Írjuk fel erre a háromszögre a pitagoraszi összefüggést! Behelyettesítünk, elvégezzük a négyzetre emelést, gyököt vonunk, és megkapjuk, hogy a háromszög szárai 13 cm hosszúak. A kerülete pedig: 36 cm. A Pitagorasz-tétel nagy segítséget nyújt abban, hogy kiszámítsuk a sokszög alapú egyenes gúlák alapéleinek, oldaléleinek, oldalmagasságainak és testmagasságának a hosszát, mivel a gúlában ezekhez az oldalakhoz és élekhez mindig rendelhetünk derékszögű háromszöget. Így két adat ismeretében ki tudjuk számítani a harmadik oldalt. Ennek segítségével akár a négyzet alapú piramisok méreteit is meg tudjuk határozni. Vegyünk egy ábrát, amelyen a az alapél, b az oldalél, m a gúla testmagassága, ${m_a}$ (em a) a gúla oldallapjának magassága, e pedig az alaplap átlója! Az ábra alapján a képernyőn látható pitagoraszi összefüggések írhatók fel. Hajós György: A geometria alapjai. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993. Varga Ottó: A geometria alapjai. Tankönyvkiadó, Budapest, 1964. _x000B_
A tétel megfordítása is igaz. Ha egy háromszög két oldalhosszának a négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának a négyzetével, akkor a háromszög derékszögű. A tételt a geometria számtalan területén alkalmazzák. Nélküle már elképzelhetetlen lenne a számolások, szerkesztések megoldása. A továbbiakban ezekre nézünk néhány példát. 1. Egy egyenlőszárú háromszög alapja 10 cm, magassága 12 cm. Számítsuk ki a kerületét és a területét! Nézzük a megoldást! Készítsünk vázlatot, írjuk rá az adatokat: $a = 10{\rm{}}cm$ $m = 12{\rm{}}cm$ $T =? $ $K =? $ A terület kiszámításhoz a szükséges adatok rendelkezésünkre állnak. A háromszög területe alap szorozva magassággal, osztva kettővel, tehát a háromszög területe 60 négyzetcentiméter. A kerület kiszámítása egyenlőszárú háromszög esetén: $K = a + 2b$ Ehhez ismernünk kell a b oldalt, azaz a szárakat. Ha a háromszög magasságát meghúzzuk, az az alapot merőlegesen felezi, ezáltal két egybevágó, derékszögű háromszöget kapunk, ahol az alap fele, azaz 5 cm az egyik, a magasság a másik befogó, és a keresett b oldal az átfogó.
Derékszögű háromszög köré írható kör - YouTube
marcell-aranyi7847 { Matematikus} válasza 5 éve Magasság kiszámítása: A magasságtétel szerint m= √ 8*24 = √ 192 =13, 8564 cm Befogók kiszámítása: c=32, c 1 =8 cm, c 2 =24 cm jelölje a a rövidebbik befogót: a=√c 1 *√c a= √ 8 * √ 32 = √ 256 =16 cm Pitagorasz tételét felírva: b=c 2 -a 2 =32 2 -16 2 =27, 7128129 cm Tehát: a=16 cm, b=27, 7128129 cm, c=32 cm Szögek kiszámítása: Mivel az átfogó fele éppen a rövidebbik befogó hosszát adja, ezért ez egy speciális derékszögű háromszög, ahol a szögek α=30⁰, β=60⁰, γ=90⁰ Remélem tudtam segíteni, ha van kérdésed akkor írj nyugodtan! 1
Befogó tétel Befogótétel (Eukleidész- tétele): A derékszögű háromszögben a befogó az átfogóra eső merőleges vetületének és az átfogónak a mértani közepe. Azaz (az ábra jelöléseit használva): a 2 = pc, illetve b 2 = qc Ezt a tételt a magasság tétellel együtt szokás a derékszögű háromszögekre vonatkozó arányossági tételeknek is nevezni. Bizonyítás: Az AB átfogóhoz tartozó magasság az ABC háromszöget két derékszögű háromszögre bontja, az ATC és a BTC háromszögekre. Ezek háromszögek mindketten hasonlítanak az eredeti ABC háromszöghöz, mivel ezek is derékszögűek, és az egyik hegyes szögük közös. Az ATC háromszögben az a szög, míg a BTC háromszögben a ß szög közös. Emiatt persze a két kisebbik háromszög egymásra is hasonlít. Tehát: ABC D ~ ATC D ~ BTC D Az ABC háromszögben az " a " befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete a BT szakasz ( y), míg a " b " befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete az AT szakasz ( x). A bizonyítást most az " a " befogóra vezetjük le. Mivel az ABC D ~ BTC D, ezért a megfelelő oldalainak aránya egyenlő.
