A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból. Nevezetes határértékek [ szerkesztés] ∞ 0 alakú határértékek [ szerkesztés] Állítás – Ha > 0, akkor Bizonyítás. a = 1-re az állítás triviális módon igaz. Legyen először a > 1. Ekkor a számtani és mértani közép között fennálló egyenlőtlenséget használjuk: ahol a gyökjel alatt n -1-szer vettük az 1-et szorzótényezőül azzal a céllal, hogy a gyök alatt n tényezős szorzat álljon. Ekkor az n -edik gyök szigorú monoton növő volta miatt és a rendőrelv miatt így Bizonyítás. Számtani sorozat feladatok megoldással magyarul. A bizonyítás meglehetősen trükkös. A gyök alatti kifejezés alá alkalmas darab 1-et írva majd a számtani-mértani egyenlőtlenség növelve, a rendőrelvet kell alkalmaznunk: Állítás – Ha p n > 0 általános tagú sorozat polinomrendű, azaz létezik k természetes szám és A pozitív szám, hogy akkor Bizonyítás. Legyen 0 < ε < A. Egy N nagyobb minden n indexre ahonnan és Ekkor a rendőrelvet használva, mivel ezért Feladatok [ szerkesztés] 1. Konvergens-e az alábbi sorozat és ha igen, adjuk meg a határértékét!
5. Konvergensek-e az alábbi sorozatok? Ha van, mi a határértékük? (Útmutatás: Alakítsuk át nevezetes alakúvá őket és használjuk a rendőrelvet illetve a majoráns kritériumot. ) itt a gyök alatti sorozat az e-hez tart mert a nevezetes sorozat n k = k 2 indexsorozattal adott részsorozata. Tudjuk, hogy a gyök alatti sorozatnak a 4 felső korlátjam így a rendőrelvvel: Tehát a sorozat az 1-hez tart. A másik sorozat esetén az átalakítás: itt a gyök alatti sorozat az e-hez tart emiatt egy indextől kezdve egy 1-nél nagyobb konstanssal alulbecsülhető. Ugyanis 2-höz (pontosabban az ε = (e–2)-höz) létezik N, hogy minden n > N -re a sorozat tagjai nagyobbak 2-nél. Tehát ez a sorozat nem konvergens, de a +∞-hez tart. 6. Konvergense-e az alábbi sorozat? Ha van, mi a határértéke? Számtani sorozat feladatok megoldással online. (Útmutatás: Alakítsuk át nevezetes alakúvá. ) A határértékek indoklása az előző feladat megoldásában lévőhöz hasonló. Gyökkritérium sorozatokra [ szerkesztés] Állítás – Gyökkritérium sorozatokra Ha ( a n) olyan sorozat, hogy létezik q < 1 pozitív szám, hogy, akkor ( a n) nullsorozat.
Ezek egyenlőségéből rendezés után x-re egy hiányos másodfokú egyenletet kapunk, melynek megoldásai a 4 és a –4. Mivel 2 és 8 közötti számot keresünk, csak a 4 a feladat megoldása. Ez valóban a 2 kétszerese és a 8 egyketted része. Ha az előző példában a 2 és a 8 helyére a-t és b-t írunk, akkor x-re a $\sqrt {a \cdot b} $ (ejtsd: gyök alatt a-szor b) kifejezést kapjuk. Az így számolt közepet mértani vagy geometriai középnek nevezzük. Két nemnegatív szám mértani közepe alatt a két szám szorzatának négyzetgyökét értjük, és G-vel (ejtsd: nagy g-vel) jelöljük. Definiálhatjuk tetszőleges számú nemnegatív szám mértani közepét is. Ekkor a számok szorzatának vesszük annyiadik gyökét, ahány számot összeszoroztunk. Tudna segíteni valaki ezekben a mértani és számtani vegyes feladatokban?. A 2 és a 8 kétféle közepét kétféleképpen számítottuk ki, és eltérő eredményre is jutottunk. Hogy jobban érzékelhessük a különbséget, számoljuk ki a számtani és mértani közepeket az 1; 9, a 2; 8, a 3; 7 és a 4; 6 számpárok esetén. A számtani középre mind a négy esetben 5-öt kapunk, a mértani közepek viszont különböznek egymástól.
