Központi e-mail-elérhetőségünk: Budapesten:; Szombathelyen:; Központi telefonos elérhetőségünk: Budapesten: (+36-1) 461-4574, (+36-1) 461-4500/3485-ös mellék Szombathelyen: (+36-94) 504-436 SZEMÉLYES HALLGATÓI ÜGYFÉLFOGADÁS Budapesten (Kazinczy utca 23-27., I. emelet 115. Tanulmányi ösztöndíj | ELTE Jurátus. ): hétfő: 12:00–16:00 kedd: zárva szerda: 9:00–13:00 csütörtök: zárva péntek: 12:00–16:00 Szombathelyen (Károlyi Gáspár tér 4., E épület földszint 4. ): kedden 8:30-11:30-ig, 12:30-15:00 óráig, csütörtökön 8:30-11:30-ig, 12:30-15:00 óráig. Az elektronikus ügyintézés továbbra is megmarad, javasoljuk, hogy kérelemmel vagy információkéréssel elsősorban ímélben keresse hivatalunkat, akár a közös ímélcímeken, akár az egyes ügyintézők saját ímélcímén. (A Pedagógiai és Pszichológiai Karon az oktatásszervezés, vagyis a kurzusok és a vizsgák meghirdetése a szakért felelős intézetekhez tartozik, kérjük, hogy ezekben az ügyekben, valamint a kurzusok megtartásával kapcsolatos kérdésekben a megfelelő intézet titkárságát keresse! )
Kedves Hallgatók! Tájékoztatunk benneteket, hogy a tanulmányi ösztöndíjhoz szükséges alsó kreditindex határ ebben a félévben 4, 2 lett. Ennek oka az előző félév rendkívül eredményes zárása, ugyanis az NFTV szabályozása szerint az ösztöndíjra jogosultak maximum 50%-a kaphat tanulmányi ösztöndíjat. Az ösztöndíj értékeinek részletes lebontását a csatolmányban láthatjátok. Tanulmányi Ösztöndíj Ösztöndíj Kedves Hallgatók! A Rendszeres tanulmányi ösztöndíj összegei valahol hibásan kerültek be Neptunba, és mindenkinél pár száz forinttal kevesebb jelenik meg, mint amire jogosult. Elte tók tanulmányi ösztöndíj. Ennek korrekciója folyamatban van - amennyiben nem sikerül az utalás előtt javítani, a különbözet egy következő utalásban fog megjelenni. Tanulmányi Ösztöndíj Szociális és Ösztöndíjbizottság Idén Tanulmányi Ösztöndíjat 3, 85-ös kreditindextől és 16 elvégzett kredittől lehet megkapni. 3, 85 - 18 700Ft 4, 00 - 19 400Ft 4, 50 - 21 900Ft 5, 00 - 24 300Ft 5, 50 - 26 700Ft Részletes lebontás a csatolmányban található táblázatban.
Ösztöndíjak, pályázatok Dokumentumtár Nemzetközi Tanulmányok SzHÉK Ülés jegyzőkönyve 2018. 10. 15. ELTE TáTK HÖK 2009-es költségvetésének beszámolója KÖB Ülés Jegyzőkönyve 2018. 05. 17. Kulturális ösztöndíj űrlapja Záró Küldöttgyűlés 2017. 04. 27. Nemzetközi Tanulmányok Szakos Hallgatói Érdekképviselet ülése 2017. 25. Szakmai gyakorlaton váló részvétel támogatása - pályázati kiírás 2016/17/2 ELTE Hallgatói Önkormányzatának Alapszabálya Küldöttgyűlési ülés jegyzőkönyve 2018. 03. Elte btk tanulmányi ösztöndíj. 07. Szakmai gyakorlaton való részvétel támogatása Pályázati kiírás 2018/19/1... További dokumentumok
1/5 anonim válasza: Az egyiknek is egy szám az értéke, a másiknak is, két számot meg össze lehet szorozni. (Amúgy ha mutat konkrét példát, akkor lehet, hogy tudunk egyszerűbb számítási módot is mutatni, de a fenti módszer mindig működik. ) 2014. nov. 17. 18:36 Hasznos számodra ez a válasz? 2/5 A kérdező kommentje: 2 a 34-en * 4 13-on erre egyszerűbb módot tudna mutatni mer elég hosszú lenne kiszámolni... 3/5 anonim válasza: Vedd észre, hogy 4 = 2^2 (azaz négy éppen kettő a négyzeten). 2014. 18:50 Hasznos számodra ez a válasz? 4/5 anonim válasza: 100% 2^34 * 4^13 = 2^34 * (2^2)^13 = 2^34 * 2^26 = 2^60 Ennél egyszerűbb alakra nem tudod hozni. 18:50 Hasznos számodra ez a válasz? 5/5 anonim válasza: 61% Dehogynem: 1 152 921 504 606 846 976. Ebben nincsen semmilyen hatvány meg hasonló bonyolult dolgok. Vagy lehet azt mondani, hogy legyen x = 2^60, és akkor ez a cucc egyszerűen leírható két vonallal: x. Különböző alapú és kitevőjű hatványokat, hatvánnyal hogy szorzilunk?. 20:36 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft.
