A gömb körülbelül egy közönséges teniszlabda vagy futball alakja. Az alak olyan általános a természetben, a bolygók és a csillagok alakjától kezdve a kis vízcseppekig. Jelentős a mérnöki és a tudományos területeken is. Ezért fontos ismerni a gömbök tulajdonságait és azok mérésének módját. A kötet egy ilyen tulajdonság. Matematikailag a gömböt úgy definiáljuk, mint egy olyan pontkészlet által létrehozott felületet, amely állandó távolságra fekszik az űrben lévő rögzített ponttól, ahol az állandó gödröt középpontnak nevezzük, és a középpont és a felület közötti távolságot a sugár. A fenti tulajdonságot mutató bármely tárgynak gömb alakúnak kell lennie. Ha a gömb belseje üres, akkor gömb alakú héjnak vagy üreges gömbnek nevezzük. Ha a gömb belseje meg van töltve, akkor szilárd gömbnek nevezzük. Gömb térfogata - képlet A gömb térfogatát a képlet adja meg, Ezt a képletet először az Archimedes származtatta azzal az eredménnyel, hogy egy gömb a körülhatárolt henger térfogatának 2/3-át foglalja el.
Ezért a félgömb térfogatát a következő képlet adja meg: Egy félgömb mennyisége - képlet Ezeket a képleteket integrációs módszerekkel nyerjük. Tekintsünk egy gömböt, amelynek sugara r a középpontban a koordináta tengelyek eredetén, amint a fentiekben látható. Az x irányban egy kis inkrementális távolságot ad a dx. A dx vastagságú lemeznek körülbelül egy hengeres alakja van, amelynek sugara y. A henger térfogata (dV) = πy ^ 2 dx lehet. Ezért a gömb térfogatát az integrál adja meg a sugár határain belül, Annak érdekében, hogy megtaláljuk a gömb térfogatát, csak egy gömbméret kell ismert, ami a gömb sugara. Ha az átmérő ismert, a sugár D = 2r relációval könnyen kiszámítható. A sugár meghatározása után használja a fenti képletet. Hogyan találjuk meg a gömb térfogatát: Példa A gömb sugara 10 cm. Mi a térfogata? A sugár megadva. Ezért a gömb térfogata a következőképpen számítható ki: Hogyan találjuk meg a félgömb térfogatát: Példa Egy gömb alakú víztartály átmérője 5 m. Ha a vizet 5ls sebességgel töltik meg -1.
Ha a tartály eleinte félig meg volt töltve, mennyi ideig tart a tartály teljes feltöltése? A problémát két egyszerű lépésben kell megoldani. Először meg kell találnunk az elején az üres kötetet, majd meg kell találnunk az időt, amire az szükséges a kötet kitöltéséhez. A tartály kezdetben félig van feltöltve. Ezért ki kell számolnunk egy félgömb térfogatát, amely egyúttal a vízzel töltött térfogat is.
Vagyis maximuma n=5-nél van, hisz 7 > 2π.. azért trükkösebb a dolog, mert V(6) > V(4), tehát nem is biztos, hogy 5 a maximum. Pontosabban kell kiszámoljuk 5 körül: V(1) = 2 V(3) = 2 · 2π/3 V(5) = 4π/3 · 2π/5 V(2) = π V(4) = π · 2π/4 V(6) = π²/2 · 2π/6 Mivel V(5) = 8π²/15 > V(6) = π³/6, tényleg 5 a maximum. De menjünk tovább. Próbáljunk rá kötött képletet adni. Nézzük a most kiszámolt V(n) képletek között csak a párosakat először: n = 2k Vegyük észre, hogy mindig π/k-val szorzunk. V(2k) = π^k / k! (Érdemes egyébként V(0) értékét 1-nek tekinteni, úgy V(2)-re is igaz lesz ez a π/k-val szorzás. A 0 dimenziós gömb egyetlen pont, térfogata a sugártól függetlenül is 1. Valójában bármilyen 0 dimenziós "tárgy" egyetlen pont, mindnek 1 a térfogata... ) A páratlanoknál nem sima faktoriális lesz, mert csak a páratlan számok szorzata szerepel a nevezőben. Ezt szemifaktoriálisnak szokták nevezni és két felkiáltójel a jele: V(2k+1) = (2π)^k/(2k+1)!! Ez kicsit ronda, nem hasonlít a párosra elégge. Viszont máshogy is írhatjuk: 2π/(2k+1) helyett π/(k+1/2)-ként írva a rekurzív szorzókat már egyesével csökkenő számokat kell szorozni, de nem egészeket.
