Szerző: Kónyáné Baracsi Bea Témák: Egyenletek Ez az anyag egyszerű trigonometrikus egyenletek sin x = a illetve a cos x = a ahol x∈[0°;360°] megoldásának gyakorlására szolgál. sin x = a illetve a cos x = a ahol x∈[0°;360°] Előbb a trigonometrikus egyenlet típusát kell kiválasztanod. A megjelenő egyenlet megoldását az egységkörben látható két vektor megfelelő elforgatásával kell megadnod. 11. évfolyam: Interaktív másodfokúra visszavezethető trigonometrikus egyenlet. Ha jó a megoldás, a két vektor színe zöldre vált.
Feladat: szorzattá alakítható egyenlőtlenség Keressük meg mindazokat az x számokat, amelyek kielégítik a sin 2 x + sin x cos x ≥ 1 egyenlőtlenséget! Megoldás: szorzattá alakítható egyenlőtlenség A összefüggés felhasználásával az egyenlőtlenséget átalakítjuk: Az egyenlőtlenség bal oldalát szorzattá alakítjuk: Ebből az egyetlen egyenlőtlenségből két egyenlőtlenség-rendszert írunk fel: I. vagy II. A koordinátasíkon a cos x, valamint a sin x függvény képének az összehasonlításával egyértelműen megkapjuk a megfelelő x értékeket. Nézzük a intervallumot. Az ennek megfelelő x értékek: Ha ezekhez az értékekhez hozzáadjuk a periódus egész számú többszöröseit, akkor megkapjuk az egyenlőtlenség megoldását: A koordinátasíkon szemléltetjük a lehetséges forgásszögek tartományát. A megoldás leolvasása a függvényekről
De van másik is. A szinusznál ezt érdemes megjegyezni: sin α = sin(180°-α) Ebből kijön, hogy α = 180°-30° = 150° szintén megoldás. Most már megvan az egy perióduson belüli két megoldás (sin és cos esetén van 2 megoldás periódusonként, tg és ctg esetén csak egy van). Aztán ehhez hozzájön még a periódus, ami sin és cos esetén 360°: α₁ = 30° + k·360° α₂ = 150° + k·360° Itt k lehet pozitív vagy negatív egész szám is (persze 0 is), amit úgy szoktunk írni, hogy k ∈ ℤ Fontos azt is megjegyezni, hogy az α₁ és α₂-nél lévő k nem ugyanaz! Lehetne úgy is írni, hogy k₁ és k₂, de általában csak sima k-t szoktunk írni. Végül vissza kell térni α-ról az x-re. Mivel α = 2x - π/3-ban szerepel egy π/3, ezért hogy ne keveredjenek a fokok és a radiánok, α radiánban kell. α₁ = π/6 + k·2π α₂ = π - π/6 + k·2π --- 2x₁ - π/3 = π/6 + k·2π 2x₁ = π/3 + π/6 + k·2π = π/2 + k·2π x₁ = π/4 + k·π Vagyis a periódus a végeredményben nem 2π, hanem csak π lett! A másik: 2x₂ - π/3 = π - π/6 + k·2π 2x₂ = π/3 + π - π/6 + k·2π = π + π/6 + k·2π = 7π/6 + k·2π x₂ = 7π/12 + k·π ---------------------------- Szóval szinusz és koszinusz esetén 2 megoldás van periódusonként.
Főoldal Automata hegesztő pajzs (51 db) Csak aukciók Csak fixáras termékek Az elmúlt órában indultak A következő lejárók A termék külföldről érkezik: 2 Az eladó telefonon hívható 1 Automata hegesztőpajzs Állapot: új Termék helye: Fejér megye Készlet erejéig 3 Mi a véleményed a keresésed találatairól? Mit gondolsz, mi az, amitől jobb lehetne? Kapcsolódó top 10 keresés és márka Automata hegesztő pajzs (51 db)
Honej Kft. Zárak, zárbetétek, kilincsek, kiegészítők 1163 Budapest Thököly út 1. Megnézem +36 (1) 4030431 Megnézem Megnézem Zár, zárjavítás - Biztonsági zárak Pánikzár Hevederzár Tűkulcsos zár
Teszi a dolgát, szuperul működik. Fejpánt lehetne kényelmesebb. 2018. A véleményem szerint jó termék a le írtakat árú átvétele egy szerű és gyors!! Köszönettel: Tibor 2018. 20. Nagyon elégedett vagyok. 2018. A kiszállítás gyors, és pontos volt. Hiba, hogy a csomagban nem volt magyar nyelvű használati utasítás. Az kérem utólagosan megküldeni szíveskedjenek. 2018. A csomag nm tartalmaz magyar nyelvű kezelési utasítást, Hibának tartom, a termékek mellé kötelező lenne. Kérdésem, hol lehet beszerezni. 2018. 19. Pont arra való, amire vettem. Köszi 2018. Nagyon gyors volt a szállítás, a rendeléstől számított második napon megérkezett. Minden rendben van vele, elégedettek vagyunk. 2018. Maximálisan meg vagyok elégedve. Talán a magyar nyelvü tájékoztatót hiányolnám. 2018. Megvagyok elégedve, csak a magyar nyelvű utasítás hiányzik. 2017. Tökéletesen működik. Szállítás gyors volt. Ajánlani tudom a terméket és az áruházat. 2017. Magyar nyelvű útmutató nélkül nem ér semmit!!!!!!!!!!! 2017. Csatlakozom az előttem szólókhoz, gyors ügyintézés, szállítás.