Így az alapok szorzata (–1) lesz, és a hatvány értéke a kitevőtől függ. Ha a kitevő páros, akkor 1; ha pedig páratlan, akkor (–1) lesz a hatvány értéke. Például vagy.
| Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Még egy példa: 3 4 *3 5 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 3 9 = 3 4+5 Azonos alapú hatványok osztásához törtek egyszerűsítésére lesz szükségünk. Ismétlés: törtet egyszerűsíthetünk a számláló és a nevező közös osztóival. (Ugyanazzal a számmal osztjuk a számlálót is és a nevezőt is. ) 3 7 /3 4 = 3*3*3*3*3*3*3 / (3*3*3*3) = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3*3*3*3 / (3*3*3) = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3*3*3 / (3*3) = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3*3 / 3 = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3 = 3 3. Négyszer tudtunk a hatványalappal egyszerűsíteni, mert 4 darab hármas szorzótényezőnk volt a nevezőben. Ipari algebra - Erdős Nándor - Régikönyvek webáruház. A fenti sorozat egyszerűbben: 3 7 /3 4 = 3 7-4 = 3 3 Tehát: azonos alapú hatványok osztásakor úgy adhatjuk meg egyszerűen a hatványértéket, hogy a számláló kitevőjéből kivonjuk a nevező kitevőjét. (Pillanatnyilag ott tartunk, hogy a számláló kitevője nagyobb a nevező kitevőjénél. ) Hatvány hatványozásáról a következő bejegyzésben lesz szó.
Hatványt úgy hatványozunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük. Számoljuk ki a következő szorzatot! A köbre emelés miatt háromtényezős szorzatra bontjuk, majd csoportosítjuk az azonos tényezőket. Úgy hatványozunk, hogy először a –5-öt és a 9-et is köbre emeljük, majd a két hatványt összeszorozzuk. A szorzatot tehát tényezőnként is tudjuk hatványozni. Egy szorzat hatványa egyenlő a tényezők hatványának szorzatával. Különböző alapú és különböző kitevőjű hatványok szorzása egész számmal. Mi történik, ha egy törtet kell hatványoznunk? Legyen most a törtünk az $\frac{x}{y}$ (ejtsd: x per y), ezt emeljük a 3. hatványra! A számlálóban x-nek, míg a nevezőben y-nak lesz a 3. hatványa. Utolsó azonosságunk általánosan megfogalmazva: Egy tört hatványa egyenlő a számláló és a nevező hatványának hányadosával. Azonosságaink egész kitevőre vonatkoznak, később kiterjesztjük valós kitevőre is úgy, hogy az azonosságok ne változzanak. Ez az úgynevezett permanenciaelv, amely kimondja, hogy ha egy műveletet már definiáltunk egy számkörben, akkor az új számkörre való definiálását úgy kell végrehajtanunk, hogy a szűkebb számkörben érvényes azonosságok a bővebb számkörben is érvényben maradjanak.
Hatványozás azonosságai: 1. \( (a·b)^{n}=a^{n}·b^{n} \) Egy szorzatot tényezőnként is lehet hatványozni. 2. \( \left( \frac{a}{b} \right)^n=\frac{a^n}{b^n} \) Egy törtet úgy is hatványozhatunk, hogy külön hatványozzuk a számlálót és külön a nevezőt. 3. \( \left(a^{n} \right) ^{k}=a^{n·k} \) Egy hatványt úgy is hatványozhatunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük. 4. 7.1. Azonos alapú hatványok szorzása és osztása. \( a^{n}·a^{m}=a^{n+m} \) Azonos alapú hatványokat úgy is szorozhatunk, hogy a közös alapot a kitevők összegére emeljük. 5. \( \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} \) Azonos alapú hatványokat úgy is oszthatunk, hogy a közös alapot a kitevők különbségére emeljük. Bizonyítások: A bizonyításoknál a pozitív egész kitevőjű hatvány fogalmát alkalmazzuk. A hatványozás fogalmának kiterjesztésekor ezek az azonosságok továbbra is érvényben vannak. ( Permanencia-elv. ) 1. (a⋅b) n =(a⋅b)⋅(a⋅b)⋅(a⋅b)⋅…. ⋅(a⋅b) n-szer a hatványozás definíciója szerint. A jobb oldali kifejezésben a szorzás kommutatív és asszociatív tulajdonsága alapján a tényezők más sorrendben írva: (a⋅b)⋅(a⋅b)⋅(a⋅b)⋅….
Másik példánkban osztani fogunk. Figyelj, a nevező sehol sem lehet 0! Nyolc mindkét hatványát szorzatra bontjuk, a törtet a számlálóban és a nevezőben is 4 darab 8-assal egyszerűsítjük. Az eredmény 64, amit megkapunk úgy is, ha a kitevőket kivonjuk egymásból. Ebben a példában legyen a kitevő azonos! Ekkor a számlálóban és a nevezőben az x-ek száma azonos, a tört értéke 1, ami egyenlő x a nulladikonnal. Ennél a feladatnál a nevező kitevője lesz nagyobb. A szétbontást ugyanúgy elvégezzük, majd egyszerűsítünk. Most a nevezőben marad három darab tizenegyes, ami ${11^{ - 3}}$. (ejtsd: tizenegy a mínusz harmadikon) Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy az alapot a kitevők különbségére emeljük. Hogyan hatványozzuk a hatványt? Kezdjük a belső kitevővel, a köbbel. Ezután a négyzet miatt megint önmagával szorozzuk, így a törtet már összesen hatszor írtuk le. Ez éppen a kitevők szorzatának felel meg. Ha negatív kitevő is szerepel a feladatban, hasonlóképpen járunk el. Nem kell több lépésben átalakítani, hiszen alkalmazható a szabály, mínusz háromszor kettő az mínusz hat.