Mit értünk két vagy több egész szám legkisebb közös többszörösén? Hogyan határozható meg? Két vagy több egész szám legkisebb közös többszöröse az a legkisebb pozitív egész szám, amelynek az adott számok mindegyike osztója. Jele: [a, b]; több szám esetén például [a, b, c]. A legkisebb közös többszörös meghatározása - Tanulj könnyen!. A legkisebb közös többszörös előállítása: a számokat prímhatványok szorzatára bontjuk, és a bennük szereplő összes prímtényezőt az előforduló legmagasabb hatványkitevőre emeljük, és összeszorozzuk. Pl. : 360 = 2 3 *3 2 *5, 980 = 2 2 *5*7 2, 1200 = 2 4 *3*5 2 Így: [360, 980, 1200]= 2 4 *3 2 *5 2 *7 2 =176400
Két vagy több pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse (LKKT) a közös többszörösök közül a legkisebb. Jele: [a; b]. Legkisebb közös többszörös meghatározása A legkisebb közös többszörös definícióján kívül azt is hasznos lehet tudni, hogy hogyan kell két szám legkisebb közös többszörösét kiszámítani. Az alábbiakban leírjuk a lépéseket és egy példán keresztül a gyakorlatban is megnézzük egy számítást. Prímszámok. Írjuk fel a számok prímtényezős felbontás át. Vegyük az összes prímtényezőt. Ezeket emeljük a hozzájuk tartozó legnagyobb kitevőre és végül az így kapott számokat szorozzuk össze. Példa legkisebb közös többszörös felírására Keressük meg a 70 és 224 legkisebb közös többszörösét! Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását: Vegyük az összes prímtényezőt: 2, 5 és a 7. Ezeket a hozzájuk tartozó legnagyobb kitevővel vegyük és szorozzuk őket össze.
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez ismerned kell a hatványozás azonosságait pozitív egész kitevőre, illetve a szöveges feladat megoldásának lépéseit. Ebben a tanegységben megismerkedsz a prímszám és az összetett szám fogalmával, az összetett számok prímtényezőkre bontásával, a legnagyobb közös osztóval és a legkisebb közös többszörössel. A számelméletet a matematika királynőjének is nevezik, annyi érdekes kérdést vet fel. Rengeteg tudós törte és töri a fejét a felmerülő problémákon. Csoportosíthatjuk a természetes számokat az osztók száma szerint. Azokat a számokat nevezzük prímszámoknak, melyeknek pontosan két pozitív osztójuk van. Két vagy több szám legnagyobb közös többszöröse - Matematika kidolgozott érettségi tétel - Érettségi.com. Mondjuk őket törzsszámnak is. Azokat a természetes számokat, amelyeknek kettőnél több osztójuk van, összetett számoknak nevezzük. Figyelj! A nulla és az egy nem prímszám és nem is összetett szám. A következő halmazábrában jelöltük a természetes számokat 20-ig, a megfelelő helyre írva őket.
Mivel az ab8 szám 7-tel osztva 5 maradékot ad, az ab3 szám osztható 7-tel. A 7-tel való oszthatóság szabálya szerint ez akkor teljesül, ha az első két számjegyből képzett számból (tehát az ab számból) az utolsó számjegy dupláját (tehát 6-ot) levonva 7-tel osztható számot kapunk. Ezek alapján az ab szám lehet: 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97. De ezek nagy részét kiszórhatjuk a számjegyek összegére előbb megkapott feltétel miatt, így maradnak: 20, 41, 62, 83. Tehát megkaptuk az összes ilyen háromjegyű számot: 208, 418, 628, 838. (Érdemes megfigyelni, hogy ezek a számok egymástól mindig 210 távolságra vannak. Ez az első megoldásom fényében nem is meglepő. ) Ezek közül a legkisebb a 208.
Példa: keressük a 6, 9 és 4 LKKT számát. 6 és 9 -re: LKKT = 18 (kalkulátorban ellenőrizheted) 18 és 4 -re: LKKT = 36 (kalkulátorban ellenőrizheted) Tehát 6, 9 és 4 LKKT: 36 lenne. És mi a legnagyobb közös többszörös? Nincs ilyen, vagyis, lehetne, de ez végtelen nagy szám, mert két vagy több egész szám beszorozható bármilyen nagy egész számmal (végtelen nagy számmal). Ilyenkor a kapott szorzat osztható lesz a kiinduló értékkel, tehát a többszöröse.
juditti, p, 2012-03-02 18:00 Legkisebb közös többszörös (lkkt) Ha megnézzük két pozitív egész szám többszörösét, akad bizony köztük közös, mégpedig nem is kevés. Ha ezek közt a legkisebb pozitívra tekintesz, ő a két szám legkisebbik közös többszöröse lesz. Prímtényezős felbontással e többszöröst úgy kapod, hogy mindegyik prímtényezőt egymással összeszorzod. A kitevők közül pedig azt írd fel a prímekre, amelyek a legnagyobbak egy-egy prímet tekintve! A relatív prímeknél a "mini" közös többszörös a két szám szorzata lesz, mert bennük semmi se közös. Megjelent: Szemfüles Gyermekmagazin, Corvin Kiadó, 2012. XXII/5.
380 ron 450 ron 75. 000 ron 1. 780 ron 4. 450 ron 1 2 Következő 1 2 >>
Szerzői jogi védelem alatt álló oldal. A honlapon elhelyezett szöveges és képi anyagok, arculati és tartalmi elemek (pl. betűtípusok, gombok, linkek, ikonok, szöveg, kép, grafika, logo stb. ) felhasználása, másolása, terjesztése, továbbítása - akár részben, vagy egészben - kizárólag a Jófogás előzetes, írásos beleegyezésével lehetséges.
Eladó Közép Ázsiai Juhász szuka kölykök - YouTube