A terület fogalma, a vektoriális szorzat és a terület. Vegyes szorzat. A vegyes szorzat tulajdonságai és koordinátás kifejezése. Felcserélési tétel. A vegyes szorzat és a térfogat. Koordinátageometria. Egy ponthalmaz megadása egyenlettel. Egyenes egyenlete a síkban. Pont és egyenes távolsága. Két ponton átmenõ egyenes egyenlete. Sík egyenlete térben. Pont és sík távolsága. Három pontra illeszkedõ sík egyenlete. Térbeli egyenesek paraméterezése és megadása két egyenlettel. Az a x 2 +< b x >+c = 0 egyenlet vizsgálata. Pont körre és gömbre vonatkozó hatványa. A hatvány kiszámítása az egyenletbõl. hatványsík, hatványvonal, hatványpont. Gömbi geometria. Gömbi egyenesek, gömbi távolság, gömbháromszög, gömbháromszög oldalai és szögei. Az oldalakra vonatkozó koszinusz tétel. Háromszögegyenlõtlenség és felsõ korlát a kerületre. Gömbi szinusz tétel. Poláris gömbháromszög. Hogyan lehet egyenlő távolságra lévő pontokat találni a koordináta geometriában?. Összefüggés a háromszög és a polárisának adatai között. Koszinusz tétel a szögekre. A szögösszeg legalább p. A szögtöbblet és a gömbháromszög területe (Girard-formula).
Szögfüggvények Nevezetes síkidomok tulajdonságai Középszintű érettségi gyakorló feladatsorok mozaik matematika 11. osztály mozaik feladatgyűjtemény mozaik matematika 12. osztály Geogebra link: ITT Mozaik kiadó oldala: ITT Üzenet küldés: ITT
vektor konstansszorosának koordinátái Az a(x; y) vektor c-szeresének koordinátái (c R): a(cx, cy). két ponttal megadott egyenes Legyen megadva az A(x1; y1) és B(x2; y2). A rajtuk fekvő egyenesnek egy irányvektora az = b – a (x2 – x1; y2 –y1) vektor. Mivel ismerjük az egyenes egy pontját és egy irányvektorát, már fölírhatjuk az egyenes egyenletét. egy ponttal és egy iránytangenssel megadott egyenes Adott az e egyenes P 0 (x 0; y 0) pontja és m iránytangense. Ekkor az e egy normálvektora(m; -1). Ezt behelyettesítve a normálvektoros alakba kapjuk, hogy: mx – y = mx 0 – y 0, amiből átrendezéssel: y – y 0 = m(x – x 0). Ez az m iránytangensével és P0(x 0; y 0) pontjával adott egyenes egyenlete, vagy másképpen az egyenes egyenletének iránytényezős alakja. felezőpontba mutató helyvektor Olyan helyvektor (origóból induló vektor), amelynek végpontja egy adott szakasz felezéspontja. Matematika 11. - 12. osztály - Automatika, Elektronika, Mechanika, Programozás, CAD/CAM. tengelyekkel párhuzamos egyenesek vektor hossza kiszámítása koordinátákból |v|=√(|x| 2 +|y| 2) ahol x és y a vektor koordinátái.
Fotó: Bődey János / Telex Az Országos Előválasztási Bizottság közzétette az ellenzéki előválasztás összesített szavazatszámait. Ebből kiderül, hogy az első fordulóban összesen 633 811 szavazatot adtak le, vagyis tegnap 59 197 voks érkezett. Ebből online 25 005, míg személyesen 34 192 szavazat érkezett. Az összes voksolónak 19 százaléka szavazott online. Mi következik most? Valószínűleg még ma kiderül, hogy kik lettek a 106 egyéni választókerület nyertesei, vagyis kik fogják megvívni csatájukat a Fidesz jelöltjeivel szemben a 2022-es országgyűlési választáson. A miniszterelnök-jelölti választásnak pedig akkor lesz vége, ha valaki eléri az 50 százalékot, erre azonban kevés az esély, az első két vagy három helyezett minden bizonnyal a második fordulóban folytatja. Index - Belföld - Névrokonokkal trükközhetnek a választáson. Erről itt olvashat részletesebben. Még ma megszámlálják az előválasztás szavazatait, húsz különböző helyszínen párhuzamosan. Reggel 9 órától előbb betanítják a számlálóbiztosokat, akik ezt követően kezdik meg a számlálást, 10 órától.
Először arra gondolt, hogy biztos csak viccel vele, de aztán több privát üzenetet is kapott ezzel kapcsolatban. Ezt nagyon komolyan kell venni, hiszen ezzel a demokratikus választás megcsúfolása és a választók megtévesztése a céljuk. Ez megengedhetetlen! – fogalmazott Horváth Ákos Ervin. (Borítókép: Varga István / Facebook)
Az Agrárkamara évadnyitója elmondott beszédében szombat délelőtt azonban már úgy fogalmazott a miniszterelnök, hogy " ha nem épül meg a Paksi atomerőmű, akkor azt Önök fogják megfizetni ", azaz láthatóan a történtek ellenére nem mondanak le az orosz beruházásról. Ráadásul Orbán Viktor mindezt úgy keretezte, hogy az atomerőmű az ország szuverenitását segíti elő, pedig az atomerőmű működése egyértelműen az Oroszországtól való függőséget erősíti – arról nem is beszélve, hogy a Baranya megyei Bodára tervezett atomtemető kérdésében sincs sem társadalmi, sem szakértői konszenzus. Oldalunkon szintén a héten napon keresztül tartott egy szavazás, ahol összesen 631 olvasó adta le szavazatát. A kérdés az volt, hogy: "Ön felbontaná a kialakult helyzet miatt a Paks 2-es atomerőműre vonatkozó szerződést? ". Orbán Viktor: ha nem épül meg Paks2, azt a magyarok fogják megfizetni - Jövő TV. Az eredmény egyértelmű, a legtöbben vagy a kialakult helyzet hatására, vagy már korábban felbontotta volna az egyébként rendkívül drága és az orosz függőséget növelő beruházás szerződését.
A regisztrációhoz ebben az esetben is lakcímkártyára és egy érvényes fényképes igazolványra lesz szükség (személyi, útlevél, jogosítvány. ) Az online szavazás is a megszokotthoz nagyon hasonló módon történik majd: a szavazókat egy véletlenszerűen kiválasztott szavazóbiztos azonosítja a szavazás előtt. Az azonosítás nem személyesen, hanem digitális videókapcsolaton keresztül történik, ezért az online szavazáshoz szükséges webkamera vagy mobiltelefon, esetleg tablet kamerája, illetve megfelelő internetkapcsolat. Mivel a szavazóbiztosok kapacitása korlátozott, online szavazás esetén előregisztráció is segíti a gördülékeny lebonyolítást. Az online előválasztásra az előregisztráció már elindult az weboldalon. Regisztráció menete: A választóknak az azonosításukhoz szükséges személyes adataikat meg kell adniuk. Ezt megtehetik úgy, hogy begépelik a szükséges adatokat az igazolványokról, de Ügyfélkapun keresztül, az AVDH-val is. Ezután a választónak idősávot kell foglalnia a videós azonosításra, amelyet akár azonnal, de egy tetszőlegesen választott időpontban is elvégezhet az online szavazóbiztosok segítségével.