Határozza meg a mértani sorozatot! 13. Egy mértani sorozat első 4 tagjának az összege 105, az 5., 6., 7., és 8. tag összege 1680. Melyik ez a sorozat? 14. Egy mértani sorozat első három tagjának a szorzata 216. Ha a harmadik számot 3-mal csökkentjük, egy számtani sorozat első három elemét kapjuk. Határozza meg a mértani sorozatot! 15. Egy számtani sorozat első három tagjának az összege 24. ha az első taghoz 1-et, a másodikhoz 2-öt, a harmadikhoz 35-öt adunk, egy mértani sorozat szomszédos tagjait kapjuk. Határozza meg a számtani sorozatot! 16. Egy mértani sorozat első három tagjának az összege 26. Ha az első taghoz 1-et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at adunk, egy számtani sorozat egymást követő tagjait kapjuk. Határozza meg a mértani sorozatot! 17. Egy számtani sorozat első négy tagjához rendre 5-öt, 6-ot, és 15-öt adva egy mértani sorozat egymást követő tagjait kapjuk. Határozza meg a mértani sorozat kvóciensét! 18. Egy számtani sorozat első három tagjának az összege 36. Ezen tagokhoz rendre 16-ot, 12-öt, és 10-et adva egy mértani sorozat három egymást követő tagját kapjuk.
50 + 51 + 52 + … + 100 =? 20 + 21 + 22 + … + 67 =? Ha maga az első n természetes szám összegére adott képlet nem is használható ezek kiszámításában, az ötlet ugyanúgy működik: első tag plusz utolsó tag, s az ilyen összegpárokból mindig fele annyi, ahány összeg-pár képezhető. A módszer azért működik, mert hátulról "egyenként haladva visszafelé", meg előről "egyenként haladva előrefelé" mindig eggyel csökken illetve eggyel nő az összeg. 3. feladat: lépjünk még egyet! A következő összegek kiszámításában is ugyanez az ötlet lesz a segítségünkre (megoldások a bejegyzés végén): 5 + 10 + 15 + 20 + … + 85 + 90 + 95 + 100 =? 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + … + 51 + 54 + 57 + 60 =? 20 + 24 + 28 + 32 + … + 52 + 56 + 60 =? Ha jobban megnézzük, az utolsó feladatban odáig jutottunk, hogy tetszőleges számtani sorozat első n tagját össze tudjuk adni ezzel az ötlettel. (Ha esetleg nem sikerült megbírkózni vele, akkor most megfogalmazzuk a receptet és azzal már vissza lehet térni rá. ) Gondoljuk ezt át! Vegyünk egy tetszőleges számtani sorozatot!
Az utolsó tekeréskor a rúd kerülete: a 59 =a 1 +58⋅d összefüggés felhasználásával a 59 =50π +58⋅2π, a 59 =166π. Így ekkor az átmérő≈166 mm lesz, ami az üres rúd átmérőjének több mint 3-szorosa. Megjegyzés: Az ókori Görögországban Pitagorasz követői a püthagoreusok már tudták a számtani sorozatot összegezni.
S n =a 1 +a 2 +a 3 +…+a n-2 +a n-1 +a n S n =a n +a n-1 +a n-2 +…+a 3 +a 2 +a 1. Adjuk össze a kapott összefüggéseket, így n darab kéttagú kifejezésből álló kifejezést kapunk a jobb oldalon: 2⋅S n =(a 1 +a n)+(a 2 +a n-1)+(a 3 +a n-2)+…+(a n-2 +a 3)+(a n-1 +a 2)+(a n +a 1). Itt minden zárójelben szereplő közbülső tagot fel tudunk írni a n és a 1 segítségével: a 2 +a n-1 =a 1 +d+a n -d=a 1 +a n a 3 +a n-2 =a 1 +2d+a n -2d=a 1 +a n és így tovább. Tehát az összegben n-szer szerepel az (a 1 +a n) tag, és a d kiesik. Így: 2⋅S n =n⋅(a 1 +a n). Kettővel átosztva, az állításhoz jutunk: \( S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})·n}{2} \) . A gyermek Gauss -sal kapcsolatos a következő közismert történet: Az akkori időkben egy tanító egyszerre több osztállyal foglalkozott. Amíg a tanító az egyik csoporttal foglakozott, addig a többieknek önálló feladatot adott. Egy alkalommal Gauss csoportja azt a feladatot kapta, hogy adják össze 1-től 40-ig az egész számokat. A tanító arra számított, hogy ez jó sokáig el fog tartani a gyermekeknek.
Értékesítés: Eladó Állapot: Új MIRABELLA ELEKTROMOS KANDALLÓ BETÉT FŰTÉSSEL ÉS TÁVIRÁNYÍTÓVAL AZ ARTFLAME CÉGTŐL, 1950 W. Méret(M*S*M) 1118x1200x310 mm A kandalló beszerelhető a kandallóba, a butorzatba és a falra mert a szoba fűtése a kandalló elején történik. KKSZ4 elektromos mozgássérült moped - Veszprém, Veszprém. Előnyei: • Szabadon álló elektromos kandalló • Valós tűzlátvány • 4 szintű lángeffektus Fűtés: • 2 fokozatú teljesítmény • a láng fényerejének 4 szintű beállítása, szabályozható láng effekt • védelem túlmelegedés ellen Távirányítás: • időzítő 30 perc és 9 óra közötti intervallumban • Kandalló ki és bekapcsolása • Fűtés ki és bekapcsolása • Lánghatás kiválasztása • Láng intenzításának vezérlése Feltöltve: 2022 március 14., 14:30 Hirdetés jelentése hirdetés Azonosító: nlm92d Utoljára aktív: Tegnap, 11:51 hirdetés Üzenet küldése az eladónak Soha ne utalj előre pénzt, ha nem ismered az eladót! Legjobb, ha mindig személyesen intézed az adásvételt, valami forgalmas helyen ahova ne egyedül menj, célszerű magaddal vinni barátodat is. Ha bárhol szabálytalanságot, visszaélést észlelsz az oldalon, használd a "hirdetés jelentése" gombot!
Növeld eladási esélyeidet! Emeld ki termékeidet a többi közül! 126 db termék Ár (Ft) szállítással Licitek Befejezés dátuma Vigor EB10 3 kerekű elektromos robogó Keveset használt elektromos robogó idősek részére 220 000 Ft - - 2022-04-22 15:42:03 KARMA Blazer elektromos kerekesszék (kapitány üléssel) 239 000 Ft - - 2022-04-12 12:46:45 Meyra Derby 1. 433 elektromos kerekesszék 500 000 Ft - - 2022-04-28 12:11:42 Leárazás!
2021. augusztus 20., péntek KKSZ 4 elektromos rokkantkocsi, moped! - Jelenlegi ára: 220 000 Ft A képeken látható szép, újszerű állapotban eladó, ez a KKSZ 4 elektromos rokkantkocsi, moped! Minden eredeti tartozékával(töltő, papírja, bottartó)! Az akksik is rendben vannak! Egy kombi kocsiban is nyugodtan szállítható! Jelenlegi ára: 220 000 Ft Az aukció vége: 2021-08-21 11:00.