alapján a² = 2*R*(R-y) b² = 2*R*(R+y) Visszaírva a c értékét: a² =c *(c/2 - y) b² = c*(c/2 + y) Nem akarom bonyolítani a leírást az y behelyettesítésével, azt hiszem, így is érthető. Én még úgy tanultam, hogy a háromszög megadásához 3 adat szükséges, itt meg látszólag csak 2 adat van megadva. Nem véletlen a 'látszólag' szó, mert a harmadik adat az, hogy a háromszög DERÉKSZÖGŰ. DeeDee
Nem szereti a reklámokat? Mi sem, viszont a hirdetési bevételek lehetővé teszik a weboldalaink működését és az ingyenes szolgáltatás nyújtást látogatóinknak. Kérjük, gondolja át, hogy esetleg ezen a weben engedélyezné a letiltott hirdetéseket. Köszönjük.
Élvezd a medvehagymát! Így főztök ti – Erre használják a Nosalty olvasói a... Új cikksorozatunk, az Így főztök ti, azért indult el, hogy tőletek, az olvasóktól tanulhassunk mindannyian. Most arról faggattunk benneteket, hogy mire használjátok az éppen előbújó szezonális kedvencet, a medvehagymát. 10 tipp, hogy megszabadulj a méreganyagoktól | Diéta és Fitnesz. Fogadjátok szeretettel két Nosalty-hobbiszakács receptjeit, ötleteit és tanácsait, amiket most örömmel megosztanak veletek is. Nosalty Ez lesz a kedvenc medvehagymás tésztád receptje, amibe extra sok... Végre itt a medvehagymaszezon, így érdemes minden egyes pillanatát kihasználni, és változatos ételekbe belecsempészni, hogy még véletlen se unjunk rá. A legtöbben pogácsát készítenek belőle, pedig szinte bármit feldobhatunk vele. Mi ezúttal egy istenifinom tésztát varázsoltunk rengeteg medvehagymával, ami azonnal elhozta a tavaszt. És csak egy edény kell hozzá! Hering András
Állagra egészen sűrű, és kóstolva ennél is megtapasztaljuk a pezsgő érzést, de nem olyan eszeveszettül, csak kicsit pimaszkodik velünk. Savanykás íze nem túl erős, de kitartónak se nevezhető. Adatok: zsírtartalom 3% 450 gramm, 139 ft Milfina Kibontás után egy könnyed savanykás illat üti meg orrunkat. Állagra egy közepesen sűrű tejkészítményt kapunk, amit ha megkóstolunk, huncutul elkezd pezsegni a nyelvünk hegyén. Sokáig pezseg, nem akarja abbahagyni. Sima kefir vagy kaukázusi para. Ízre nem túl savanykás, inkább csak pezsegni akar. Adatok: zsírtartalom 3% 450 gramm, 169 ft TESZT! KÉT NAGY MÁRKA ÉS EGY MEGLEPETÉS A LEGJOBB MAJONÉZEK KÖZÖTT >>> Szinva Illatozva egy könnyed, tejes irányt fedezünk fel benne. Kóstolva egy hígabb kefirt ismerhetünk meg, aminek az íze sokáig nem tart ki. Savanykás oldalát nézve a dolognak, annyira nem erős, inkább gyerekbarát, vagy azoknak ajánlott, akik a könnyed kefireket favorizálják. Adatok: zsírtartalom 3% 0, 5 liter, 199 ft Ítélet Nagyjából 9+3 feosztásban lehetne kezelni a mezőnyt. A Milli, Milfina és az Abaúj hármasa, azok melyek valóban egészen intenzív pezsgést váltanak ki az ember szájában.
6/9 anonim válasza: ez olyan, mint a "Friss tojás" ugyan az, mint a "Tálcás tojás pl. 2012. 19:57 Hasznos számodra ez a válasz? 7/9 anonim válasza: "A probiotikumok olyan táplálékkiegészítők, melyek az emberi szervezet szempontjából jótékony baktériumokat tartalmaznak. [1] Leggyakrabban tejsavbaktériumokat használnak. Ezeket már régóta használják az élelmiszeriparban, mivel képesek átalakítani a cukrokat (a laktózt is) és más szénhidrátokat tejsavvá. Ez jellegzetes savanyú ízt ad az élelmiszereknek (erjesztett tejtermékek például joghurt) " az aludttej és túró is probiotikus, és a tejföl meg a kefír is. 19:58 Hasznos számodra ez a válasz? Mi a különbség a probiotikus és a sima kaukázusi kefir között?. 8/9 anonim válasza: probiotikus annyit tesz, hogy savanyított, (de nem citrommal, mint a ricotta pl. ) 2012. 20:00 Hasznos számodra ez a válasz? 9/9 A kérdező kommentje: Ezek szerint tök mindegy melyiket iszom? Magyarul akkor a kefirnek már önmagában jótékony hatása van, nem kell ehhez probiotikusnak lennie. Kapcsolódó kérdések: