\( x^2+p \cdot x - 12 = 0 \) b) Milyen $p$ paraméter esetén lesz két különböző pozitív valós megoldása ennek az egyenletnek \( x^2 + p \cdot x + 1 = 0 \) c) Milyen $p$ paraméterre lesz az egyenletnek pontosan egy megoldása? \( \frac{x}{x-2} = \frac{p}{x^2-4} \) 9. Oldjuk meg ezt az egyenletet: \( \frac{x}{x+2}=\frac{8}{x^2-4} \) 10. Magasabb fokú egyenletek megoldása | zanza.tv. Oldjuk meg ezt az egyenletet: \( \frac{2x+9}{x+1}-2=\frac{7}{9x+11} \) 11. Oldjuk meg ezt az egyenletet: \( \frac{x+1}{x-9}-\frac{8}{x-5}=\frac{4x+4}{x^2-14x+45} \) 12. Oldjuk meg ezt az egyenletet: \( \frac{1}{x-3}+\frac{2}{x+3}=\frac{3}{x^2-9} \) 13. Oldjuk meg ezt az egyenletet: \( \frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{x-2}=\frac{10}{x^2-4} \) 14. Oldjuk meg ezt az egyenletet: \( \frac{3}{x}-\frac{2}{x+2}=1 \) Megnézem, hogyan kell megoldani
Kiemelünk kettőt. Teljes négyzetté alakítunk. Összevonunk a zárójelen belül, majd jöhet a nevezetes azonosság! Ugye te is tudod, milyen fontos az ellenőrzés? Az eredeti egyenletbe helyettesítjük mindkét gyököt. Megszámoltad, hány valós gyököt kapunk? Az előző feladatban egy kicsit nehézkes volt a szorzattá alakítás módszerét alkalmazni, ezért jó lenne valamilyen képlet, amelyet felhasználhatunk. A feladathoz hasonlóan az általános egyenletet is megoldhatjuk. Ha a másodfokú egyenlet ax négyzet meg bx meg c egyenlő nulla alakú, és van megoldása, akkor az egyenlet gyökei, azaz megoldásai kiszámíthatóak az együtthatók segítségével az x egy, kettő egyenlő mínusz b, plusz-mínusz gyök alatt b négyzet mínusz 4 ac per kettő a képlet segítségével. Ez a másodfokú egyenlet megoldóképlete. Nézzük meg, hogyan kell alkalmazni a képletet másodfokú egyenletekre! Milyen különbségek vannak a lipidek és a foszfolipidek között? 2022. Nagyon figyelj arra, hogy az egyenlet mindig nullára legyen rendezve! Ezután az együtthatók sorrendjére figyelj! Mindig álljon elöl az x négyzetes tag, aztán az x-es tag, majd a konstans, vagyis a c értéke!
És újra az ellenőrzés! Csak az eredeti egyenletben szabad ellenőrizned, erre nagyon figyelj! Összefoglalásképpen ismételjük át a módszereket! Hogyan tudsz másodfokú egyenletet megoldani? Az abszolútérték segítségével 2. Kiemeléssel 3. Szorzattá alakítással 4. Teljes négyzetté alakítással 5. Grafikusan 6. Megoldóképlettel Sokszínű matematika 10, Mozaik Kiadó, 57–66. oldal
#6 Én már egyetemre járok, de elgondolkoztam nagyon azon amit mondtál. Végülis van benne valami, de szerinted, ha a kérdező szinte összeadni, kivonni nem tud, akkor ezt megérti?? Az egésznek az a lényege, hogy az x-es tagok és a sima számok külön vannak. Ha 6ot kivonsz, vagy hozzáadsz, akkor az az x-es tagokat nem érinti, ugyan ez fordítva. Egyedül az osztás és a szorzás ami érinti az x-es tagokat és a sima számokat is. Arra kell törekedni, hogy egyik oldalt csak x legyen másik oldalt csak szám. A végén osztod az x előtt álló számmal az egyenletet, hogy megkapd az x értékét. 10. évfolyam: Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenlet 2.. Ha x negatív akkor szorzol -1el 6x+3=8x+2 6x+3=8x+2 /-6x 3=2x+2 /-2 1=2x /÷2 1/2=x 6x+3=8x+2 /-8x -2x+3=2 /-3 -2x=-1 /÷2 -x=-1/2 /×(-1) x=1/2 A végeredmény így is ugyan az. A lényeg, hogy egyik oldal csak x es tag másik oldalt sima számok. Amit egyik oldalt megcsinálsz, az történik a másik oldalt is, de ha nem szorzás vagy osztás, akkor ahol x-es tag van akkor csak azokat adod össze vagy vonod ki, ahol meg sima szám van a / mögött akkor csak azokkal dolgozol.
