Mely számok behelyettesítése esetén lesz a 2 x és az x 2 helyettesítési értéke egyenlő? Mely számok esetén lesz a 2 x értéke nagyobb, mint az x 2 értéke? EMBED Kérdések, megjegyzések, feladatok FELADAT Állapítsd meg, hogy mi jelenik meg az ábrán! VÁLASZ: Hagyjuk, hogy a diákok maguk fedezzék fel, hogy mit látnak a képernyőn! Fontos, hogy a behelyettesítési érték és a relációs jel melletti négyzet kipipálásával kapott adatokat összekössék az ábrán láthatóakkal. FELADAT Állítsd be az x =3 értéket! Ebben az esetben a 2 x vagy az x 2 kifejezés vesz fel nagyobb értéket? A "relációs jel" gomb segítségével ellenőrizzük le közösen az eredményt, és a diákok fogalmazzák meg, hogyan kapták az eredményt. FELADAT A futópont mozgatásával keresd meg x-nek azt az értékét, amelyre a két kifejezés helyettesítési értéke egyenlő! 11. évfolyam: Különböző alapú exponenciális egyenlet 4. x 1 =2; x 2 =4; x 3 ábráról leolvasható közelítő értéke -0, 77 (több tizedes jegyre kerekítve –0, 766665). Ez az eddigiektől eltérő nehézségű feladat. A harmadik gyök irracionális, ebben az esetben az algebrai megoldás meghaladja a középiskolai kereteket, és pont ezért jó a grafikus megoldás.
A történet úgy szól, hogy kezdetben volt 23 milligramm, a végén pedig 736: De az x=5 nem azt jelenti, hogy 5 perc telt el… Az x=5 azt jelenti, hogy 5 generációnyi idő telt el: Vagyis 60 perc telt el. A radioaktív anyagok felezési ideje azt jelenti, hogy mennyi idő alatt csökken a radioaktív anyagban az atommagok száma a felére. A 239-plutónium felezési ideje például 24 ezer év, a 90-stronciumé viszont csak 25 év. Ez a remek kis képlet adja meg a radioaktív bomlás során az atommagok számát az idő függvényében. Exponenciális egyenletek | zanza.tv. Hát így elsőre ez egy elég ronda képlet, de mindjárt kiderül, hogy nem is olyan rémes. Egy 90-stronciummal szennyezett területen hány százalékkal csökken 40 év alatt a radioaktív atommagok száma? Hány százalékkal csökken 100 év alatt a 90-stroncium mennyisége? A 90-stroncium felezési ideje 25 év, tehát képletünk valahogy így néz ki: Íme, a képlet: Ha 40 év telik el, akkor t helyére 40-et írunk: Ezt beírjuk a számológépbe… 40 év alatt tehát a 33%-ára csökken a 90-stroncium atommagok száma.
Másodfokú egyenletet kaptunk, melyet a megoldóképlettel oldunk meg. A gyökök egészek, tehát benne vannak az értelmezési tartományban. Az ellenőrzés azt mutatja, hogy mindkét megoldás helyes. A következő feladathoz új ötletre van szükség, a kitevőket nem lehet egyenlővé tenni. Alkalmazzuk a hatványozás azonosságát, miszerint ha a kitevőben összeg van, azt azonos alapú hatványok szorzataként is írhatjuk. Ezután vonjuk össze a bal oldalt. A ${2^x}$ (ejtsd: 2 az x-ediken) ki is emelhető, hogy világosabb legyen az összevonás. Innen már ismerős a módszer, megegyezik az előző példák megoldásával. Az eredmény helyességét az ellenőrzés igazolja. A következő feladatot is ezzel a módszerrel oldjuk meg! Ha a hatványkitevő különbség, akkor hatványok hányadosát írhatjuk helyette, ha pedig összeg, akkor szorzatot. 24-szer 5 az 120, 1 ötöd egyenlő 0, 2. (ejtsd: 0 egész 2 tized) Mindkét oldalt elosztjuk 123, 8-del. Okostankönyv. (ejtsd: százhuszonhárom egész nyolc tized) A kapott gyök kielégíti az eredeti egyenletet.
