Ez a videó előfizetőink számára tekinthető meg. Ha már előfizető vagy, lépj be! Ha még nem vagy előfizető, akkor belépés/regisztráció után számos ingyenes anyagot találsz. Szia! Tanulj a Matek Oázisban jó kedvvel, önállóan, kényszer nélkül, és az eredmény nem marad el. Lépj be a regisztrációddal: Elfelejtetted a jelszavad? Jelszó emlékeztető Ha még nem regisztráltál, kattints ide: Regisztrálok az ingyenes anyagokhoz Utoljára frissítve: 07:50:37 Feladat számtani sorozatra: Hány hely van a színházban az utolsó sorban? Hány hely van a nézőtéren összesen? A mértani sorozat | mateking. A számtani sorozat összegképlete Sorozatokról általánosan, számtani sorozatok Hibajelzésedet megkaptuk! Köszönjük, kollégáink hamarosan javítják a hibát....
A képlet: [n(n+1)]/2 Levezetésére, bizonyítására elég sok módszer van. Számtani sorozatokról gondolom tanultatok már, így ezt választom: Az első n szám tul. képpen egy számtani sorozat, ahol az egymást követő számok különbsége 1. Összegére felírható a számtani sorozat összegképlete: [(a1+a2)n]/2 Ebbe behelyettesítve a1=1 an=n -> [(n+1)n]/2 Kicsit egyszerűbb, és nem a számtani sorozatból kiinduló bizonyítás, ha felírod egymás mellé az első n db számot: 1 2 3 4... (n-3) (n-2) (n-1) n Ez alá beírod őket visszafele: n (n-1) (n-2) (n-3)... 4 3 2 1 Ha az egymás alatt lévő számokat összeadod, akkor mindig (n+1)-et fogsz kapni: n + 1 = (n+1) (n-1) + 2 = (n+1) stb... Tehát ha n darab ilyen számpárt összeadsz, akkor az összegük n*(n+1) lesz. Szamtani sorozat összegképlete . De mivel 2 sornyi számot adtunk össze, ezért 1 számsor össze ennek a fele: [n*(n+1)]/2 Van még sokféle bizonyítási mód, ha gondolod tudok még levezetni.
Ebben a témakörben olyan sorozat határéték meghatározási technikákkal ismerkedünk meg, amiknek közös jellemzője, hogy valamilyen algebrai azonosság ismeretén, vagy felismerésén alapulnak. Az itt megtanult technikák a későbbiekben nagy hasznunkra lehetnek a numerikus sorok összegének meghatározásánál, és az integrálszámításnál is.
A sorozat első eleme: a1=1! Programozási feladat: Határozzuk meg az első n négyzetszám összegét! N értékét kérjük be billentyűzetről! Programozási feladat: Határozzuk meg egy [a, b] intervallum belsejébe eső négyzetszámokat (írjuk ki a képernyőre), és azok összegét! Az a és b értékét kérjük be billentyűzetről! Sorozat határérték - algebai képletek. Programozási feladat: Számoljuk ki és írjuk ki a képernyőre a Fibonacci sorozat első 10 elemét! A sorozat az alábbi módon számítható ki: a1 = 1 a2 = 1 an = an-1 + an-2ha n>2 Programozás tankönyv VII. Fejezet
Orosz módszer A sok hibás levezetés után ismét egy érdekesség, aminek segítségével könnyedén lehet összeszorozni két számot. Állítólag ugyan azon ok miatt született, mint az ebben a fejezetben megtalálható "Szorzás", nehezen kiolvasható (pl. római) számokkal való szorzás megkönnyítésére. Ez már többszámjegybõl álló számok esetében is alkalmazható! Ez az un. " Orosz módszer ", amelynél csak ismételt duplázásra és felezésre van szükség. Játékos tanulás és kreativitás: Római számok gyakorlása dobókockás játékkal. Egymás mellé írjuk a két összeszorzandó Az egyiket (célszerûen a nagyobbikat) duplázzuk. A másikat felezzük (ha lenne maradék, azt elhagyjuk). Ezt addig végezzük (és írjuk egymás alá a kapott számokat), amíg a felezéssel el nem jutunk "egy"-ig. (Ezért célszerûbb a kisebbiket felezni. ) Ezután megnézzük, melyik felezéses oszlopban látunk páros számot. Ezeket a sorokat áthúzzuk. A megmaradt számokat a duplázással kapott oszlopban összeadjuk, és az összeadás eredménye a kérdéses két szám szorzata lesz. Az alábbi példa alapján világosabb lesz. Nézzük, mennyi ezzel a módszerrel 58 x 249?
Ezért azt találtam ki menet közben, hogy rögtön karikázzanak, és a számot írják mellé arab számokkal. mikor letelt az idő, összeszedtem a papírokat, és átnéztem, hogy ki hogy dolgozott. Orosz módszer. Nem tudom, hogy a feladat volt-e könnyű, vagy a gyerekek ennyire tudják a római számokat, de talán 2 tanulónak volt egy-egy hibája, és általában 6-7 kört játszott egy-egy csapat. A "FORRÁS" szónál szereplő oldalon egyéb ötleteket is találhattok, úgyhogy nézzetek szét ott is!
Lássuk, mit tartalmaznak a csomagban lévő DVD-k! Játék a számokkal oktató DVD 1-2. osztályosoknak PRÓBÁLJA KI INGYEN! Kapcsolatban lévő elemek összepárosítása Sorozatok folytatása, egyszerűbb összefüggések Ismerkedés a számokkal 0-tól 100-ig Páros és páratlan számok Számegyenes megismerése, számszomszédok Sorszám megismerése Számok bontása Összeadás, kivonás A római számok megismerése Mennyiségek összehasonlítása Kétjegyű számok összeadása és kivonása Síkidomok Mit mivel mérünk? Óra megismerése, időpont és időtartam Csoportosítás kettesével, hármasával Számok kétszerese, három-szorosa, fele, harmada Szorzás, szorzótábla, szorás 0-val Osztás, maradékos osztás, osztás 0-val Kerekítés szabályai Műveletek sorrendje, zárójel használata Minden témakör végén gyakorló-feladatok Játék a számokkal oktató DVD 3. osztályosoknak PRÓBÁLJA KI INGYEN!
Minden témakör végén gyakorlófeladatok vannak (összesen 530 feladat), amelyekkel a gyerekek játékosan tesztelhetik le a tudásukat. Rendelje meg most! Kattintson a megrendelem gombra, majd válassza ki az iskolai 1 gépes vagy korlátlan licenc-et: Megrendelem