(Ez egy picit magyartalan, de a pontos megértés miatt így fordítottam. A 'normális' magyar mondat így hangzana: 'A kávé egy része meleg, de egy része meleg. ') (Ami zárójelben van, azt természetesen nem kötelező a mondatba beletenni! ) Lássunk példákat az 'any'-re is: Íme, egy tagadás: Where are the guests? There isn't any of them here. – Hol vannak a vendégek? Nincs közülük itt egy sem. vagy egy kérdés: Are there of the gusets here? – Van itt bárki a vendégek közül? There aren't any of the guests here. – Nincs itt egy sem a vendégek közül. 'SOME' KÉRÉSEKBEN ÉS FELAJÁNLÁSOKBAN Kérésekben és felajánlásokban a kérdő szerkezetekben is inkább 'some'-ot használunk 'any' helyett, mivel a 'some'-mal a feltett kérdést vagy felajánlást pozitívabbá tehetjük, ami azt jelenti, hogy 'pozitív választ vársz a kérdésre vagy felajánlásra: Nézd csak: Can I have some cake? – Ehetek egy kis sütit? Zene.hu - MaZeSzak - 5percangol - Adatlap. Can you lend me some money? – Tudsz kölcsön adni egy kis pénzt? Ezt volt eddig a kérdés, nézzük a felajánlást: Would you like some coffee?
– Van (valamennyi) süti az asztalon. There isn't any cake on the table. – Nincs süti az asztalon. Is there any cake on the table? – Van (valamennyi) süti az asztalon? Itt meg kell, hogy jegyezzem, hogy a tagadás kifejezésére ezekben az esetekben van egy másik, és nagyon gyakori megoldás is: Tehát az eddig ismert megoldás az ez: There aren't any children in the park. A másik megoldás pedig ez: There are no children in the park. vagy például: 'There isn't any milk in the fridge. ' helyett 'There is no milk in the fridege. ' Szóval ahogy látod, a tagadó mondatban a 'tagadás+any+főnév' helyett használható a 'kijelentés+no+főnév' szerkezetet is! Some,any,no használata, Some/any/no angol nyelvtan. Sőt, használd is bátran, mert nagyon szép szerkezet, és választékossá is teheted a beszéded velel! 'SOME OF' és 'ANY OF' Lássunk néhány példát a 'some of ' kifejezésre: Some of the guests are here, but some (of them) are not. – Néhány a vendégek közül itt van, de néhány nem. Some of the coffee is hot, but some (of it) is cold. – A kávéból valamennyi meleg, de valamennyi hideg.
Használhatjuk hasonló feltételekkel kérdő mondatokban is. Jelentése ilyenkor "egyáltalán valamennyi": Do we have any eggs in the fridge? Do you have any money? NO: A NO, mint névelő érdekes lehetőséget tár elénk: kijelentő módban tudunk a segítségével tagadni. Szükségünk van hozzá - az eddigiekhez hasonlóan - egy többes számban lévő, megszámlálható, vagy egy megszámlálhatatlan főnévre. Kettős tagadás nem létezik, a NO-val képzett tagadó mondat állítmánya kijelentő kell, hogy legyen. Jelentése "nincsen": My friend has no books on his desk. We have no time these days. A / An / Some / Any - Angol nyelvtan. Most pedig nézzünk meg pár feladatot gyakorlásnak! TESZTELNÉK!
Gálakoncerttel és Hunyadival nyitott az Opera Gálakoncerttel nyitott és Erkel Hunyadi László...
There are some apples in the basket. There are some children in the park. Van néhány alma a kosárban. Van néhány gyerek a parkban. Ha a megszámlálható főneveknél jelenti azt, hogy 'valamennyi', akkor a teljes dolog egy részére gondolunk, és mivel ilyenkor nem több dologról van szó, így a 'some' után a főnév nem kerül többes számba! Pl: There is a cake on the table. Van egy süti az asztalon. (Egy teljes torta, mondjuk. ) There are some cakes on the table. Sütik vannak az asztalon. (Mondjuk pár darab kisebb süti, mondjuk mignon-ok. ) There is some cake on the table. Van süti az asztalon. (Látszik rajta, hogy az egy teljes torta része, de nem az egész. ) (Ez az utolsó mondat egyébként azt is jelentheti, hogy 'Valami süti van az asztalon', tehát a 'some' jelzőként is szerepelhet egyes számban lévő megszámlálható főnevekkel, ilyenkor azt jelenti, hogy 'valami', 'valamiféle'. Pl: I have to read some book, but I don't remember the tilte. El kell olvasnom valami könyvet, de nem emlékszem a címére. )
A valós számkör felépítése, műveletek, tulajdonságok. A valós számok és a számegyenes közötti kapcsolat. Az abszolút érték definíciója. számolás normál alakban adott számokkal. Permanencia elv. Hatvány. Gyök. Logaritmus. Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1) A hatványozás, az n-edik gyök, a logaritmus definíciója, azonosságaik. Az egyszerűbb azonosságok bizonyítása. Algebrai egyenletek: elsőfokú két-három ismeretlenes, paraméteres egyenletrendszerek. Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek. Magasabb fokú és gyökös egyenletek. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (2) Függvénytan alapjai. Nem algebrai egyenletek: abszolút értékes, exponenciális, logaritmusos egyenletek. Másodfokú abszolút értékes függvény ábrázolása?. Közép érték tételek, egyenlőtlenségek. Szöveges feladatok. Alapvető függvénytani fogalmak. Összetett függvény, inverz függvény fogalma. Függvények szemléltetése. Függvénytan. Egyváltozós valós függvény. Sorozatok. Alapvető függvények: lineáris, másodfokú, xn, abszolút érték, exponenciális, logaritmus, a/x, és trigonometrikus függvények ábrázolása.