1. Oldd meg az alábbi egyenleteket. a) \( \frac{2x+1}{7} + x -2 = \frac{x+5}{4} \) b) \( \frac{x+2}{x-5}=3 \) c) \( \frac{x}{x+2} +3 = \frac{4x+1}{x} \) Megnézem, hogyan kell megoldani 2. Oldd meg az alábbi egyenleteket. a) \( 3x^2-14x+8=0 \) b) \( -2x^2+5x-3=0 \) c) \( 4x + \frac{9}{x}=12 \) 3. Oldd meg az alábbi egyenleteket. a) \( x^2+17x+16=0 \) b) \( x^2+7x+12=0 \) c) \( x^2-10x+20=0 \) d) \( x^2-6x-16=0 \) e) \( 3x^2-12x-15=0 \) f) \( 4x^2+11x-3=0 \) 4. Alakítsd szorzattá. a) \( x^2-6x-16=0 \) b) \( x^2-7x+12=0 \) c) \( 3x^2-14x+8=0 \) 5. Milyen \( A \) paraméter esetén van egy darab megoldása az egyenletnek? a) \( x^2+2x+A=0 \) b) \( x^2-Ax-3=0 \) c) \( Ax^2+4x+1=0 \) 6. Oldd meg az alábbi egyenleteket. a) \( x^6-9x^3+8=0 \) b) \( 4x^5-9x^4-63x^3=0 \) c) \( x^9-7x^6-8x^3=0 \) 7. Oldd meg az alábbi egyenleteket. a) \( \frac{16}{x-4}=3x-20 \) b) \( \frac{x}{x+4}=\frac{32}{(x+4)(x-4)} \) c) \( \frac{x-3}{x+3}+\frac{x+3}{x-3}=\frac{26}{x^2-9} \) 8. a) A $p$ paraméter mely értéke esetén lesz az alábbi egyenletnek gyöke a -2 és a 6?
Rossz és jó válasz esetén egyaránt a gép azonnali visszajelzést ad. Minden esetben csak egy helyes választ fogad el a gép (akkor is, ha esetleg több megoldási módszer is célra vezetne).
- sóhajtott fel Anna nemegyszer. - Hát akkor ugyan mi lenne? - Útilaput kötne a talpára. Mert az én anyám nagyon hatalmas asszony ám, Józsi... - Ejnye, hogy az nem jutott eddig is eszünkbe. De ha késett, nem múlt. Meg mered-e tenni? - Én. Már hogy én? - selypíté Anna húzódozva. - Éppen, hogy te. Az asszonyok dolga az ilyen. - Az asszonyoké? Jól van hát. Holnap elküldöm. Dehogy küldte, dehogy. Sőt, mert észrevette Télné, hogy forralnak valamit, még házsártosabb lett: ember, állat nem maradhatott nyugton miatta. Gazdáját kamasznak nevezte, apró gazdasszonyát veréssel is fenyegette. - Hát mégsem kergetted el!... - szólt Józsi szemrehányóan. Mire jó a tim o'brien. - Látod... látod!... Annácska megint sírva fakadt, odaborult a Józsi nyakába, és behunyva szemeit szelíden suttogta: - Ne kívánd azt tőlem, Józsi! Nem merem... nem tehetem. Te vagy a férfi... - Meg is mutatom! - vágott közbe Józsi kevélyen. De bizony csak a szónál maradt ez is. Addig-addig halogatta holnapról holnaputánra, míg egyszer csak eszébe jutott az Anna anyja.
Hát bizony az lett belőlük, hogy egész nap csókolóztak, s mikor a zajos násznép elszállingózott, még elevenebb lett a ház az ő nevetésüktől és ajtócsapkodásaiktól. Uzsonna táján jutott csak eszükbe, hogy még nem is ebédeltek. - Annácska!... No, ne szaladj hát! Nem a csókod kell... Tudod-e, hogy még ma nem ettem? - Az ám - mondta az hüledezve -, én sem, Józsi, én sem ettem. - Tudsz-e te főzni? - kérdé a férj aggodalmasan. A kis Anna elgondolkozott; fehér homlokát asszonyosan ráncba szedte, s a jobb kezét méltóságteljesen csípőjére szorítá. - Hát hogyne tudnék! - felelt vontatottan, s lángba borult arccal osont ki a konyhába. Egy félóra múlva már bent volt a leves. Belemerítette Józsi a kanalat, de az első kortynál elsápadt, felugrott. - Megmérgeztél! - sziszegte halálra váltan. - Ó, én szerencsétlen! Nem tudok én semmit. Növények/B/Baracklevelű keserűfű – Wikikönyvek. Jaj, minek is vettél el! Nagy ijedelemben voltak a kicsinyek, amikor éppen benyitott özvegy Tél Gáborné, s megízlelvén az ételt, kitalálta, hogy ez bizony nem méreg, hanem igazi só helyett timsót vett ki a pohárszékből a menyecske, s azzal sózta meg a kis gyámoltalan a ciberelevest.
A gyerekek összebújtak a kertben egy dértől csillogó ribiszkebokor mögött; orcáik egymást érték, s nem a hideg csípte, de az ijedelem, az izgatottság festette pirosra. Lélegzetük elállt, szíveik hangosan dobogtak. - Hallod? Jaj, hallod-e - suttogta Anna. - Istenem, Istenem, csak szerencsésen végződnék ez a rettenetes nap!