megoldás Ebben az esetben k = 4, 5 vagy 6 Harmadik gyakorlat Tegyük fel, hogy a gyárban előállított árucikkek 2% -a hibás. Keressük meg a P valószínűséget, hogy három hibás elem van egy 100 tételből álló mintában. megoldás Ebben az esetben binomiális eloszlást tudtunk alkalmazni n = 100 és p = 0, 02 esetén, így: Mivel azonban a p kicsi, a Poisson közelítést használjuk λ = np = 2 értékkel. így, referenciák Kai Lai Chung Elsődleges megvalósíthatósági elmélet sztochasztikus folyamatokkal. Springer-Verlag New York Inc. Kenneth. H. Rosen, diszkrét matematika és alkalmazásai. S. / INTERAMERICANA DE ESPAÑA. Paul L. Meyer. Valószínűség és statisztikai alkalmazások. Inc. MEXICAN ALHAMBRA. Seymour Lipschutz Ph. :: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Valószínűségszámítás, Poisson eloszlás, valószínűség, valószínűségszámítás, poisson, diszkrét valószínűségi változó, várható érték, szórás, eloszlás. D. 2000 Diszkrét matematika megoldott problémák. McGraw-Hill. A valószínűség elmélete és problémái. McGraw-Hill.
A valószínűségi tömegfüggvénye: A következő grafikon a hipergeometrikus eloszlás paramétereinek különböző értékeihez tartozó valószínűségi függvény tömegét mutatja. Megoldott gyakorlatok Első gyakorlat Tegyük fel, hogy annak a valószínűsége, hogy egy rádiócső (egy bizonyos típusú berendezésbe kerül) több mint 500 órán keresztül működik, 0, 2. Ha 20 csövet tesztelünk, mi a valószínűsége annak, hogy pontosan k ezekből 500-nál többet fog működni, k = 0, 1, 2,..., 20? megoldás Ha X a több mint 500 órát meghaladó csövek száma, akkor feltételezzük, hogy X binomiális eloszlású. majd És így: K≥11 esetén a valószínűségek kisebbek, mint 0, 001 Így láthatjuk, hogy a k valószínűsége, hogy ezek k több mint 500 órát működnek, addig emelkedik, amíg el nem éri a maximális értékét (k = 4), majd csökkenni kezd. Második gyakorlat Az érmét 6-szor dobják. :: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Valószínűségszámítás, Binomiális (Bernoulli) eloszlás, valószínűség, valószínűségszámítás, visszatevéses mintavétel, binomiális, diszkrét valószínűségi változó, várható érték, szórás, eloszlás. Ha az eredmény drága, azt mondjuk, hogy ez sikeres. Mi a valószínűsége annak, hogy két arc jön ki pontosan? megoldás Ebben az esetben n = 6 és mind a siker, mind a kudarc valószínűsége p = q = 1/2 Ezért a valószínűség, hogy két arcot adunk meg (azaz k = 2) Harmadik gyakorlat Mi a valószínűsége, hogy legalább négy arcot találjunk?
- Csak két, egymást kizáró opciót vesznek figyelembe: a sikert vagy a kudarcot, amint azt az elején kifejtettük. - A siker valószínűségének állandónak kell lennie minden megfigyelés során. - Minden esemény eredménye független minden más eseménytől. - A binomiális eloszlás átlaga: n. p. - A szórás a következő: Alkalmazási példa Vegyünk egy egyszerű eseményt, amely lehet, hogy 2 fejet 5 szerez egy becsületes kocka háromszoros dobásával. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 3 dobásnál 2 fej 5-öt kapunk? Ennek többféle módja van, például: - Az első két indítás 5, az utolsó nem. - Az első és az utolsó 5, de nem a középső. Binomiális eloszlás feladatok. - Az utolsó két dobás 5, az első nem. Vegyük példaként az első leírt szekvenciát, és számoljuk ki annak előfordulásának valószínűségét. Annak a valószínűsége, hogy az első dobásnál 5 fejet szerez, 1/6, és a másodiknál is, mivel ezek független események. Annak a valószínűsége, hogy az utolsó dobásnál 5-től eltérő fejet kapjon, 1 - 1/6 = 5/6. Ezért annak a valószínűsége, hogy ez a szekvencia kijön, a valószínűségek szorzata: (1/6).
