Ezt legegyszerűbben egy mágnessel dönthetjük el. Ha a mágnes tapad a tárgyra, akkor más fémekkel is ötvözték a sárgarezet és az aranyat, ha nem tapad, akkor tiszta arany vagy réz, mivel azok nem vonzzák a mágnest. Ha réz vagy arany bevonattal van ellátva a tárgy, forró szappanos vízzel tisztítsa. Ha, sárgarézhez való tisztítószerekkel dörzsöli, vagy polírozza, lejöhet a bevonat, vagy mattá válhat, ezért óvatosan járjon el. Tiszta arany és sárgaréz lámpák tisztítása A tiszta arany és sárgaréz lámpákat sokféleképpen meg tudjuk tisztítani. Hogy melyik módszert választjuk, attól függ, mekkora a szennyeződés, elszíneződés vagy a felületre rakódott por. Íme, néhány egyszerű tipp és trükk a tisztításhoz. Sárgaréz tisztítása házilag fából. Készítsen elő egy tál, forró vizet. Adjon hozzá folyékony szappant és keverjük össze, míg fel nem oldódik. Egy ruhát mártson a szappanos vízbe és alaposan dörzsölje át vele az összes felületet. Egy régi fogkefével a nehezen elérhető helyeket is meg tudja tisztítani. Ha elégedett az eredménnyel, meleg vízzel öblítse le a lámpát és alaposan szárítsa meg.
Miért tisztsuk és fényesítsük a sárgaréz tárgyakat? A sárgaréz és az arany, barnás színű meleg fényt kölcsönöznek dísztárgyainak. Széles körben használnak réz és arany tárgyakat, kezdve az ajtókopogtatóktól, villanykapcsolókon át a fürdőszobai csaptelepekig. Az arany és a sárgaréz erős ötvözetek, melyek ellenállnak a korróziónak, továbbá ragyogó arany színük miatt világszerte széleskörűen használják lakberendezési dísztárgyak alapanyagaként. Csakúgy, mint bármely más fém, a sárgaréz és az arany is hajlamos egy idő után elhomályosodni és mattá válni. Sárgaréz tisztítása házilag formában. Azonban a megfelelő tisztító- és polírozó szerekkel könnyedén megtisztíthatja és kifényesítheti a sárgarézből készült tárgyakat, hogy a lehető legragyogóbbak legyenek, és úgy csillogjanak, villogjanak, mintha újak lennének. Az arany- és sárgaréz lámpák tisztítása és fényesítése egyáltalán nem nehéz feladat, könnyedén elvégezhetjük az otthoni szerekkel, eszközökkel. Mielőtt hozzákezdenénk a tisztításhoz, ki kell derítenünk, hogy a tárgy tiszta aranyból és sárgarézből készült-e, vagy más fémek ötvözete.
Tegyünk egy kis tálkába kb. fél deciliter ecetet és egy csapott kiskanál konyhasót. Ez a módszer bármilyen elszíneződött edény tisztítása terén megállja helyét. Keverjük el a sót, hagyjuk az ecetben feloldódni, majd a folyadékkal alaposan törölgessük át, suvickoljuk a neti kancsó orrmosónkat és a réz nyelvkaparónkat. Olyan anyagot használjunk, ami nem karcolja össze a kancsó felületét. A dörzsszivacs nem jó megoldás. Ha nem túl sietős a réz edény vagy tárgy tisztítása, akkor elegendő egy éjszakára beáztatni. Réz tisztítása házilag: az ecet és a só a barátod! • tippekneked.hu. Reggelre olyan lesz, mint új korában. Ha végeztünk a tisztítással alaposan öblítsük le vízzel. Érzékenybőrűek használjanak gumikesztyűt a művelet során. Az oldat szembe ne kerüljön! Összegezhetjük, hogy az ecet tökéletes réz tisztító folyadék. legolcsóbb, leghatékonyabb és környezetkímélő. Megfeketedett vörösréz felületek tisztítása általában Az elborzasztó látvány ellenére a megfeketedett réz felületek tisztítása egyáltalán nem bonyolult dolog. A vörösréz edények külseje könnyen csillogóvá varázsolható ilyen egyszerűen és olcsón: vágj egy citromot negyedekre, nyomd egy kis konyhasóba és dörzsöld át vele az edény külsejét.