Függvények összeadása és kivonása KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Függvények ábrázolása, értelmezési tartomány, értékkészlet. Módszertani célkitűzés Ennek a tanegységnek a segítségével megismerhetjük, mit jelent két függvény összege és különbsége, továbbá, hogy hogyan hat a függvényre, ha a kisebbítendő és kivonandó függvényt felcseréljük. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Lendületvétel I. – Matematika – egyetemistáknak - 80 éves a BME Mérnöktovábbképző Intézet. Módszertani megjegyzés, tanári szerep A tananyag egység célja két függvény (f(x) és g(x) összegének és különbségének ábrázolása, és elemzése. Az egységben két gombot (f(x)+g(x), f(x)-g(x)) és két beviteli mezőt (f(x), g(x)) láthatunk. A gombok benyomásával lehet kiválasztani, hogy melyik függvényműveletet szeretnénk elvégezni. A beviteli mezőkbe írjuk bele a kiválasztott függvény nevét. Tetszőlegesen választhatunk a megadott függvények illetve ezek transzformáltjai közül. Az órán a tanulók önállóan, párban és frontálisan egyaránt dolgozhatnak, a lényeg, hogy minél több esetet próbáljanak ki, és gondoljanak végig.
Kiket várunk a Lendületvétel I. – Matematika középiskolásoknak programba? 11-12. évfolyamos középiskolásokat középiskolai érettségivel rendelkező diákokat, akik a Műegyetemen műszaki-természettudományi területen szeretnének továbbtanulni Tematika – 60 órában, 15 alkalommal Tudásfelmérés. Közös javítás, feladatok megbeszélése, Halmazok. A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák. Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv. Kombinatorika. Gráfok. Számelmélet. Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel. Gráfelméleti alapfogalmak. Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv. Algebra. Lendületvétel I. - Matematika érettségi felkészítő középiskolások részére - 80 éves a BME Mérnöktovábbképző Intézet. Valós számok. Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása.
Fontos tisztázni a gyakorlat során, hogy melyik halmazon értelmeztük a kiindulási függvényeket és melyik halmazon lesz értelmezve az összegük, különbségük. Nem biztos, hogy a legelső példánál, de előbb-utóbb erre sort kell keríteni (főleg emelt szinten). Felhasználói leírás Ebben a tananyag egységben két gombot (f(x)+g(x), f(x)-g(x)) és két beviteli mezőt (f(x), g(x)) látsz. Ne feledd, hogy míg az f(x)+g(x) művelet kommutatív, ezért a függvények választásánál mindegy, hogy melyik az f(x), illetve a g(x), addig ugyanez a kivonásnál már nem igaz! A gombok benyomásával kiválaszthatod, hogy melyik függvényműveletet szeretnéd elvégezni. A beviteli mezőkbe írd bele a kiválasztott függvény nevét! Tetszőlegesen választhatsz az alábbi függvények közül: Ne feledd, hogy az eredményt (ábrát) befolyásolja, hogy melyik függvényt választod kisebbítendő, illetve kivonandó függvénynek! Hasonlítsd össze a keletkezett ábrát a választott függvények képeivel. Hasonlítsd össze, hogyan változik meg az ábra, ha megcseréled a függvényeket!
A program nagy gyakorlattal rendelkező műegyetemi oktatók közreműködésével valósul meg. Tematika: Tudásfelmérés, halmazok Közös javítás, feladatok megbeszélése, A halmaz fogalma, alkalmazása, műveletek halmazokkal. Véges halmazok számossága. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazokra példák. Matematikai logika. Fogalmak tételek, bizonyítások a matematikában. Direkt és indirekt bizonyítás, skatulya elv. Kombinatorika. Gráfok. Számelmélet. Sorba rendezési, kiválasztási feladatok: permutáció, kombináció, variáció. Binomiális tétel. Gráfelméleti alapfogalmak. Oszthatósági alapfogalmak, prímtényezőre bontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó kiszámítása. A 10 –es alaptól eltérő számrendszerek. A különböző alapú számrendszerekre való áttérés. Permanencia elv. Algebra. Valós számok. Egyenes és fordított arányosság fogalma, ábrázolása. Arányossággal, százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladatok. Betűs kifejezések használata. Algebrai kifejezések egyszerűsítése, szorzattá alakítása.
Térgeometriai feladatok megoldása. Valószínűség számítás. Statisztika. Esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel. relatív gyakoriság és valószínűség kapcsolata. Nagy számok törvényének szemléltetése. Klasszikus és geometriai valószínűség. Binomiális eloszlás és alkalmazása. Mintavétel fogalma. A leíró statisztika elemei. Hisztogram készítése. Tanfolyamzárás Írásbeli záró vizsga. A modul záró vizsga feladatai megoldásának megbeszélése. JELENTKEZÉSI LAP