Betöltés...
Figyelt kérdés Itt a képlet [link] R=2 és végeredményként 3, 51 jön ki de folyton azt írja ki, hogy helytelen. Előre is köszi a válaszokat! 1/3 Silber válasza: 2013. jún. 8. 21:21 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 anonim válasza: Biztosan elnézted az eredményt a kalkulátorodon: ~33, 51, mert nálad ugyanez 3, 51-re végződik. Sz. Gy. 2013. 21:26 Hasznos számodra ez a válasz? 3/3 A kérdező kommentje: Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Erdélyit kiállítják - időt kérnek az olaszok. Figlioli szerel. Fel-le úsznak most a csapatok és mindkét oldalon jó a védekezés. Kontra Bodegas ellen centerben. Erdélyi fogta. Bodegas labdát szerez. Kapufát lőnek, jöhetünk. Jansik is kimegy. Mezei kiáll. Elveszítjük, nem volt jó a centerpassz. Jansik hozza el. NAGYSZÜNET Vámos lövését Figlioli blokkolja. Jansik fórt harcol ki. Figari kipontozódott. Figlioli - mellé. Angyal kiáll Aicardiról. 4:2 - Varga Dénes hátulról, ütemtelenül, két lóba után. Hárai fórt hoz. 48 a téfélcseréig. Közben ellőtték, mi jöhetünk. Megint kontra ellenünk, Hárai ellen. Két és fél perc a negyedből. Kivédekeztük! Most Jansik megy ki. [ÉLŐ] Konf. Kupa 2. elődöntő: Spanyolország - Olaszország | Online közvetítés - Tévénéző blog. Nincs lövés, Hárai ellen kontra. Figari kiáll Hárairól. Hátrány. KIvédekeztük, kétszer is lőhettek, először blokk volt, aztán felső kapufa és a bejövő Pásztoré lett a labda. Most sem kapunk centerben ítéletet. Kontra Bodegas ellen. Jansik volt rajta. 3:2 - Varga Dénes vízre pattint, a rövidnél megy be, akciógól. Nagy Viktor védi Luongo pattintott lövését.
F1, Svájc–Spanyolország és Belgium–Olaszország Eb-negyeddöntő pénteken élőben az Pénteken a motorsportok és a labdarúgás szerelmesei is megtalálják számításaikat az a nap első fele az Osztrák Nagydíj jegyében telik, késő délután és este pedig a svájci–spanyol és a belga–olasz Európa-bajnoki negyeddöntővel kedveskedünk nézőinknek. 2021. július 2., péntek Élőben az M4-en és az 11. 25 – F1, Osztrák Nagydíj, 1. szabadedzés 13. 45 – F3, Osztrák Nagydíj, időmérő edzés 14. 55 – F1, Osztrák Nagydíj, 2. szabadedzés 17. 15 – Labdarúgás, Eb-negyeddöntő, Svájc–Spanyolország 20. 15 – Labdarúgás, Eb-negyeddöntő, Belgium–Olaszország Csak az 20. 30 – Vízilabda, BENU-kupa, Magyarország–Oroszország Magazinműsorok az M4 Sporton: 10. Magyarország-Olaszország - élő közvetítés. 00 – Góóól! 2 (élő) 16. 15 – Boxutca (élő) 16. 45 – Puskás magazin 23. 15 – Góóól! (élő)
Az utolsó csoportmeccsünk és ma kiderül, kivel játsszuk a negyeddöntőt. A mi meccsünk 03. 00 órakor kezdődik, a Duna TV adja, itt pedig a szokásos szöveges élő tudósítás olvasható: A vlv szerkesztősége az olvasók segítségével tartja fenn magát. Kérjük, lépjen be támogatóink közé. RÉSZLETEK VÉGE! Bodegas a falból, közelről húzza rá - Nagy Viktor véd! Hárait 0. 25-nél kiállítják. Hárai-csavar - véd a kapus. 5:5 - Di Fulvio balról a hosszúba. 1. 13 Olasz fór lesz, Hárai megy ki. Campagna kikéri második idejét. 33 Manó szép ejtése, be is ment volna, de elérte a kapus. Di Fulvio kapufát lő, megszerzik a kipattanót, Luongó vízre pattint, fölé! Angyal kiáll Aicardiról, a második hibája. Manhercz a támadóidő végén oldalra dobja. Túl az utolsó negyed felén. Jó blokk. Zalánki lövi el, véd a kapus. Kontra után jöhetünk és fór is lesz. Időt kérünk. 4. Olaszország spanyolország elo. 27 a mecccsből. Elrontjuk, bllokkolták a lövést. Echenique is kiáll. Dolce kimegy Hárairól, ezzel kipontozódik. Kettőt cserélünk menet közben, jön Pufi és Dumi.
