Figyelt kérdés Egy számtani sorozat differenciája 0. 5. Az első n tag összege 81, az első n+4 tag összege 124. Mekkora az n értéke? Határozza meg a sorozat első tagját! Levezetve kéne ha valaki esetleg tudja 1/1 anonim válasza: Legyen az n. tag x. "az első n+4 tag összege 124" x+0, 5 + x+1 + x+1, 5 +x+2 = 124-81 = 43; --> x = 9, 5 Az első n tag összege: 9, 5*n - (n-1)*n/2 *0, 5 = 81; --> n=12 ill. n=27 a₁ = 4 ill. a₁ = -3, 5 2014. márc. 30. 20:06 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
0; 2; 4; 6; 8; 10;..., a páros természetes számok sorozata. Számsorozatban mindig szabály szerint követik egymást az elemek. Ennek a sorozatnak az a szabálya, hogy az aktuális elemhez 2-t adva kapjuk a következő elemét a sorozatnak. (Más szabályokkal is képezhetünk sorozatokat - például szorzással -, ezekről majd később. ) Az olyan sorozatokat, amelyben a szomszédos elemek különbsége állandó, számtani sorozatnak nevezzük. Ezt a különbséget differenciának nevezzü, s d-vel jelöljük. A példa sorozatban d=2. Vannak még más jelölések is: az első elem jele: a 1; a második elem jele a 2; s így tovább; akárhanyadik (n-edik) elem jele a n. A példában a 1 = 0; a 2 = 2; a 3 = 4; a 4 = 6; s így tovább. Az n-edik elem kiszámolására pedig képletet kell találni. Az 1. elemből úgy kapjuk a 2. elemet, hogy hozzáadunk 2-t. elemből úgy kapjuk a 3. elemet, hogy hozzáadunk 2*2-t. elemből úgy kajuk a 4. elemet, hogy hozzáadunk 3*2-t. És így tovább: az 1. elemből úgy kapjuk az akárhanyadikat, hogy hozzáadunk eggyel kevesebb differenciát: a n = 0 + (n-1)*2 Rendezés után: a n = 2n - 2 Ennek a képletnek a segítségével, például, az 500. elem kiszámítása: a 500 = 2*500 - 2 = 998.
Azaz Itt látható, hogy egy sorozat első n elemének összegét a matematikában S n -nel szoktuk jelölni, S 12 tehát egy sorozat első 12 elemének összegét jelöli ( S 12 = a 1 + a 2 +... + a 12). 2. Kiindulhatunk abból az összefüggésből is, amit az előző bejegyzésben kaptunk a számtani sorozat n -edik tagjára. (felhasználjuk az előző bejegyzésben levezetett képletet a számtani sorozat n -edik tagjára) A d itt (1 + 2 +... +(n-1))-gyel van megszorozva, ami az első (n-1) természetes szám összege, amit a bejegyzés elején adott képlettel tudunk számítani. Így végül a következőt kapjuk: 4. feladat: A két képlet nem azonos. Egyszerű átalakításokkal azonban az egyik a másikká alakítható. Keresd meg ezeket az átalakításokat. 5. feladat: használd a képleteket (mindegy melyiket használod) a következő összegek megállapítására (megoldások a bejegyzés végén). Mi a 3, 5, 7, 9,... számtani sorozat első 130 elemének összege? Mi a 8, 2, -4, -10,... számtani sorozat első 36 elemének összege? a 1 = 11, d = -1/2, S 24 =?
Bevezető példa: Írjuk fel a következő expilicit módon megadott számsorozat első néhány elemét: a n =3⋅n+1. Az első öt tag: a 1 = 4; a 2 = 7; a 3 = 10; a 4 = 13; a 5 = 16 … Látható, hogy a minden tag az előzőhöz képest 3-mal több. Így a fenti sorozat rekurzív módon is megadható. Megadjuk az első elemét és a képzési szabályt: a 1 = 4; a n =a n-1 +3. Definíció: Számtani sorozatoknak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó. Ezt az állandó különbséget a sorozat differenciájának nevezzük, és általában d -vel jelöljük. Formulával: a 1; a n =a n-1 +d (n>1). Számtani sorozat jellemzése: A számtani sorozat tulajdonságai (korlátossága, monotonitása) csak a differenciájától (d) függ. 1. Ha egy számtani sorozatnál d>0, akkor a sorozat szigorúan monoton növekvő és alulról korlátos. 2. Ha d<0, akkor a számtani sorozat szigorúan monoton csökkenő és felülről korlátos. 3. Ha pedig d=0, akkor a számtani sorozat nemnövekvő, nemcsökkenő, azaz állandó.
