Háromszög alapú gúla háromképsíkban A gúla olyan síklapokkal határolt térgeometriai forma, aminek alaplapja tetszőleges sokszög, oldallapjai pedig háromszögek. Oldalélei egy pontba, a gúla csúcspontjába futnak össze. Ha a gúla alaplapja szabályos sokszög, és csúcspontja a sokszög középpontjára bocsátott merőleges egyenesen van, szabályos egyenes gúláról beszélünk. A szabályos háromszög alapú gúla jellemzője, hogy alapja szabályos háromszög és csúcspontja a háromszög középpontjára bocsátott merőleges egyenesen van. Szabályos háromszög alapú gúla ábrázolása a három képsíkos rendszerben: (ha a gúla szimmetrikusan, egyik lapjával felénk van elhelyezve) A gúla elölnézete egy olyan egyenlő oldalú háromszög, amelynek oldala a gúla oldaléle, alapja az alaplapot alkotó háromszög oldala. A gúla felülnézete egy szabályos háromszög, amelynek mérete egyező az alaplappal és a csúcspontból a háromszög csúcspontjaiba egy kontúrvonal látszik. A gúla balnézete egy olyan egyenlő oldalú háromszög, amelynek magassága azonos a gúla magasságával, alapja pedig az alaplap háromszögének vetületéből vetítő egyenessel és körívvel kell meghatározni olyan módon, hogy az egyenest a nem használt képsíkon körívvel visszük át.
Az oldalnézet képén szintén rajzolandók a csúcsban összefutó élkontúrok. Sokszögalapú gúla Ellenőrző kérdések: Miből származtatható a háromszög alapú gúla? Hogyan helyezzük el a szabályos háromszög alakú gúlát 3 képsíkos rendszerben?
A háromszögben ábrázolandó élkontúrokat az alaplap sokszögének vetületéből vetítő egyenessel határozzuk meg, minden élkontúr a csúcspontba fut be. A gúla felülnézete egy szabályos sokszög, amely megegyezik az alaplappal és a csúcspontból a sokszög csúcspontjaiba egy-egy kontúrvonal fut. A gúla balnézete egy olyan egyenlő oldalú háromszög, amelynek magassága azonos a gúla magasságával, alapja az alaplapot alkotó sokszög lap- vagy csúcstávolsága (páratlan sokszög esetén csúcstávolság, páros sokszögnél laptávolság). A háromszögben ábrázolandó élkontúrokat az alaplap sokszögének vetületéből vetítő egyenessel és körívvel kell meghatározni olyan módon, hogy az egyenest a nem használt képsíkon körívvel visszük át, minden élkontúr a csúcspontba fut be.
T_a -hoz kell az alap egyik oldala, és az ahhoz tartozó magasság. Mivel egyenlőszárú háromszögről van szó, az oldal x, a hozzá tartozó magasság meg ekvivalens a súlyvonallal ami gyök(3)*6cm, tehát T_a=(gyök(3)*6*12)/2=gyök(3)*36cm^2 A gúla térfogata: V=1/3*T_a*m=gyök(3)*240cm^3 A palást egy lapjának élei x, y, y. T_p-t számoljuk úgy, hogy vesszük x oldalt, és a hozzá tartozó m_x magasságot. Az x/2, m_x, y szintén egy derékszögű háromszög, ahol y az átfogó, így üvölt a Pitagorasz-tétel után. 6^2+m_x^2=y^2 => 36+m_x^2=448 => m_x^2=412 =>m_x=gyök(412)cm T_p=(x*m_x)/2=(12*gyök(412))/2=6*gyök(412)cm^2 A felület: F=T_a+3*T_p=36*gyök(3)cm^2+18*gyök(412)cm^2
A sorozat további részeiben áttérhetünk a testekre. A mai alkalommal tekintsük át, hogy miképpen is keletkeznek azok a bizonyos testek, melyek oly sok problémát tudnak okozni! Fontosnak tartom már így az elején azt is, hogy hogyan rajzoljuk le ezeket a testeket úgy, hogy számunkra a legtöbb információt hordozza. Hangsúlyozom, hogy számunkra, akik a matematika szemszögéből tekintünk egy-egy testre, s nem pedig a valódi látványt szeretnénk megörökíteni. Ez utóbbival találkozhatunk a rajz órákon, illetve a festményeken. A bejegyzés teljes tartalma elérhető a következő linken: ============================== További linkek: – Matematika Segítő - Főoldal – Matematika Segítő - Algebra Programcsomag – Matematika Segítő - Online képzések – Matematika Segítő - Blog ==============================
Figyelt kérdés 2. Egy tartály lefelé keskenyedő csonka gúla alakú. Felső lapja téglalap, amelynek oldalai 18 dm és 20 dm hosszúak, az alsó élek hossza 9 dm és 10 dm. Hány liter folyadék fér bele, ha mélysége 1 m? 3. Egy vászonnal bevont lámpabúra szabályos hatoldalú csonka gúla palástja. Hány cm^2 vászon szükséges a búra elkészítéséhez, ha az alapél és oldalél 20 cm, a fedőlap éle 15 cm hosszú? Sajnos hiányoztam ennél az anyagnál, így ha számolással együtt le tudnátok vezetni ezeket a feladatokat, nagyon sokat segítene abban, hogy a hasonló típusúakkal mit kezdjek a későbbiekben. Előre is köszönöm! 1/2 anonim válasza: Az első 2 feladathoz a csonkagúla térfogata: V=m⋅(T+√(T*t)+t)/3 T és t a csonkagúla fedőlapjainak a területe, m a magasság, csak ki kell számolni a háromszögek és téglalapok területét és behelyettesíteni. A 3. feladatnál a csonkagúla palástja 6 egyenlőszárú trapézból áll, amelyeknek az alapjai 20 és 15, a szárai 20 cm. 2019. jan. 23. 22:27 Hasznos számodra ez a válasz? 2/2 anonim válasza: Melyik résznél hiányoztál?
