Ede és Feri egyaránt két mérkőzésen van túl. Szemléltessük gráffal a lejátszott mérkőzéseket! b) Egy iskola asztali tenisz bajnokságán hat tanuló vesz részt. Mindenki mindenkivel egy mérkőzést játszik. Eddig Andi egy mérkőzést játszott, Barnabás és Csaba kettőt-kettőt, Dani hármat, Enikő és Feri négyet-négyet. Rajzold le az eddig lejátszott mérkőzések egy lehetséges gráfját! Lehetséges-e, hogy Andi az eddig lejátszott egyetlen mérkőzését Barnabással játszotta? 6. Öt különböző számjegyet leírtunk egy papírlapra. Két számjegyet pontosan akkor kötünk össze egy vonallal (éllel), ha a különbségük páros szám (de egyik számjegyet sem kötjük össze önmagával). Így egy ötpontú gráfot kapunk. Döntsük el az alábbi állításokról, hogy igazak, vagy hamisak! a) Lehetséges, hogy fagráfot kapunk. b) Lehetséges, hogy nem összefüggő gráfot kapunk. 7. Az ábrán egy 3x3-as kirakós játék (puzzle) sematikus képe látható. A kirakós játékot egy gráffal szemléltethetjük úgy, hogy a gráf csúcsai (A1, A2,..., C3) a puzzle-elemeket jelölik, a gráf két csúcsa között pedig pontosan akkor vezet él, ha a két csúcsnak megfelelő puzzle-elemek közvetlenül (egy oldalban) kapcsolódnak egymáshoz a teljesen kirakott képben.
n-elemű halmaz részhalmazainak száma Az n elemű halmaz részhalmazainak száma 2 n. Bizonyítás Milyen sejtésünk lehet: Az üres halmaz részhalmazai: ø 2 0 (=1) Az egyelemű halmaz részhalmazai: ø, {a}, 2 1 (=2) A kételemű halmaz {a}, és {b}, {a; b} 2 2 (=4) A háromelemű halmaz {a}, {b}, {a; b} és {c}, {a;c}, {b; c}, {a; b; c} 2 3 (=8) A négyelemű halmaz {a}, {b}, {a; b}, {c}, {a;c}, {b; c}, {a; b; c} és {d}; {a; d}, {b; d}, {a; b; d}, {c; d}, {a;c; d}, {b; c; d}, {a; b; c; d} 2 4 (=16) A megkettőződés miatt 5-elemű halmaznak 2 5, 6-elemű halmaznak 2 6, stb. azaz n-elemű halmaznak 2 n számú részhalmaza van. A bizonyítás pl. teljes indukció val történik. 1. n = 0 (a vizsgált halmaz az üres halmaz) Egy részhalmaz (az üres halmaz) 2 0 = 1 (jó a képlet) n = 1 (egyelemű halmaz) Kettő részhalmaz (az üres halmaz és az eredeti) 2 1 = 2 (jó a képlet) 2. Indukciós feltevés: n-elemű halmaz részhalmazainak száma 2 n 3. Bizonyítsuk be, hogy ha igaz a tétel n-re, akkor igaz (n+1)-re is. Tekintsük az (n+1)-elemű halmaz egyik elemét: a Az olyan részhalmazok száma, amelyekben nincsen benne a: 2 n (n elemű halmaz részhalmazainak száma) Az olyan részhalmazok száma, amelyekben benne van a: 2 n (a elhagyásával kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető az előbb leszámolt halmazokkal) Tehát az (n+1)-elemű halmaz részhalmazainak a száma összesen 2 n + 2 n = 2×2 n = 2 n+1.
Másként! Mivel a halmaz elemeinek száma véges, sorszámozhatjuk az elemeket 1-től n-ig. Ha az i-edik elemet kiválasztjuk a részhalmazba, akkor ehhez az elemhez rendeljünk 1-et, ha nem, akkor 0-t. Így látható, hogy minden részhalmazhoz rendeltünk egy 0 és 1 számjegyekből álló n hosszúságú számsort, illetve minden számsorhoz tartozik egy részhalmaz, vagyis a megfeleltetés kölcsönösen egyértelmű (üres részhalmaznak a csak 0-ból álló, az eredeti halmaznak a csak 1-esből álló számsor felel meg). Pl. B:= {a; b; c; d; e} egy 5 elemű halmazt. A 00110 számsor egy olyan kételemű részhalmazt jelöl, amelyiknek eleme az 5 elem közül a harmadik és a negyedik. Tehát a 00110 számsor a B halmaz {c; d} részhalmazát jelenti. Az összes lehetőséget ismétléses variációval kapjuk meg. Így 5 elem esetén 2 5 számú részhalmaz van, n elem esetén 2 n.