A középpontos hasonlóság alkalmazása Eszköztár: Feladat: adott arányú hasonlóság szerkesztése Adott egy középpontos hasonlósági transzformáció az O középpontjával és a arányával. Szerkesszük meg egy adott ABC háromszögnek a transzformációval kapott képét! Megoldás: adott arányú hasonlóság szerkesztése
10. osztályban a geometria részben találkozhatunk vele, ahol általában háromszögeket rajzolunk és transzformálunk. Nézzük is át röviden, hogyan lehet a legkönnyebben megjegyezni ezt az anyagot. Előjelek A lambda lehet pozitív és negatív. Ha a lambda pozitív, azt azt jelenti, hogy a középponhoz képest az alakzat marad ugyanazon az oldalon. Ha a lambda negatív, akkor a síkidom átkerül a középpont másik oldalára. Ha a lambda egész szám, akkor nagyítunk. Középpontos hasonlósági transzformáció - Matekedző. Ha a lamdba tört szám, akkor kicsinyítünk. TIPP: Ha a háromszöget nagyítani kell, akkor rajzolj kicsi ábrát, ha pedig kicsinyíteni, akkor pedig nagy háromszöggel dolgozz!
A középpontos hasonlóság egy középponttal és egy arányszámmal megadható hasonlósági transzformáció. Az arányszám nem nulla, és lambdával jelölik. A középpontos hasonlóság a távolságokat |λ|-szeresükre növeli. Egy P pont képe a középpontos hasonlóságban a pontot az O középponttal összekötő egyenesen, a középponttól |λ| PO távolságra fekszik; ha λ pozitív, akkor P irányában, ha λ negatív, akkor az ellenkező irányban. A középpontos hasonlóság kicsinyítés, ha |λ|<1, és nagyítás, ha |λ|>1. Középpontos hasonlósági transform. Tulajdonságai [ szerkesztés] Ha λ=1, akkor identitás, ha λ=-1, akkor középpontos tükrözés Irányítástartó Kifejezhető egy középpontos tükrözés, és egy -λ arányú középpontos hasonlóság szorzataként Szögtartó Ha nagyítás, vagy kicsinyítés, akkor csak a középpontja fixpont Csak a középponton átmenő egyenesek, síkok, alterek fixek Az egyenesek, síkok, alterek párhuzamosak a képükkel A szakaszok egymáshoz viszonyított arányát megtartja Algebra [ szerkesztés] Az adott középpontú középpontos hasonlóságok csoportot alkotnak.
Egységelem: az identitás; a λ arányú középpontos hasonlóság inverze az 1/λ arányú középpontos hasonlóság. Az origó középpontú középpontos hasonlósághoz tartozó mátrix a síkban: a térben: Magasabb dimenziós terekben is λ-k állnak a főátlón, a többi helyen nulla. Források [ szerkesztés] [1] [2] Archiválva 2010. szeptember 4-i dátummal a Wayback Machine -ben Érettségi tételek
1. Az \( ABC \) háromszögben \( AB=8 \) cm és \( AC=12 \) cm és a \( B \) csúcsából induló egyenes az \( AC \) oldalt \( D \)-ben metszi. Mekkora \( AD \) és \( DC \), ha \( ABD\angle = ACB\angle \)? Megnézem, hogyan kell megoldani 2. Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 24 cm. Az átlók 3:1 arányban osztják egymást. Ha a trapéz szárait meghosszabbítjuk, akkor egy olyan egyenlő szárú háromszöget kapunk, amelynek a szárai 15 cm hosszúak. Mekkorák a trapéz oldalai? 3. Derékszögű háromszögben a befogók hossza 15 és 20 cm. Mekkora szakaszokra bontja az átfogót a hozzá tartozó magasságvonal? Mekkora ez a magasság? Matematika - 10. osztály | Sulinet Tudásbázis. 4. a) Egy háromszög oldalai a=12 cm, b=14 cm, c=16 cm. Egy ehhez hasonló háromszög kerülete 28 cm. Mekkora a hasonlóság aránya, mekkora a háromszög legrövidebb oldala? b) Egy derékszögű háromszög befogói a=12 cm, b=9 cm. Egy ehhez hasonló háromszög területe \( 6 cm^2 \). Mekkora a hasonlóság aránya, mekkora a háromszög legrövidebb oldala? 5. Egy háromszög oldalainak hossza \( a=3 \) cm, \( b=4\) cm, és \( c=5 \) cm.