Jól passzol hozzá a ratatouille vagy majonézes krumplisaláta, de főzelék feltétnek is kiváló. Recept nyomtatása Baconbe tekert csirkemell sütőben
Nem annyira szokásos, de remek fogyasztási módja, ha két szelet kenyér közé teszel néhány darab baconbe tekert csirkemájat, és tízóraira vagy uzsonnára szendvicsként fogyasztod. Miért diétás a baconbe tekert csirkemáj? Az egészséges táplálkozás egy sokrétű dolog, abba a vitába nem szeretnék belemenni, hogy mi egészséges és mi nem. Ha itt vagy és olvasod ezt a receptet, akkor remélem, hogy nincs problémád a máj fogyasztásával. Amit tudni kell, hogy ez a recept kifejezetten megfelel a manapság nagyon divatos keto, paleo és Reg-enor diétáknak is. Így amennyiben ezek bármelyikét követed, akkor a baconbe göngyölt csirkemáj számodra kifejezetten diétás étel. Szokták fogyókúra alatt is fogyasztani, hiszen tápanyagban renkdívül gazdag étel, és eléggé telít ahhoz, hogy az ember ne egyen belőle sokat, ráadásul utána se legyen olyan érzése, hogy még enni-enni akar. Baconbe göngyölt csirkemáj melegítése A jó hír, hogy ha nem fogyasztod el a teljes mennyiséget, akkor a baconbe tekert csirkemáj nagyon jól tárolható és melegíthető.
1 kg filézett csirkemell • 20 dkg bacon szalonna • 20 dkg gépsonka • 20 dkg sajt • só • • 1 darab lilahagyma • feta sajt • bazsalikom • olívaolaj • olajbogyó • 1 darab citrom Baconbe tekert csirkemell, sajttal sonkával töltve Elkészítés 1. Egy kb. 2 literes edényben olajat melegítünk 2. Megmossuk a rizst és lecsepegtetjük 3. Beleöntjük a rizst az olajba, kissé megpirítjuk 4. Hozzáadunk 1 kávéskanál sót és 1 teáskanál Vegetát, felöntjük annyi vízzel, hogy ellepje, majd lefedve kb. 20 percig kis lángon főzzük 5. A megmosott húsokat hosszában kettévágjuk, kiterítjük, bevagdossuk és kikloffoljuk 6. Enyhén megsózzuk 7. Ráhelyezünk 2 szelet sonkát 2 szelet sajtot 8. Szorosan rolád formába tekerjük, hústűvel összetűzzük 9. Két szelet baconszalonnával körbetekerjük 10. Egy mélyebb tepsibe egymás mellé rakjuk, majd kb. 1 dl vízzel leöntjük 11. Lefóliázzuk 12. Sütőben 200-220 fokon kb. 30 percig sütjük, sörrel meglocsoljuk, és további 20 percig sütjük 13. 10 percig fólia nélkül sütjük, hogy megpiruljon a baconszalonna 14.
Egy tepsit béleljünk ki alufóliával és locsoljuk meg egy kis olívaolajjal. A spárgát osszuk négyfelé és mind a négy csokor köré tekerjünk egy-egy szelet bacont. A "csomagokat" tegyük a tepsibe és alaposan locsoljuk meg az olajos öntettel. A végén szórjuk meg szezámmaggal. 200 fokra előmelegített sütőben süssük készre 35-40 perc alatt. Baconbe tekert tojásmuffinok Ha egy kiadós reggelire vágysz, de már unod a hagyományos dolgokat, próbáld ki a következőt! Hamar elkészül és isteni. bacon, tojás, só, bors Egy serpenyőben kissé pirítsuk meg a baconszeleteket, majd tegyük egy papírtörlőre és hagyjuk hűlni. Ha ez megtörtént, béleljük ki a szeletekkel a muffinsütőt. Mindegyikbe üssünk egy tojást, majd sózzuk, borsozzuk. 200 fokra előmelegített sütőben 15-20 perc alatt süssük készre. Baconbe tekert, krémsajttal töltött csirkemell Dobd fel a klasszikus csirkemellet baconnel és krémsajttal! Mennyei főétel, vendégeid biztosan dupla adagot kérnek belőle. 4 kicsontozott, bőr nélküli csirkemell, 20 dkg krémsajt, 1/4 csésze snidling aprítva, 4 szelet bacon A csirkehúsból vágjunk vékonyabb szeleteket.
Élvezd a medvehagymát! Így főztök ti – Erre használják a Nosalty olvasói a... Új cikksorozatunk, az Így főztök ti, azért indult el, hogy tőletek, az olvasóktól tanulhassunk mindannyian. Most arról faggattunk benneteket, hogy mire használjátok az éppen előbújó szezonális kedvencet, a medvehagymát. Fogadjátok szeretettel két Nosalty-hobbiszakács receptjeit, ötleteit és tanácsait, amiket most örömmel megosztanak veletek is. Nosalty Ez lesz a kedvenc medvehagymás tésztád receptje, amibe extra sok... Végre itt a medvehagymaszezon, így érdemes minden egyes pillanatát kihasználni, és változatos ételekbe belecsempészni, hogy még véletlen se unjunk rá. A legtöbben pogácsát készítenek belőle, pedig szinte bármit feldobhatunk vele. Mi ezúttal egy istenifinom tésztát varázsoltunk rengeteg medvehagymával, ami azonnal elhozta a tavaszt. És csak egy edény kell hozzá! Hering András