Hány szem búzát kellene fizetnie az uralkodónak? A következő összeget keressük: 1 + 2 + 4 + 8 +... + 2 63 Ez egy mértani sorozat első 64 elemének az összege: a1 = 1 q = 2 S 64 =? ------ a 64 = a 1 *q 64-1 a 64 = 1*2 64-1 a 64 = 2 63 S 64 = 1*(2 64 - 1)/(2 - 1) S 64 = 2 64 - 1 Ez körülbelül 1, 84*10 19 darab búzaszem. Ez egy 20-jegyű szám. Ha 16 szem búza tömegét 1 grammnak vesszük, akkor ennyi búza tömege: 1, 153*10 18 gramm = 1, 153*10 12 tonna
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom A tanegység feldolgozásához ismerned kell: a százalékszámítást a mértani sorozatot a kamatoskamat-számítást Ebben a tanegységben a betétekről és a hitelekről lesz szó. Látsz néhány példát a pénzügyi számításokra, és megtudod néhány gyakran hallott szakkifejezés jelentését. Napjainkban pénzügyi ismeretekre mindenkinek szüksége van a helyes döntések meghozatalához. A Kálmán családnak van 550000 Ft-ja. Öt hónap múlva nyaralni mennek, addig azonban be szeretnék fektetni. Az egyik bank ajánlatát mutatja a táblázat. Számoljuk ki, mennyit kamatozik a pénzük 5 hónap alatt, ha ezt a bankot választják! A táblázatban szereplő EBKM, az egységes betéti kamatlábmutató az egyes lekötött betétekre egy év alatt elérhető kamat mértéke. Eltérhet az éves kamattól, mert a lekötés nem mindig 1 évre szól, kiszámításakor pedig a felmerülő költségeket is figyelembe veszik. 5 hónapos lekötés nem szerepel a táblázatban, a 6 hónap már sok, tehát előbb 2 hónapra, majd 3 hónapra vagy fordítva tudják lekötni Kálmánék a pénzüket.
A három tag: Ha három mértani tagot vizsgálunk, akkor elmondható, hogy a középső tag a két szomszédos tag mértani közepe! A mértani sorozat első n tagjának összegét is könnyen kiszámíthatjuk az alábbi képlettel: Tehát az első tag és a kvóciens segítségével könnyen kiszámíthatjuk a sorozat első n tagjának összegét. A sorozatok témakör minden évben előfordul az érettségin is. Gyermeked a számtani sorozatokat érti, de a mértani sorozatokat már nem tudja kiszámolni? A Matekból Ötös 10. osztályos oktatóanyag segítségével megértheti a 2 sorozat közötti különbségeket és alaposan begyakorolhatja a példákat. Gyermeked 10. osztályban ismerkedik meg bővebben a számtani és mértani sorozatokkal! Az oktatóanyag színes példákkal és ábrákkal illusztrálja a tananyagot!
3. Mértani sorozatok III. Mértani sorozatok gyakorlása További két mértani sorozatos feladat vár rád: Milyen vastag lesz egy tízszer összehajtott papírlap? Hogy alakul a cég növekedése? 4. Kamatoskamat számítás Példák, feladatok melyek segítségével megtanulhatod, hogyan kell kiszámolni a banki betétek, hitelek és törlesztőrészletek kamatos kamatját. 5. TESZT: Mértani sorozatok, kamatos kamat Feladatok mértani sorozat és kamatos kamat számítás gyakorlásához. Számold ki a mértani sorozat n-edik elemét, az első n tag összegét, vagy ha ezek meg vannak adva, akkor abból megkaphatod az első elemet és a hányadost. Ha bankba teszed a pénzedet mennyit kapsz vissza néhány év múlva?