6" Notebook hátizsák - Kék (CM5-001-006) 7000+ termék raktárról! 21 000 Ft + 1 390 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap SAMSONITE Notebook hátizsák, 15, 6, SAMSONITE GuardIT 2. 0, fekete (NHSG215B) SAMSONITE Notebook hátizsák, 15, 6", SAMSONITE "GuardIT 2. 0", kék - NHSG215BL (115330-1090) (115330-1090) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése SAMSONITE Notebook hátizsák, 15, 6", SAMSONITE "GuardIT 2. 0", fekete (nhsg215b) Samsonite Guardit 2. 0 M 15, 6" fekete notebook hátizsák (CM5*09006) 22 199 Ft + 1 290 Ft szállítási díj SAMSONITE Guardit 2. 0 M 15, 6 fekete notebook hátizsák (CM5*09006) 22 199 Ft + 990 Ft szállítási díj SAMSONITE Guardit 2. 0 M 15, 6 fekete notebook hátizsák (CM5*09006) Napi akciókkal várunk az Office Depot webshopon! 22 199 Ft + 990 Ft szállítási díj Samsonite Guardit 2. 0 M 15, 6" fekete notebook hátizsák (CM5*09006) Samsonite Guardit 2. 0 M 15, 6" fekete notebook hátizsák (CM5*09006) 22 199 Ft + 990 Ft szállítási díj Samsonite Guardit 2. 0 Laptop Backpack M 15, 6" Black (115330-1041) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése SAMSONITE Notebook hátizsák, 15, 6", SAMSONITE "GuardIT 2.
További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése 4 990 Ft + 990 Ft szállítási díj Lenovo B210 Casual Backpack 15, 6" kékesszürke notebook hátizsák (GX40Q17226) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése 4 990 Ft + 990 Ft szállítási díj Lenovo 15, 6" laptop hátizsák B210 fekete (4X40T84059) 4 990 Ft + 2 000 Ft szállítási díj LENOVO 15, 6" Backpack B210 - 4X40T84059 - Black 30. 000 Ft fölött ingyenes a Pick Pack Pont-ra szállítás!!! További 2 ajánlat Ajánlatok elrejtése 5 170 Ft + 1 390 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap Lenovo Casual Backpack B210 Notebook hátizsák 15. 6' kék (GX40Q17226) Több ezer termék készletről, akár azonnali átvétellel! További 5 ajánlat Ajánlatok elrejtése LENOVO Laptop Backpack B210 15. 6" kék (GX40Q17226) További 4 ajánlat Ajánlatok elrejtése Lenovo B210 Casual Backpack 15, 6" kékesszürke notebook hátizsák (GX40Q17226) További 3 ajánlat Ajánlatok elrejtése 5 260 Ft + 1 399 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap Lenovo Tďż˝ska 15, 6' Lenovo Casual Backpack B210 Black GX40Q17225 (GX40Q17225) 5 286 Ft + 1 500 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap Lenovo Row 15.
Belső Elrendezés Ajánlat készítése E-mail cím (';'-vel elválasztva többet is megadhat) Minimum 1 e-mail cím megadása kötelező! Saját e-mail cím (titkos másolat) Ár (Nettó) HUF Ár megadása kötelező!
Samsonite Guardit 2. 0 15. 6" Laptop Hátizsák (M) - Fekete (CM5-009-006) További 2 ajánlat Ajánlatok elrejtése Mi ez? 15 360 Ft + 2 350 Ft szállítási díj SAMSONITE Guardit 2. 0 Laptop Backpack M 15. 6" fekete (CM5-009-006) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése Samsonite Guardit 2. 0 M 15, 6" fekete notebook hátizsák (CM5*09006) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése SAMSONITE Guardit 2. 0 M 15, 6" fekete notebook hátizsák (CM5*09006) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése Samsonite Guardit 2. 0 CM5*09006 fekete notebook hátizsák (CM5-009-006) További 3 ajánlat Ajánlatok elrejtése Samsonite - Guardit 2. 0 Laptop Hátizsák M 15. 6 Fekete (cm5-009-006) További 5 ajánlat Ajánlatok elrejtése Mi ez? Samsonite - Guardit 2. 6" Fekete További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése 16 790 Ft + 1 524 Ft szállítási díj Részletek a boltban SAMSONITE 15, 6" Notebook hátizsák - Guardit 2. 0 M - fekete (CM5-009-006) (CM5-009-006) 1 munkanapos GLS kiszállítás vagy átvétel a XIII. kerületben További 3 ajánlat Ajánlatok elrejtése Samsonite GuardIT 2.
Részletek megtekintéséhez és vásárláshoz bejelentkezés / regisztráció szükséges. Cikkszám: 281076 Gy. cikkszám: 128822-2447 Gyártó: SAMSONITE Garancia: 1 év (általános) + 1 év (gyártói szervizgarancia) Információkérés Tárgy: Leírás: Az Ön neve: Az Ön e-mail címe: Az Ön telefonszáma: SAMSONITE Notebook hátizsák 128822-2447, LAPTOP BACKPACK 15. 6" (Cool Grey) -SECURIPAK Adatok Hasonló termékek Tartozékok Leírás Csomagok Linkek és letöltések Anyag: Exterior: 100% Recycled PET Külső méret: 44 x 30 x 16 cm Űrtartalom: 17, 00 liter Anyag információ: Puhafedeles méret: 15. 6" Anyag: 90% Polyester + 10% Polyurethane • Típus: Hátizsák Cikkszám: 234605 Gy. cikkszám: 75214-1041 Cikkszám: 231469 Gy. cikkszám: 75215-1041 Anyag: Poly/PU • Típus: Hátizsák Cikkszám: 229624 Gy. cikkszám: TSB914EU Anyag: Durable PU coated 600 x 600 denier polyester • Típus: Hátizsák Cikkszám: 221191 Gy. cikkszám: 74774-1041 Anyag: Polyester • Típus: Hátizsák Cikkszám: 156391 Gy. cikkszám: TBB565GL Anyag: Recycled PET • Típus: Hátizsák Cikkszám: 156388 Gy.