2012. június 27. Komment Vajon sikerül-e a portugáloknak kijátszania a roppant fegyelmezett spanyol válogatottat? Ez a mai este nagy kérdése! Portugália 2: 4 Spanyolország Spanyolország a döntőben! A tudatos, tökéletes játék meghozta gyümölcsét! Nem volt elég a portugálok bátorsága! Találkozzunk holnap este a Németország-Olaszország mérkőzésen! Fabregas gól!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2-4 Spanyolország a döntőben! Alves kapufa! 2-3 Ramos Panenka! 2-3 Nani berúgja! 2-2 Pique gól 1-2 Pepe is! 1-1 Iniesta berúgja! 0-1 Moutinho kihagyja!!! 0-0 Alonso kihagyja!!! 0-0 121' Vége! A tizenegyesek döntenek! 114' Alonso sárga. 112' Meireles helyén Varela. 111' Navas hagyott ki egy helyzetet. 106' Kezdődik a negyedik negyed. Veloso helyén Custódio. 106' Ramos lőtt szabadrúgásból fölé. Olaszország spanyolország elo boosting. Vége a hosszabítás első félidejének. 104' Iniesta kihagyta a meccs legnagyobb helyzetét. 91' A spanyolok kezdik a hosszabítást! 94' Vége a rendes játékidőnek. Hosszabítás. 93' Veloso sárga. 90' Meccslabda. Ronaldo fölé lőtte.
Magyar foci Euro 2020: Gera Zoltán nagykövet lett 2019. 01. 29. 11:50 Gera Zoltán lesz a 2020-as labdarúgó Európa-bajnokság budapesti nagykövete. Magyar foci Válogatott: szokjuk meg, hogy ebben ennyi van… 2017. 10. 18. 12:15 Elment Bernd Storck. Tudtuk, hogy ez bekövetkezik majd és már nem is könnyezünk miatta, de azért nézzünk vissza egy kicsit a közelmúltba. Magyar foci MLSZ: a játékvezető nem lehet arrogáns! Olaszország spanyolország elo boost. 2017. 05. 16. 17:45 Csányi Sándor, a Magyar Labdarúgó Szövetség (MLSZ) elnöke a szervezet keddi, éves közgyűlésén azt mondta, a 2016-os esztendő sikeresebb volt, mint az előző, amit többek között azzal indokolt, hogy a … Külföldi foci Euro2016: az FTC közel egymilliót kapott az UEFA-tól 2017. 02. 13:25 A magyar csapatok közül a Ferencváros kapta a legtöbbet, majdnem egymillió eurót az UEFA-tól kompenzációként a tavalyi Európa-bajnokságon, s annak selejtezősorozatában szerepelt … Egyéni sportok Év sportolója gála - Hosszú Katinka és Szilágyi Áron is a legjobb három között 2017. 13:10 A várakozásoknak megfelelően Hosszú Katinka és Szilágyi Áron is bekerült a legjobb három közé a Magyar Sportújságírók … Magyar foci A futball összekovácsolta a nemzetet – videós visszatekintés az EB-re 2016.