Esemény helyszíne: Nürnbergi Magyar Iskola, Schnieglinger Str. 292, 90427 Nürnberg Esemény leírása: 2018. december 14-én, pénteken 18 órától "OTTALVÓS BULIT" szervezünk. Így szeretnénk emlékezetessé tenni a gyerekek számára az adventi időszakot (és nektek lehetőséget adni az ajándékok titkos beszerzésre, illetve egy kis "gyerekmentes pihenőre"). Az este folyamán lehetőség lesz -kipróbálni a rétessütést Monikával (tudjuk, hogy a bejgli jobban illik a karácsonyhoz, de Monika házi rétese különlegesebb) -kézműveskedni -mesét hallgatni -közösen vacsorázni és mozizni Reggel (kevés alvás után) közösen reggelizünk, illetve rendhagyó tanítási nap lesz, így a második turnus diákjai is maradhatnak délelőtt! A két turnus között 11:00-órától kerül mergrendezésre az iskola karácsonyi műsora, ahova szeretettel várjuk a családokat is! Ottalvós buli programok ingyen. A gyerekeknek hálózsákra, esetleg isomatra lesz szükségük. Az ellátásról gondoskodunk, de fontos, hogy tudjuk, hány főre számíthatunk.
Édes Álmok ☆ Sweet Dreams Tökéletes választás egy pizsipartira azoknak a barátoknak, akik tele vannak varázslatos álmokkal, hisznek a csodákban és terveikkel, ötleteikkel jobbá és szebbé akarják tenni a világunkat. Édes Álmok csomagunkban a pasztel színek dominálnak, rózsaszín, sárga szürke és arany színárnyalatokat tartalmaz. Aranyos puha párnákkal és plédekkel, gyönyörű kiegészítőinkkel segítjük elő az álmok álmodását egy csodás ottalvós buli keretében. Mozis est ☆ Movie night Mi is lehetne jobb program egy ottalvós bulihoz, mint egy szórakoztató filmezős este a barátainkkal? Mi megteremtjük hozzá a tökéletes, kényelmes és látványos környezetet. Már csak egy jó filmet kell választani meghívni mindenkit és indulhat a buli! Családi délután és ottalvós buli - Húsvét - LCF Kids Clubs. Mozis est csomagunkban a piros, arany és fekete színek dominálnak. A minták és a csillogó kiegészítők Hollywood pezsgő-nyűzsgő világát hozzák el bármelyikünk nappalijába. Választható kiegészítőink között találnak a filmes estéhez passzoló nasi kosarakat, és sok más szép kiegészítőt is.
Rejtvényeink őse a ma bűvös négyzetként ismert típus. A legrégebbi példánya egy több mint 6000 éves kínai emlékben maradt fenn. Az ábrája a mai érdeklődők számára kissé bonyolult lenne. Kis fekete és fehér körökből állt, ahol a fekete körök a páros, míg a fehérek a páratlan számokat jelölték. Ezt a rejtvénytípust elsőként az egyiptomiak vették át indiai közvetítéssel. Később a görögök jóvoltából Európába is eljutott. Az első keresztrejtvény megalkotója és keletkezésének pontos dátuma ismeretlen. A legenda szerint az első keresztrejtvény típusú fejtörőt egy fokvárosi fegyenc alkotta meg. Egy angol földbirtokos, Victor Orville épp közlekedési szabálysértésért rá kirótt börtönbüntetését töltötte. A ablakrácsokon keresztül beszűrődő fény által a cella falára kirajzolt ábrát töltötte ki önmaga szórakoztatására, hogy valamivel elüsse az időt. A börtönorvos tanácsára elküldte az ábrát az egyik fokvárosi angol lap főszerkesztőjének, aki látott benne fantáziát, és közzétette a lapjában. Az ábra hamarosan nagy sikert aratott az olvasók körében, és Orville egymás után kapta a megrendeléseket az újságoktól.