A GÖMB FELSZÍNE ÉS TÉRFOGATA (I. FELADATLAP) 335 BEVEZETŐ Miről tanulunk aktuális leckénkben? Ebben a leckében gömb felszínét, térfogatát, főkörének kerületét, területét számoljuk, ha adott sugara FELADATOK MEGOLDÁSOK, MAGYARÁZATOK
A gömb felszíne: a térfogata pedig: A gömbnek van a legkisebb felülete az adott térfogatú testek közül. Másként fogalmazva, rögzített felület esetén a gömb rendelkezik a testek közül a legnagyobb térfogattal ( izoperimetrikus egyenlőtlenség). Egy adott gömb körülírt hengerének térfogata éppen másfélszerese a gömb térfogatának, és a felszíne is másfélszerese a gömb felszínének. Ezt már Arkhimédész is tudta. Definíció vektortérben [ szerkesztés] Legyen egy (nem feltétlenül véges dimenziós) vektortér valamely normával. Gömb felszíne és térfogata. Ekkor a középpontú sugarú gömbfelület megfogalmazható a következőképpen: Észrevehető, hogy háromdimenziós esetben a klasszikus gömbfelülethez, kétdimenzióban a körhöz jutunk az euklideszi normával. A gömb belső pontjainak halmaza, más szóval a pont sugarú környezete, szintén a háromdimenziós eset általánosításaként adható meg. Definíció metrikus térben [ szerkesztés] Legyen metrikus tér. Ekkor a középpontú sugarú gömbfelület megfogalmazható a következőképpen: A gömb belső pontjai pedig egyenlőtlenség segítségével: Az ember által alkotott legtökéletesebb gömb, amint visszatükrözi Einstein képét.
1/5 anonim válasza: Gömb felszíne: 4r^2*pí Gömb térfogata: (4r^3*pí)/3 Ha x az ismeretlen: 2(4r^2*pí)=4(xr)^2*pí 8r^2*pí=4(xr)^2*pí /:4 2r^2*pí=(xr)^2*pí /pí 2r^2=(xr)^2 /négyzetgyök 1, 414... r=xr X= 2 négyzetgyöke, azaz a sugár ennyi szorosra változik!!! (4(2ngy*r)^3*pí)/3 (4r^3*pí)/3 ( ez itt egy törtjel a kettő közt) (2ngy*r)^3 mindig négyszerese r^3-nek, azaz ha a felszín kétszeresére nő, akkor a térfogat négyszeresére. 2015. márc. 15. 21:14 Hasznos számodra ez a válasz? 2/5 bongolo válasza: Minden gömb hasonló egymásra. Hasonló testeknél ha egy távolság (mondjuk most a gömb sugara) a λ-szorosára nő, akkor a felület λ²-szoros lesz, a térfogat pedig λ³-szörös. Ha most a felület a duplája, akkor λ² = 2 → λ = √2 Ezért a térfogat λ³ = √2³-szeres lesz. Gmb felszíne és térfogata ata feladatok. Az nem négyszeres, hanem 2·√2-szeres (még háromszoros sincs). 22:37 Hasznos számodra ez a válasz? 3/5 A kérdező kommentje: 4/5 anonim válasza: Remélem, az is világos a kérdező számára, hogy ez bármilyen (szabálytalan formájú) testre igaz, nemcsak gömbre.
GÖMB KELETKEZÉSE, ELEMEI, SÍKMETSZETE, FELSZÍNE ÉS TÉRFOGATA - YouTube
Hát ez is jó nagy… A Föld felszíne viszont sokkal nagyobb. Ha elosztjuk a Föld felszínét a Mars felszínével: Akkor azt kapjuk, hogy a Föld felszíne 3, 5-ször nagyobb, mint a Marsé. Most nézzük a térfogatokat. A Föld térfogata: A Mars térfogata pedig: Nézzük, hányszorosa a Föld térfogata a Mars térfogatának. A Mars majdnem hétszer beleférne a Földbe. A Jupiter pedig még ennél is nagyob… Hogyha elosztjuk ezt a Föld térfogatával… A Jupiterbe 1408-szor férne bele a Föld. Hogyha a gömböt egy síkkal elvágjuk… Akkor két gömbszelet keletkezik. Egy nagyobb meg egy kisebb. Gmb felszíne és térfogata gata keplet. Ha a sík éppen áthalad a gömb középpontján… Akkor két egyforma méretű félgömbre vágja a gömböt. Az így keletkező kör sugara éppen megegyezik a gömb sugarával. Ezt a kört főkörnek nevezzük. A Földön az egyenlítő például egy főkör. És a hosszúsági körök is főkörök. Egy hőlégballon lényegében szabályos gömb alakú. A ballont 14 darab egyenként 44 m2-es egyforma darabból, úgynevezett gömbkétszögből rakták össze. Milyen széles lesz a ballon, hogyha megtöltik levegővel?