4, 7 liter körül lehetett [1]. ↑ Sulinet: Az ókori Egyiptom matematikája Archiválva 2010. január 21-i dátummal a Wayback Machine -ben ↑ Klukovits Lajos: Az európai matematika kezdetei [ halott link] (jegyzetvázlat), hivatkozás beillesztése: 2009. augusztus 18. ; az idézett vers hozzávetőleges fordítása: "Épp Szentiván felé mentem, s szembe / Egy ember jött, hét asszony követte. / Minden asszony hét zsákot vitt vállán / Mindben hét tyúk egymás hegyén-hátán. / Minden tyúknak volt hét kiscsibéje, / Csibe, tyúk, zsák, asszony - megmondod-e nékem; / Hány ment Szentivánba amaz úton, régen? "
Amennyiben egyetlen megrendelést több részletben szállítunk, csak az első részlethez számolunk fel szállítási díjat. Kiszállítás magyarországi lakcímekre és egyéb címekre kérhető. Fizetéskor kiválaszthatod a neked leginkább megfelelő kézbesítési módot. Mindig rendelkezésedre áll 30 nap annak eldöntésére, megfelel-e a vásárolt áru. A H&M garantálja, hogy visszafizeti minden tétel árát, amennyiben azokat visszaküldés előtt megfelelő állapotban tartottad. Minden csomagunkban. MasterCard és Visa kártyával történő fizetést fogadunk el. Választhatsz átvételkor készpénzben történő fizetést is. Kislány hazahozós szett | széles választék, kedvező ár. Tudj meg többet ügyfélszolgálati oldalainkon. Részletek Darabok 3 rmentLength Hosszú eeveLength Hosszú ujj ckLineStyle Kerek nyakú Anyagösszetétel Pamut 100% Fenntarthatóbb anyagok Biopamut 100% Ápolási útmutató "Csak klórmentes fehérítőt használj, ha szükséges" Ne használj vegytisztítást Kiteregetve szárítani Vasalás közepes hőfokon Géppel mosható 40°-on Anyag keyFibreType Dzsörzé Leírás Fehér/fekete/világosbézs melír/világoszöld Wizard in training Mintás Dobby, Hedvig, Norbert, Agyar, Csikócsőr, Csámpás, Bolyhoska, Fawkes, tündérmanó, golymók, szemüveg, varázspálca, üst Harry Potter Kollekció Harry Potter x H&M Cikkszám 1001796002
Kislány újszülött 5 részes Szett - Csillag #rózsaszín-fehér leírása A kényelmes szett tökéletes választás a mindennapokban a kicsik számára. Megkönnyíti a reggeli öltözködést, így nem kell keresgélni az összeillő darabokat. Garantáltan szeretni fogják a kicsik, hisz egész nap kedvencüket hordhatják magukon. A csíkos mintás ruhaegyüttes megfelelő választás gyermeked számára. Jellemzői: - 1 db hosszú ujjú póló - 1 db hosszúnadrág - 1 db sapka - 1 db előke - 1 pár kesztyű - Pamut - Minősége I. osztály Kislány újszülött 5 részes Szett - Csillag #rózsaszín-fehér jellemzői A színéből és mintájából adódva igazi csajos termék, melyet kislányod imádni fog. A pamut a legkedveltebb anyag a ruhagyártásban. Újszülött kislány hazahozós szett olcson. Puha tapintású és nem irritálja a bőrt. Nagyon jó nedvszívó, tartós és kopásálló. Akik ezt megvették, ezekből szintén vásároltak Ezt a terméket így is ismerheted: Organikus pamut kislány újszülött 5 részes csillagos szett 68-74