Feladat: többféle megoldási mód létezik Oldjuk meg a egyenletet! Megoldás: többféle megoldási mód létezik A bal oldalon álló különböző alapú és különböző kitevőjűhatványokat nem tudjuk egyszerűbb alakban felírni, de segítségével az egyenletúj alakja: A bal oldalon álló hatványalapjapozitív szám. Ez az egyenlőség csak akkor állhat fenn, ha a kitevő 0, vagy ha az alap 1. Az egyenlet egyik megoldása: Az egyenlet másik megoldása a egyenletből adódik: Mindkét szám kielégíti az eredeti egyenletet. Az egyenletet más módon is megoldhattuk volna. Ha nem vesszük észre, hogy 5, 4 felírható 3 és 5 hatványa segítségével, akkor az egyenlet mindkét oldalának vesszük a 10-es alapú logaritmusát: Ebből rendezés után a másodfokú egyenletet kapjuk. Ennek az együtthatóival hosszadalmas és pontatlan a számolás. Az egyenlet megoldásaként kapjuk:
Ajánlatok bezárása EATON 5SC 500i 500VA Szünetmentes tápegység - Teljesítmény 500 VA Megrendelés esetén várhatóan 1 munkanap múlva átvehető Gyártói cikkszám: 5SC500I 69 589 Ft 54 795 Ft darab: APC Smart-UPS SRT 5000 VA 230V Szünetmentes tápegység - Teljesítmény 5000 VA Megrendelés esetén várhatóan 2 munkanap múlva átvehető Gyártói cikkszám: SRT5KXLI 1 495 709 Ft 1 177 724 Ft APC Smart-UPS 3000 VA RM 2U LCD 230V SmartConnect Szünetmentes tápegység - Teljesítmény 3000 VA - Túlfeszültség védelem Igen Raktáron (1131 Budapest, Keszkenő utca 22. ) Gyártói cikkszám: SMT3000RMI2UC 973 247 Ft 766 336 Ft Rendezés: Oldalanként:
): 10 A, Bemeneti feszültség: ár: 595 033 Ft ár: 44 933 Ft 3000VA Szünetmentes tápegység Eaton 5SC 3000iRT vonali-interaktív 1:1 UPS, Kimeneti teljesítmény (VA): 3000 VA, Kimeneti teljesítmény: 2700 W, Kimeneti feszültség: 230 V, Áram fázisonként (max.
45 kgMéret: 89 x 165 x 419 mm... 98 290 Ft-tól Tulajdonságok: Várható élettartam: 3-5 évMéretek: 432 x 130 x 682 mmTömeg: 91. 00 kg... 590 620 Ft-tól A legfelsőbb szintű elemeket és akkumulátorokat gyártó APC energiatárolói a 100%-os megbízhatóságú összeállítás, anyaghasználat és elektronikai felkészítés együttműködése olyan terméket... 619 080 Ft-tól Brand Name: APC Product Model: RBC29 Product Name: Replacement Battery Cartridge #29 Package Details: 1 x Replacement Battery Cartridge Product Type: Battery Unit Technical... 24 890 Ft-tól Oldalainkon a partnereink által szolgáltatott információk és árak tájékoztató jellegűek, melyek esetlegesen tartalmazhatnak téves információkat. APC Smart-UPS 750VA szünetmentes tápegység (SMT750I) | Extreme Digital. A képek csak tájékoztató jellegűek és tartalmazhatnak tartozékokat, amelyek nem szerepelnek az alapcsomagban. A termékinformációk (kép, leírás vagy ár) előzetes értesítés nélkül megváltozhatnak. Az esetleges hibákért, elírásokért az Árukereső nem felel.