marcell-aranyi7847 { Matematikus} válasza 5 éve Magasság kiszámítása: A magasságtétel szerint m= √ 8*24 = √ 192 =13, 8564 cm Befogók kiszámítása: c=32, c 1 =8 cm, c 2 =24 cm jelölje a a rövidebbik befogót: a=√c 1 *√c a= √ 8 * √ 32 = √ 256 =16 cm Pitagorasz tételét felírva: b=c 2 -a 2 =32 2 -16 2 =27, 7128129 cm Tehát: a=16 cm, b=27, 7128129 cm, c=32 cm Szögek kiszámítása: Mivel az átfogó fele éppen a rövidebbik befogó hosszát adja, ezért ez egy speciális derékszögű háromszög, ahol a szögek α=30⁰, β=60⁰, γ=90⁰ Remélem tudtam segíteni, ha van kérdésed akkor írj nyugodtan! 1
Azaz: AB:BC=BC:TB, vagyis c:a=a:y. Hiszen a " c " oldal az ABCΔ-ben átfogó, míg a BTCΔ-ben az " a " oldal az átfogó. A fenti aránypárt szorzat alakba írva: a 2 =c⋅y. Ez azt jelenti, hogy az "a" befogó mértani közepe az átfogónak és az átfogóra eső merőleges vetületének: \( a=\sqrt{c·y} \) A tételt a másik " b " befogóra hasonlóképpen láthatjuk be. Megjegyzés: A befogó tétel segítségével a Pitagorasz tételének egy újabb bizonyításához jutottunk. Hiszen: a 2 =c⋅y. és b 2 =c⋅x. Így a 2 + b 2 =c⋅y+c⋅x. Itt c-t kiemelve: a 2 + b 2 =c⋅(y+x). De y+x=c miatt a 2 + b 2 =c 2. Feladat: A derékszögű háromszög átfogójához magassága az átfogót harmadolja. A háromszög legkisebb oldala 4 cm. Mekkora a többi oldal? (Összefoglaló feladatgyűjtemény 1949. feladat. ) Megoldás: A feltételek szerint a mellékelt ábra jelöléseit használva: AT=x, TB=y=2x, és AC=b=4. Mivel c=x+y, ezért c=3x. A befogó tétel szerint b=c*x, tehát 4 2 =3⋅x⋅x. Azaz 16=3⋅x 2. Ebből \( x=\frac{4}{\sqrt{3}} \) . Mivel c=3x, ezért \( c=\frac{12}{\sqrt{3}} \) .
Írjuk fel erre a háromszögre a pitagoraszi összefüggést! Behelyettesítünk, elvégezzük a négyzetre emelést, gyököt vonunk, és megkapjuk, hogy a háromszög szárai 13 cm hosszúak. A kerülete pedig: 36 cm. A Pitagorasz-tétel nagy segítséget nyújt abban, hogy kiszámítsuk a sokszög alapú egyenes gúlák alapéleinek, oldaléleinek, oldalmagasságainak és testmagasságának a hosszát, mivel a gúlában ezekhez az oldalakhoz és élekhez mindig rendelhetünk derékszögű háromszöget. Így két adat ismeretében ki tudjuk számítani a harmadik oldalt. Ennek segítségével akár a négyzet alapú piramisok méreteit is meg tudjuk határozni. Vegyünk egy ábrát, amelyen a az alapél, b az oldalél, m a gúla testmagassága, ${m_a}$ (em a) a gúla oldallapjának magassága, e pedig az alaplap átlója! Az ábra alapján a képernyőn látható pitagoraszi összefüggések írhatók fel. Hajós György: A geometria alapjai. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993. Varga Ottó: A geometria alapjai. Tankönyvkiadó, Budapest, 1964. _x000B_
Elmesélem, hogy szeretlek Mikor járni tanítottál, lehajoltál hozzám. Azt súgtad, hogy: drága kincsem, s megcsókoltad orcám. Ölelgettél, cirógattál, ápoltad a lelkem, kedves szóval terelgettél bármi rosszat tettem. Oly sok éjjel virrasztottál kívánságom lesve… álmot hozó meséd nélkül sose múlt el este. Beszédre is tanítottál - szívesen mesélek. Elmesélem e szép napon, hogy szeretlek téged. Ahogyan a barna mackók szeretik a mézet, édes, drága jó Anyácskám úgy szeretlek téged. A legdrágább Anyukának Ezernyi kis apró jellel tudattam, hogy létezem. Számlálgattad a napokat, vajon mikor érkezem? Anyák napi köszöntők. Később aztán ágyam mellett álmot hozott szép dalod. Hogyha néha nyűgös voltam, karod lágyan ringatott. Mint napfény a fellegek közt, szivárvány a rét felett, úgy hinted szét éltet adó, melengető fényedet. Akárhányszor születnék is, nem kellene más nekem, azt kívánnám századszor is, mindig, mindig légy velem. Kezemben e kis virággal tiszta szívből kiáltom: Te vagy nekem a legdrágább Anyuka a világon. (2008.
Értesüljön a legfrissebb akciókról, programokról! Az űrlap használatával Ön tudomásul veszi és elfogadja az Adatvédelmi tájékoztatónkat.
Zöld erdőben, zöld mezőben Kék virágot szedtem Kék virágom gyöngyharmattal Meg is öntözgettem. Gyöngyharmatos kék virágom Szellő simogatta. Azurszínű puha selymét Napsugár csókolta. Édesanyám, adhatnék-e Ajándékot szebbet? E kis virág – úgy érzem én – A szívemben termett.
Közélet Civil 2021. május 02. 08:34 A Szikra Tehetséggondozó Egyesület egy videóval köszönti a sajátos nevelési igényű gyermeket nevelő édesanyákat. Az összeállítást szakemberek és gyógypedagógusok készítették anyák napja alkalmából.