`a_n = a_1 + (n - 1)*d` Az n. tagot úgy határozzuk meg, hogy kiindulunk az első tagból, és (n - 1)-szer hozzáadjuk a differencia értékét! `a_5 = 2 + (5 - 1)*3 = 2 +4*3 = 2+12 =14` Ez a képlet nagyon hasonlít az y = m*x + b hozzárendelési szabályhoz, amely a lineáris függvény hozzárendelési szabálya. 3. Mitől számtani a számtani sorozat? Két szám számtani átlaga a számok összege osztva kettővel. A számtani sorozat három egymást követő tagjára érvényes tétel: A középső tag egyenlő a két szélső tag számtani átlagával. A számtani sorozat ezen elemei így is felírhatók: x - d x x + d `(x - d + x + d)/2 = (2*x)/2 = x` Számtani sorozat-e? Szamtani sorozat diferencia kiszámítása tv. `a_n = 2*n + 5` (I) `b_n = n^2 - 1` (N) `c_n = 2 - n/2` (I) `d_n = 5` (I) `e_n = (n^2 -4)/(n + 2)` (I) 4. A számtani sorozat összegképlete Adjuk meg a sorozat első öt tagjának az összegét! 1. módszer: Ha a tagokat felsoroltuk, akkor adjuk őket össze: 2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40 Jelölés: Sn = a sorozat első n tagjának az összege. 2. módszer: Csináljunk a sorozatból egy konstans sorozatot!
1. A számtani sorozat jellemzői A számtani sorozatról tudjuk, hogy mindig ugyanannyival nő, vagy csökken. Azt a számot, amely megadja, hogy a sorozat mennyivel nő vagy csökken a sorozat különbségé nek, differenciá jának nevezzük. Az elnevezés onnan származik, hogy a számtani sorozat bármely két egymást követő tagjának a különbsége állandó. A számtani sorozatot alapesetben az első tag gal és a differenciá val szokás megadni. pl. Ha a 1 = 2 és d = 3, akkor a sorozat: 2;5;8;... 2. A számtani sorozat n. tagjának meghatásozása Adott az a 1 = 2; d = 3 paraméterekkel jellemzett sorozat. Írjuk fel a sorozat első öt tagját! A sorozatokkal kapcsolatos feladatokat (kis elemszám esetén) megoldhatjuk az általános iskolából ismert lépegetéses (Mórickás) módszer rel is. 1. Mértani Közép Képlet – Ocean Geo. lépés: Húzzunk vonalakat, amelyekre számokat írunk: __ __ __ __ __ 2. lépés: Adjuk meg az alapparamétereket: 2 __ __ __ __ \ / \ / \ / \ / d = + 3 +3 +3 +3 3. lépés: Lépegessünk! 2 5 8 11 14 Képlet: Általános tag meghatározása: 1.
2 + +14 = 16 = 2*8 5 + +11 = 16 = 2*8 8 Tehát a kiegyenlített (átlagolt) sorozat: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40. 3. módszer: Képlettel: Első n tag összegképlete: 2. ` S_n = n*(a_1 + a_n)/2` Az első n tag összege egyenlő n-szer az első és utolsó tag számtani átlaga. 3. `S_n = n*(2*a_1 + (n - 1)*d)/2` (Ez a képlet az 1. és a 2. képlet összevonásából született) (Ezt használjuk az összetettebb feladatokban) 5. Alap feladattípusok: Képletek: 2. `S_n = n*(a_1 + a_n)/2` 1. Szamtani sorozat diferencia kiszámítása 7. típus: Sima képletbehelyettesítés 1. `a_1 = 2` `d = 3` `a_(10) =? ` `a_n = a_1 + (n - 1)*d` `a_(10)=2+(10-1)*3` `a_(10)=2+9*3=2+27` `a_(10)=29` 2. típus: Képletrendezés. Vagy az a n, vagy az S n képletéből indulunk ki, attól függően, hogy melyik van megadva. 2. `color(red)(a_(10)) = 29` `d =? ` `29 = 2 + (10 - 1)*d` |-2 `27 = 9*d` |:9 `d =3` 3. `color(red)(S_(10)) = 155` `S_n = n*(2*a_1 + (n - 1)*d)/2` `155 = 10*(2*2 + (10 - 1)*d)/2` |:5 `31 = 4+9*d` |-4 `27 =9*d` |:3 4. `d=3` `color(red)(a_(10))=29` `a_1=? ` `29 = a_1 + (10 - 1)*3` `29=a_1+9*3=a_1+27` |-27 `a_1=2` 5.
