtt. Mélyég: Igazából emiatt vettem ezt a távcsövet, ami egyfelől jó a mélyegezéshez, másfelől meg felbukkan az emberben egy kis hiányérzet. Persze ne várjunk egy ilyen olcsó kistávcsőtől Hubble minőségű képeket! (És a drágábbaktól se) Szóval igyekeztem pár Messier objektumot felkeresni, simán jött az M4, M6, M7(ez kifejezetten látványos), M28. Amellett, hogy már az önmagában, hogy határozottan felismerhetőek és megtalálhatóak a mélyég objektumok, azért sokuknak éppen csak a létezését tudjuk realizálni.
A 400 mm fókuszú parabolatükre kisebb nagyítású megfigyelésekre determinálja, de kitűnő optikai minősége miatt rövid fókuszú okulárokkal, vagy Barlow lencse közbeiktatásával sokkal nagyobb nagyításokkal is végezhetünk megfigyeléseket. A csomag tartozéka egy 10mm-es és egy 25mm-es Barium okulár, melyekkel 40x-es és 16x-ös nagyításokat érhetünk el, ám további okulárokkal (vagy Barlow-lencse vásárlásával) egészen 100-120x-ig bővíthetjük a nagyítást, amely az ajánlott nagyítástartomány felső határa. Teljes tömege csak 2, 7kg (állvánnyal és kiegészítőkkel együtt), a távcső maga 37 cm hosszú. Könnyű kezelhetősége miatt különösen ajánlott kezdőknek, gyerekeknek és felnőtteknek egyaránt! Az állvány stabil, könnyen mozgatható, asztalra helyezve nagy élményt jelent az égbolttal ismerkedők számára. Műszaki paraméterek és a készlet tartalma Optikai felépítés: Newton Objektív átmérő: 100 mm Fókusztávolság: 400 mm Fókuszarány (Nyílásviszony): f/4 Segédtükör mérete: na Nagyítástartomány: 16-40 Felbontóképesség: na.
Kereső: na. Fókuszírozó: fogasléces Tartozék okulár és kapott nagyítás: 25 mm Barium (16x), 10 mm Barium (40x) Mechanika: Dobson Teljes tömeg: 2, 7 kg Tubus tömege: na. Méret: 40 cm Így is ismerheti: Heritage 100 P Dobson 100 400, Heritage100PDobson100400, Heritage 100P Dobson 100/ 400 Galéria