Illetve pontosabban arra, hogy hogy vezettük rá a gyereket, hogy ebben az esetben az orrára összpontosítsa a levegő kifújását. Hiába magyarázzik, hogy veszel egy mély levegőt (megmutatjuk), befogod a szádat (megmutatjuk), és az orrodon kifújod (megmutatjuk), egyszerűen nem megy! Már csináltam olyat is, hogy játszuk azt, hogy elfújjuk a "hópihéket"! (Feltépkedtem papírzsepkendőt és ezt kell(ett volna) elfújni az orrunkból kiáramló levegővel. ) Várom az ötleteket, mert most teljesen tanácstalan vagyok! Így tanítsuk orrot fújni!. További ajánlott fórumok: Most megy ötödikbe a gyermeked? Beszélgessünk! Hogy hívják a gyermekedet/gyermekeidet? Tudod tanítani a gyermekedet otthoni munkára vagy az élet fogja....? Hogy tudod elviselni ha a gyermeked súlyos beteg? Gyerekrajzok titkos üzenete - avagy tudod, mit rajzol a gyermeked? Hogyan tudod leelleőrizni, hogy ált. isk, gyermekednek valóban csak annyi a házija mint amennyit mond?
Csukja be a száját, és kérjük meg, hogy így mozdítsa meg a labdát vagy a zsebkendőt. Ha először nem megy vagy nem érti a dolgot, jó ötlet lehet megmutatni neki, hogy az orrán keresztül is folyamatosan levegőt enged ki. Tartsunk az orra alá egy kis tükröt, hogy láthassa a kilégzéskor keletkező párát, vagy kérjük meg, hogy tegye egyik ujját az orra alá, így azon is érezheti a kiáramló levegőt. TURBÓZZUK FEL GYERMEKÜNK EGÉSZSÉGÉT! Versenyzés Ha a gyerkőc belejött az orron keresztüli fújásba is, rendezzünk versenyt belőle: például melyikünk tudja előbb lefújni az asztalról a vattát. A versenyzés közben az új szabályt is bevezethetjük: fogjuk be az egyik orrlyukat, és csak eggyel fújjunk tovább. HA A GYEREKEK MEGFÁZTAK Magyarázat Miután elsajátította csemeténk a levegőfújás rejtelmeit, próbáljuk meg elmondani neki, miért is fontos orrot fújni, mi kerül be az orrunkba napközben, és mi történik, amikor betegek leszünk. Hogyan illik tenyérbe orrot fújni? Középkori illemtanácsok „A civilizált ember könyvéből” - Múlt-kor. A kisgyerekeket sokszor maga a váladék kinézete és összetétele is foglalkoztatja, így azt is érdemes megemlítenünk, utána biztosan kíváncsiak lesznek rá, és látni akarják majd.
Ha egyszerre próbálunk fújni mindkét orrlyukon át, a váladék egy része nem kifelé, hanem az orrmelléküregek irányába mozog, ahol besűrűsödve további problémákat okozhat. Érdemes orrfújáskor a fejet előrehajtani, hogy a gravitáció is segítse a váladék távozását, és többszöri erőteljes fújással eltávolítani a váladékot először az egyik, majd a másik orrjáratból.
2019. július 11. 09:32 Múlt-kor Az európai középkorról a közvélekedésben az a kép él, hogy az emberek koszosak, büdösek és illetlenek voltak, azaz a legkevésbé sem törődtek az általuk másokban keltett benyomással. Egy latin nyelven megjelent kötet, egy bizonyos Beccles-i Dániel által a 13. század fordulóján írt "A civilizált ember könyve" azt mutatja, hogy ekkoriban is fontos volt a viselkedési normák betartása – azonban a normák nem minden esetben felelnek meg a maiaknak. Hogyan tudod elmagyarázni 3 éves gyermekednek, hogy hogyan kell orrot fújni! (2. oldal). Beccles-i Dánielről igen keveset tudunk, több jel mutat viszont arra, hogy II. Henrik angol király kíséretéhez tartozott. A mű kezdetén annak célját határozza meg: "Ha te, kedves olvasó, erkölcsökkel és illemmel csiszolt akarsz lenni, Ha akarod a méltóságos emberek megbecsülését, vagy Civilizált életet élni a nemes urak körében, tisztán látó felügyelője Akarsz lenni birtokodnak, tartsd észben eme örök érvényű verseket, Melyeket úgy döntöttem, díszítetlen közönséges nyelven írom le a képzetlen írnok ifjaknak. " Ez alapján úgy tűnik, a mű olyan ifjak számára íródott, akik nemesi háztartásokban szolgáltak.
Ne legyen nagy számú hosszú szőr orrlyukadban. " "Amikor megéhezel, és készen állsz az evésre, Ürítsd előbb beleidet. Ezután egy szolga adjon neked törlőruhát és vizet. Ha tél van, meleg vizet adjon. A törlőruha fehér legyen, a víz pedig egy tiszta folyásból való. " Fürdő nők egy 1400 körüli ábrázoláson (kép forrása:) "Ne legyél faragatlan orrfújó vagy torokköszörülő Evés közben. Ha köhögnöd kell, nyomd el a késztetést. Ha böfögésnek érzed szükségét, ne felejts el a plafon felé nézni. Hogyan tanítsunk orrot fuji x100. Ha kezedbe fújod orrod, Ne nézegesd a tenyereden lévő mocskot. " Ne kelj fel az étkezés után vizelni a bokrokba, Sem beleidet üríteni, hacsaknem a természet erre sarkall. A vendégek, hírnökök és szolgák ne vizeljenek az épületben. A ház ura vizelhet saját otthonában. A vendégek, ha úgy kívánják, éjjel vizelhetnek bent, miután nyugovóra tértek. Mások előtt alfeled ne adjon ki titkos szelet combjaid között. Szégyent hoz rád, ha másoknak feltűnik büdös mocskod. Ha úgy alakul, hogy beleidet szélvihar tépi, Keress egy olyan helyet, ahol egyedül könnyíthetsz rajtuk.