1/5 Pelenkásfiú válasza: Mivel két egymás utáni tag van megadva, rögtön láthatod, hogy a differencia (ami d-vel jelölünk) -3. De a képlet szerint (a zárójeles rész alsó indexben van): a(n+1) = a(n) + d 26 = 29 + d -3 = d Bármelyik tagot az elsőből így kapjuk meg: a(n) = a(1) + (n - 1) * d Számoljunk az 50. -ből: 29 = a(1) + (50 - 1) * (-3) 29 = a(1) - 147 176 = a(1) 2015. nov. 16. 18:21 Hasznos számodra ez a válasz? 2/5 A kérdező kommentje: " Számoljunk az 50. -ből " 3/5 A kérdező kommentje: * Számoljunk az 50. -ből akkor akár az 51. el is számolhatunk? 4/5 Pelenkásfiú válasza: Persze! Számoljunk az 51. -ből: 26 = a(1) + (51 - 1) * (-3) 26 = a(1) - 150 176 = a(1) Mivel a képletben ott az "n", hogy épp hanyadik elemről van szó, bármelyikkel ugyanaz fog kijönni. 2015. 18:37 Hasznos számodra ez a válasz? Egy számtani sorozat ötvenedik tagja 29, az ötvenegyedik tagja 26. Számítsa ki.... 5/5 A kérdező kommentje: Kapcsolódó kérdések:
A manuális, kártyajáték formájában itthon is rendkívül népszerű Cards Against Humanity (Emberiség Ellenes Kártyák) igazi party-játék, könnyű szabályokkal, sok nevetéssel. A lényege az, hogy valaki húz egy fekete kártyát egy hiányos mondattal, amit a többieknek egy vagy több fehér kártyával ki kell egészíteni. Aztán a fekete kártya tulajdonosa eldönti, melyik válasz volt a legviccesebb (az kap egy pontot), utána pedig valaki más húz fekete kártyát és így tovább. forrás: The New York Times Annyit azért muszáj megemlítanünk, hogy nem véletlenül az a játék neve, ami, a politikai korrektséget hírből sem ismerik a kártyalapok, igencsak sértő és arcpirító kombinációkat lehet kitenni fekete-fehér lapokból. De ha te is azok közé tartozol, akik azt gondolják, bármivel lehet viccelni, feltéve, ha a vicc jó, akkor ez a te játékod. forrás: Íme egy leosztás az online változatban. A normál kártyajáték és az online verzió is angolul van, így nyelvgyakorlásként is felfogható a társas. Az ingyenes online változathoz nem kell mást tenned, mint felmenni a Playing Cards oldalára, létrehozni egy chatszobát, kiválasztani a Cards Against Humanity-t és meghívni a barátaidat, jó mulatást!