A hasonlósági transzformációban szereplő középpontos hasonlóság arányszámának abszolút értékét a hasonlóság arányszámának nevezzük. Vegyünk fel a síkon újra egy ABC háromszöget, egy t tengelyt és egy O pontot! Hajtsuk végre először a t tengelyre tükrözést, majd az O középpontú –2-szeres nagyítást. Az animáción nyomon követhető a szerkesztés menete. Ismételjük meg a transzformációkat fordított sorrendben is! A két eset csak a transzformációk sorrendjében különbözik, az eredmény mégis eltérő. Úgy tapasztaltuk tehát, hogy a transzformációk sorrendje általában nem cserélhető fel. Ezzel a geometriai transzformációk végéhez értünk. A tananyag megértése fontos lépcsőfok az alakzatok hasonlóságának megértéséhez. Kosztolányi József−Kovács István−Pintér Klára−Dr. Urbán János−Vincze István: Sokszínű Matematika 10., Mozaik Kiadó, 2013, 129. oldal, 133. oldal Ábrahám Gábor, Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet, Tóth Julianna: Matematika 10. osztály, Maxim Könyvkiadó, 104. Középpontos hasonlóság | mateking. oldal, 109. oldal
A \( C\) csúcsnál lévő belső szögfelező milyen hosszúságú szakaszokra osztja a \( c \) oldalt? 6. a) Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm, szárai 10 cm hosszúak. A trapézt háromszöggé kiegészítő háromszögének szárai 8 cm-esek. Mekkora a trapéz területe? b) Egy háromszögről azt tudjuk, hogy két szöge 45 és 56 fokos. Egy másik háromszögnek van egy 79 és egy 56 fokos szöge. Hasonló-e a két háromszög? c) Egy szimmetrikus trapéz két alapja 12 és 6 cm, az átlója pedig 9 cm hosszú. Milyen hosszú szakaszokra osztja ezt az átlót az átlók metszéspontja? 7. a) A trapéz kiegészítő háromszöge a szárak egyenese és a rövidebb alap által határolt háromszög. Mekkorák a kiegészítő háromszög oldalai, ha az alapok hossza 12 cm és 4 cm, a száraké 8 cm és 3 cm? b) Egy háromszög oldalai a=12 cm, b=14 cm, c=16 cm. Egy ehhez hasonló háromszög leghosszabb oldala 15 cm. Mekkora a hasonlóság aránya, mekkora a háromszög legrövidebb oldala? 8. Jelölje a 4 egység oldalú ABC szabályos háromszög BC oldalának B-hez közelebbi negyedelőpontját P, a CA oldal C-hez közelebbi negyedelőpontját Q, az AB oldal A-hoz közelebbi negyedelőpontját pedig R. Jelölje továbbá AP és BQ szakaszok metszéspontját X, BQ és CR szakaszok metszéspontját Y, végül CR és AP szakaszok metszéspontját Z. Mekkora az XYZ háromszög területe?