Az utóbbi bejegyzésekben a számsorozatokról volt szó, egészen pontosan a számsorozatokról, és azon belül a számtani sorozatról. Ebben a bejegyzésben tovább részletezzük a számsorozatokat, s ezúttal a mértani sorozatok tulajdonságairól, valamint azok felismeréséről lesz szó. A bejegyzés teljes tartalma elérhető a következő linken: ============================== További linkek: – Matematika Segítő - Főoldal – Matematika Segítő - Algebra Programcsomag – Matematika Segítő - Online képzések – Matematika Segítő - Blog ==============================
Bevezető példa: 1. A következő sorozatot nagyon könnyű folytatni: 2; 4; 8; 16, …és így tovább. Szavakkal: Az első tag 2, minden tag az előző kétszerese. 2. Szerkesszünk egy 3 egység oldalú ABCD négyzetet. Ennek BD átlójára egy újabb négyzetet. És így tovább. Számítsuk ki az egyes négyzetek oldalhosszúságaiból álló sorozat első néhány tagját. Mekkora lesz az ötödik négyzet oldala? Az első négyzet oldala: a 1 =3. A következő négyzet oldala az első négyzet átlója, azaz a 2 =3⋅√2 egység. A harmadik négyzet oldala a második négyzet átlója, azaz a 3 =a 2 ⋅√2=a 1 ⋅√2⋅√2=a 1 ⋅(√2) 2 =a 1 ⋅2. Azaz a 3 =6 egység. Hasonlóan a negyedik négyzet oldala a harmadik négyzet átlójával egyenlő, így a 4 =a 3 ⋅√2. Az előzőekhez hasonlóan: a 4 =a 1 ⋅(√2) 3. Így a 4 =6⋅√2. A következő négyzet oldala tehát a 5 = a 4 ⋅√2. Így a 5 =12 egység. Az egyes négyzetek oldalhosszúságaiból a következő sorozatot kaptuk: a 1 =3; a 2 =3⋅√2; a 3 =a 2 ⋅√2=6; a 4 =a 3 ⋅√2; a 5 = a 4 ⋅√2=12. Ennek a sorozatnak minden páratlan sorszámú tagja egész szám, míg minden páros sorszámú tag irracionális szám.
A számtani és mértani középen kívül értelmezzük még a számok négyzetes és a harmonikus közepét is.
Tekintse meg heti ételkínálatunkat. A hét és nap kiválasztását követően láthatja napi kínálatunkat. Kellemes böngészést és ételeinkhez jó étvágyat kívánunk! A kiválasztott napra jelenleg nincsen menü feltöltve.
12. -07. 16. map Csipke Gyorsétterem (Vásárosnamény) elérhetősége Adatok: Cím: Szabadság tér 10-11., Vásárosnamény, Hungary, 4800 Telefon: 06305010810 Parkolási lehetőség: Parkoló Utcán Csipke Gyorsétterem helyhez hasonló helyek Gyroscity Vásárosnamény (4800) Vásárosnamény – Derítse fel a terepet, mi ehhez szokás szerint segítséget nyújtunk, hiszen összegyűjtöttük a Bereg szívében, Vásárosnaményban található éttermek heti ebéd kínálatát! Lónyay Étekház menüajánlata: Hétfő (április 01. ) Levesek: "A": Fokhagymás sajtkrémleves 227, - Ft "B": Csontleves 267, - Ft Főételek: "A": Tejfölös burgonyafőzelék sertéspörkölttel 584, - Ft "B": Rántott sajt rizibizivel 490, - Ft Kedd (április 02. Partedli Gyorsétterem. ) "A": Májgaluska leves 312, - Ft "A": Csikóstokány tésztával 599, - Ft "B": Rántott csirkecomb petrezselymes burgonyával 669, - Ft Szerda (április 03. ) "A": Lebbencsleves 201, - Ft "A": Törtpaszuly sült szalonnával, hagymával 587, - Ft "B": Fitness csirke kapros joghurtos öntettel mediterrán rizzsel 845, - Ft Csütörtök (április 04. )
"A": Májgaluska leves 312, - Ft "A": Csikóstokány tésztával 599, - Ft "B": Rántott csirkecomb petrezselymes burgonyával 669, - Ft Szerda (április 03. ) "A": Lebbencsleves 201, - Ft "A": Törtpaszuly sült szalonnával, hagymával 587, - Ft "B": Fitness csirke kapros joghurtos öntettel mediterrán rizzsel 845, - Ft Csütörtök (április 04. ) "A": Vegyes gyümölcsleves 242, - Ft "A": Sajttal, sonkával, kápipaprikával töltött csirkemell párolt rizzsel 770, - Ft "B" Toros káposzta 710, - Ft Péntek (április 05. ) "A": Frankfurti leves 398, - Ft "A": Aranygaluska vaníliasodóval 468, - Ft "B": Sokmagvas csirkemell kukoricás rizzsel 601, - Ft Hunor Hotel és Étterem menüajánlata: Teljes menü ára: 990 Ft Heti menü 2019. A kiszállítás Vásárosnamény I. kerületében, minden 10:00 előtt leadott rendelésnél ingyenes. 10:00 utáni rendelés esetén 300 Ft kiszállítási díjat számolunk fel. Bővebb információ, illetve rendelés leadása az alábbi telefonszámon minden hétköznap 08:00-13:30 között lehetséges: Tel: +3630/590-43-23 Régi pc játékok letöltése ingyen teljes verzió Hunor étterem vásárosnamény heti Rövid frizurák 2019 40 felett hd Kispesti önkormányzat ingyenes jogi tanácsadás zombathelyen MOM Szent Magdolna Magánkórház - Budapest, XII.