Binomiális eloszlás előkészítése 3 KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Visszatevéses mintavétel. Módszertani célkitűzés A binomiális eloszlás előkészítése, táblázatból diagram készítése. A nagy számok törvényének előkészítése eloszlásokra. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Felhasználói leírás Egy kalapban 26 golyó van, amelyeknek fele piros, fele kék. Visszatevéssel húzunk hetet és feljegyezzük a kihúzott piros és kék golyók számát. Ezt a kísérletet ismételjük meg 500-szor! Az alkalmazás a kísérletsorozatnak egy lehetséges eredményét mutatja. Figyeld meg a golyók szín szerinti eloszlását! Kérdések, megjegyzések, feladatok FELADAT Nézd meg, hogy a 333. kísérletben hány piros golyót húztunk! Keress olyan kísérletet, amelynél csak piros golyókat húztunk! Hány ilyen kísérletet találtál? Keress olyan kísérletet, amelynél csak kék golyókat húztunk! Binomiális eloszlás | Dr. Csallner András Erik, Vincze Nándor: Bevezetés a valószínűség-számításba és a matematikai statisztikába. Hány ilyen kísérletet találtál? VÁLASZ: Mivel az Alkalmazás véletlenszerűen húzza a golyókat, így ezekre a kérdésekre a kísérletsorozat aktuális eredménye alapján lehet válaszolni.
bongolo {} válasza 4 éve 1) Tényleg binomiális. Az általános képlet ez, ha a paraméterek p és n (vagyis n-szer csinálunk egy kísérletet, amiben egy esemény bekövetkezésének p a valószínűsége), akkor annak a valószínűsége, hogy pontosan k-szor következik be az esemény, az ennyi: P(X=k) = (n alatt k) · p k · (1-p) n-k Mindjárt magyarázom, hogy ebben a képletben mit hogyan kell értelmezni... Most a paraméterek: p = 1/3 annak az eseménynek a valószínűsége, hogy biciklivel megy n = 5 a "kíséreltek" száma: ennyi nap utazik. --- P(X=3) = (n alatt 3) · p³ · (1-p)⁵⁻³ P(X=3) = (5 alatt 3) · 1/3³ · (2/3)² =... Az (5 alatt 3) úgy jön bele, hogy ennyiféleképpen jöhet ki az, hogy melyik 3 napon ment bicajjal az 5-ből. Aztán 1/3³ a valószínűsége annak, hogy azokon a napokon tényleg bicajjal ment, (2/3)² pedig annak a valószínűsége, hogy a maradék két napon nem bicajjal ment. 2) p = 0, 8 n = 7 (egy hét ennyi napból áll) 2 hét múlva még mindig október van. Azon a héten akkor nem kell locsolni, ha a következő héten legalább kétszer esik az eső.
c/ Várhatóan a 48 db-os szállítmányból hány sérült csomagolású laptop előfordulása a legvalószínűbb?
FELADAT A csúszkát a "Golyók" állásról állítsd át a "Diagram"-ra és figyeld meg a piros golyók számának eloszlását! A diagram a piros golyók számának relatív gyakoriságát mutatja. Mivel a kalapban a golyók fele piros, így az eloszlás általában közel szimmetrikus, illetve nagy valószínűséggel enyhén aszimmetrikus. FELADAT A vízszintes tengelyen lévő piros négyzet húzásával nézd meg, hogy az 500 kísérlet közül hány alkalommal húztunk csupán 1 pirosat! Mivel az Alkalmazás véletlenszerűen húzza a golyókat, így erre a kérdésre a kísérletsorozat aktuális eredménye alapján lehet válaszolni. FELADAT Az "Elméleti" bepipálásával megnézheted, hogy az egyes események milyen valószínűséggel következnek be. FELADAT Az Újra gomb () gomb egymás utáni többszörös megnyomása után nézd meg, hogy egy másik 500 kísérletből álló sorozatban milyen a piros golyók számának eloszlása! Az eloszlás kísérletsorozatonként eltér, de az elméleti valószínűségtől nagy valószínűséggel csak kis mértékben tér el. FELADAT Az Újra gomb () egymás utáni többszörös megnyomása után nézd meg, hogy egy másik 500 kísérletből álló sorozatban milyen a piros golyók számának eloszlása!