Tamas egy olyan kisfiu, akinek eletere, arra, hogy egyaltalan a foldon volt, egy veletlen folytan derult csak feny. Egy olyan kerdes, amire mi is idorol idore visszaterunk, es a foglalkozasinkon is gyakran elovesszuk. Tobb zsido kozosseg is el Kinaban, kozuluk az egyik legerdekesebb tortenet a kaifengi zsidoke. Ekkora mar viszonylag szelesebb korben elterjedtek a goa trance-nek es psytrance-nek (psychadelic trance) nevezett – Magyarorszagon altalaban goakent kategorizalt – mufajok Izraelben. Amikor a 80-as evek legvegen ismet nagyobb hullamban indultak Goara a nyugati utazok, az ottani experimentalis elektronikus zenek egyszerre szelesebb es fogekonyabb kozonseget kaptak. A Goan jatszott zenek es a szabadteri bulik vilaga lehetoseget adott az izraeli fiatalok szamara, hogy kiszakadjanak a 2-3 eves katonai szolgalat lelki, fizikai terhe alol, igy tehat nem csoda, hogy hazaterve magukkal vittek ezeket a zeneket. Az erdokbe vagy eppen a sivatagba sokszor "illegalisan" szervezett bulik nem nyertek el a hatosagok tetszeset: egeszen a 90-es evek vegeig jellemezok voltak Izraelben a gyakori razziak, a dj-k eloallitasa es a folyamatos hangulatkeltes, amellyel a rendorseg megprobalta megakadalyozni ezeket az esemenyeket.
1981-ben szuletett Natalie Herschlag neven, az izraeli Jeruzsalemben egy orvos–muvesz hazaspar egyetlen gyermekekent. Csaladja nem sokkal szuletese utan az Egyesult Allamokban, tobbszori koltozkodes utan New Yorkban telepedett le. Keszthelyen tekintetik meg az erdelodok Oz Almog festo arckepeit a Helikon Kastelymuzeumban, melyek vilaghiru zsido szarmazasu zeneszekrol keszultek. Lenny Kravitz, Paul Simon, Gustav Mahler, Bette Midler, Leonard Bernstein, a szamos eletrajzbol itt most negyet ragadtunk ki. Barbra Streisand amerikai szineszno, enekesno 1942-ben szuletett New Yorkban, ortodox zsido csaladban. Ligeti Gyorgy zsido szemorvos anya es bankar-kozgazdasz apa fiakent latta meg a napvilagot 1923-ban Dicsoszentmartonban, 2006-ban Becsben halt meg. Gene Simmons (eredeti neve: Chaim Witz 1949) magyar-zsido szarmazasu amerikai zenesz, basszusgitaros, a KISS egyuttes vezetoje. A 42 dijat nyert Izraeli film egy egyiptomi fuvoszenekarrol szol, akik Izraelbe erkeznek, hogy egy unnepsegen jatszanak, de a burokracia, a balszerencse vagy a veletlen miatt elfelejtettek ertuk jonni a repterre.
A szervezet egeszen uj, specialis modon tamogatja a szegenyeket: kezdotoket biztosit szamukra, hogy utana sajat kisvallalkozasuk segitsegevel, a maguk erejebol allhassanak talpra. Szerepeiben fokent akaratos, elszant asszonyokat alakit, dramai es komikus szerepek megformalasaban egyarant elen jar. A szovegek, amelyeket megtalalt egy apa es fia kozti levelezes dokumentumai, Tamas mesel bennuk eleterol, terveirol Olaszorszagba koltozott, anyjatol elvalt, orvos edesapjanak Bajarol, nagyszuleitol. Nem veletlen tehat, hogy a ket legnagyobb magyarorszagi goa-fesztivalon is jelentosen kepviseltette magat Izrael mind a zeneszek, mind pedig a kozonseg soraiban. Kesobb a digitalis technologia fejlodesevel, egyre tobb studio es forum jott letre, ujabb zeneket es nagyobb kozonseget vonzva magukkal. A 2000-es evekben tovabb folytatodott a goa sikertortenete, s mara Izrael egyik legjelentosebb (szub)kulturalis exporttermeke valt. Az pedig mindenkeppen tanulsagos, ahogy allandonak tekintett jellegzetessegekrol, nemzeti szempontbol relevans megkulonbozteto jegyekrol vagy kohezios erokrol mutatja ki, hogy semmi allando sincs bennuk – hacsak eppen nem a folyamatos valtozas.