Frissítve: november 29, 2021 Nyitvatartás A legközelebbi nyitásig: 7 óra 20 perc Közelgő ünnepek Nagypéntek április 15, 2022 06:00 - 22:00 A nyitvatartás változhat Húsvét vasárnap április 17, 2022 08:00 - 22:00 A nyitvatartás változhat Húsvéthétfő április 18, 2022 Munka Ünnepe május 1, 2022 Vélemény írása Cylexen Regisztrálja Vállalkozását Ingyenesen! Regisztráljon most és növelje bevételeit a Firmania és a Cylex segítségével! Online Jegyvásárlás | PORT.hu. Ehhez hasonlóak a közelben A legközelebbi nyitásig: 9 óra 20 perc Búza utca 34, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 A legközelebbi nyitásig: 11 óra 20 perc Árok u. 13, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 Szabadság Tér 12/B, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 Szabadság tér 11, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 Zrínyi Ilona u. 4-6, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 A legközelebbi nyitásig: 9 óra 50 perc Nyár utca 12/A, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 Zárásig hátravan: 1 óra 20 perc Kossuth Lajos Utca 50, Nyíregyháza, Szabolcs-Szatmár-Bereg, 4400 A legközelebbi nyitásig: 8 óra 20 perc Szabolcs u.
Orbánék évi 130 milliárd forintból működő hazugsággyára – leánykori nevén a közmédia – folyamatosan az orosz propagandát önti a nézők nyakába. Sajnos úgy tűnik, sikeresen. Gyakorlatilag az egész világ számára egyértelmű, hogy Orbán gazdája megtámadott egy békés, semmilyen fenyegetést nem jelentő másik országot, ahol civilek ezreit gyilkoltatta le durván két hét alatt. Szinte mindenki számára egyértelmű, kivéve a magyar közszolgálati médiának. Orbán szennyé züllesztett közmédiájában ugyanis vérforraló módon az orosz propaganda megy egész nap. Mellékhatás. Putyin nézőpontját sulykolják éjjel-nappal, online és a tévében, minden csatornájukon és minden műsorukban. Ez az agymosás most már ott tart, hogy míg az ellenzéki szavazók több mint 90%-a ismeri az igazságot, addig a fideszeseknek csupán 44%-a. Sőt, a fideszesek közel negyede szerint az ukránok hibája, hogy Orbán vérszomjas gazdája lerombolja az országukat, legyilkolja a családjukat és tönkreteszi a teljes életüket. A Publicus Népszava által ismertetett mérése szerint a teljes magyarságot nézve 64% tekinti Putyint annak, ami: agresszornak, ez a szám oszlik meg ilyen drasztikusan a két tábor között.
A megkérdezettek 14%-a szerint átterjedhet a határon a háború, de szerencsére erre semmilyen valós esély nincs. Már nem azért, mert Orbán meg tudna minket védeni, ők egy gyilkos drónt sem vesznek észre 40 percig a magyar légtérben. Az országunk szerencsére NATO-tag, tehát a teljes nyugati világ hadseregét maga mögött tudhatja, így nem vagyunk veszélyben. A megkérdezettek 80%-a szerint egyébként ez garantálja a biztonságunkat. A fideszesek harmada szerint túlzás az a szankciómennyiség, amivel a nyugati országok Putinyt sújtják, az ellenzékiek szerint pedig kevés is. Sőt, a fideszes magyarok 81%-a szerint nincs szükség arra sem, hogy Orbán határozottabban elítélje a tömeggyilkos, háborús bűnös gazdája vérontását. Orbán továbbra is engedi, hogy az orosz kémbank működjön itthon, továbbra is Putyin kottájából játszik, és továbbra is teljesen alkalmatlan arra, hogy megvédjen minket. Április 3-án megválasztjuk MZP-t és az egyesült ellenzéket, hogy véget érjen végre a felcsúti szotyis pincsiskedése.