A különböző alapú, egyenlő kitevőjű hatványok szorzására vonatkozó azonosság két irányban használható. Egyrészt ha a szorzásban szereplő két hatvány alapja különböző, akkor egy hatványkitevő alá hozhatók (); másrészt ha az alap szorzat alakú, akkor hatványok szorzataként írható fel (). Negatív, összetett szám alapú hatványok esetén az alap prímtényezőkre bontható, s mint szorzatot tényezőként hatványozhatjuk őket. Például. Itt is érvényes a negatív alapú szám hatványozása: ha páros a kitevő, a hatvány értéke pozitív, páratlan esetben pedig negatív. Hogy kell különböző alapú és kitevőjű hatványokat szorozni?. Az azonos kitevőjű tizedes tört alapú hatványok szorzásánál az alapok összeszorozhatók, míg a kitevő marad. Sok esetben a két tizedes tört szorzata egyszerűsíti az alapot. Azonos kitevőjű törtszám alapú hatványok szorzásakor az alapok összeszorozhatók, míg a kitevő marad. Már azzal, hogy két tényező helyett csak egyet használunk, egyszerűsítettük a problémát, viszont sok esetben a tört is egyszerűsíthető. A (–1) és 1 alapú hatványok esetén is érvényes a különböző alapú, de egyenlő kitevőjű hatványok szorzatára vonatkozó azonosság.
Egy nullától különböző valós szám negatív egész kitevőjű hatványa egyenlő a szám reciprokának az egész kitevő ellentettjével vett hatványával. Nézzünk néhány példát! A 4 nulladik hatványa 1. A 4 első hatványa önmaga. A 4 négyzete 16. ${4^{ - 1}}$ (a 4 mínusz első hatványa) $\frac{1}{4}$. ${4^{ - 2}}$ (a 4 mínusz második hatványa) $\frac{1}{16}$. Ha megértetted a fogalmakat, nem nehéz a hatványokkal műveleteket végezni. Mivel egyenlő ${6^2} \cdot {6^3}$? (ejtsd: 6 a másodikon szorozva 6 a harmadikon) A definíció szerint felbontjuk a hatványokat. Hányszor szorozzuk össze a 6-ot? Pontosan $2 + 3$-szor, vagyis 5-ször. Mivel egyenlő ${6^4} \cdot {6^{ - 3}}$? (ejtsd: 6 a negyediken szorozva 6 a mínusz harmadikon) Láthatod, hogy itt is használhatjuk a definíció szerinti felbontást, ám az eredmény megint a 6-nak a két kitevő összegére emelt hatványa lesz. Általánosan is elmondható, hogy azonos alapú hatványok szorzásakor az alapot a kitevők összegére emeljük. Különböző alapú és különböző kitevőjű hatványok szorzása egész számmal. A kitevő bármilyen egész szám lehet.
A hatvány és értéke - párosítós játék KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Hatványozás (egész kitevőjű hatványok, negatív kitevőjű hatványok, tört kitevőjű hatványok). Módszertani célkitűzés Hatványozás gyakoroltatása különböző nehézségű hatványokkal. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Felhasználói leírás MI A FELADATOD? Párosítsd a hatványokat az értékükkel! HOGYAN HASZNÁLD AZ ALKALMAZÁST? A "Lejátszás" gomb () megnyomásával indítsd el a játékot! A megjelenő 16 lapon 8 hatványt és 8 számot látsz. Egy hatvány és az értéke alkot egy párt. A párok tagjaira egymás után kattintva találd meg az összes párt! Matek magyarázatok #2 | Azonos alapú hatványok szorzása és osztása - YouTube. Összesen 8 pár van, minél kevesebb kattintással találod meg az összeset, annál ügyesebb vagy. Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához Az alkalmazás egy adatbázisból véletlenszerűen választ 8 számot és annak valamelyik hatványalakját. A játékot a "Lejátszás" gomb () megnyomásával lehet elindítani, majd a párok tagjaira egymás után kattintva meg kell találni az összes párt.
Matekból Ötös 7. oszt. demó
Végezetül nézzünk meg egy olyan feladatot, melyben többféle azonosságot is alkalmazunk, így lerövidíthetjük a megoldás menetét! Első lépésként a számlálóban lévő hatványt hatványozzuk, majd a zárójelen belül lévő szorzást végezzük el. A számlálóban x-nek 18., y-nak 8. hatványa, a nevezőben x-nek a 12., y-nak a 3. hatványa lesz. A két hatványkitevő szorzata –10. A tört hatványozása miatt kivonások jönnek, végül szorozzuk a kitevőket –10-zel. Nem is olyan bonyolult! Sokszínű matematika 9, Mozaik Kiadó, 36–42. oldal Gondolkodni jó! 11. évfolyam: A hatvány és értéke - párosítós játék. Matematika 9, Műszaki Kiadó, 37–41. oldal
Állatok világnapja projektnap by Beck-Szabó Barbara
Rákóczi Ferenc Általános Iskola 3. a osztályában Időkeret: 5 nap x 5 x 45 perc Kapcsolatok: NAT Környezetismeret Művészetek dráma, vizuális kultúra, Hittan tanmenet 1. osztály Hittan tanmenet 1. osztály A Beszélgetés Istennel című hittankönyvhöz Iskolai hitoktatás céljára Heti óraszám: 2 Összes óra: 80 A gyakorlati órák, az azokat előkészítő és feldolgozó órák a tanmenetben 1. OSZTÁLY ÉNEK-ZENE. félév ETIKA 1. félév 1. Mit tudok magamról: önismeret, önértékelés (Milyen vagyok? ) 2. Érzelmek kifejezése. 3. Föld Napja | Page 2 | CanadaHun - Kanadai Magyarok Fóruma. Nehéz helyzetekben hozott döntések vizsgálata. Kedvenc helyeim, játékaim. 5. Egészséges életmód: TANTÁRGYI FEJLESZTÉSEK TANTÁRGYI FEJLESZTÉSEK Tantárgyi fejlesztések Ha fölgyújtjuk a gyermekben a veleszületett szikrát, azzal mindig olyan magaslatok felé nyitunk utat, amilyenekről álmodni sem mertünk volna. Kristine Barnett Záródolgozat Projekt a gyakorlatban 1. Mini-projektterv Záródolgozat Projekt a gyakorlatban Osztály/csoport: 6. osztály Résztvevők száma: 23 Időpont:4 óra Osztály / csoport rövid bemutatása:matematikából nálunk csoport bontás van.
Ezáltal megtapasztalhatják az állatokkal kapcsolatos törődést és felelősséget, végig kísérhetik fejlődésüket, pozitívan alakul az állatokhoz fűződő viszonyuk. A hét jó alkalmat adott az állatos témájú dalok, dalos játékok, versek és mondókák ismétlésére. A nagyok szívesebben hallgatták a népmeséket vagy dramatizáltak, míg a kicsik megismerkedhettek Sün Balázzsal, Mazsolával és Tádéval. A csoportokban lévő játékállatok tartalmas lehetőséget biztosítottak a matematikai tapasztalatok bővítéséhez. A gyerekek több kritérium szerint csoportosíthatták, válogathatták és számlálhatták az állatokat. A fejlesztő játékok közül a nagycsoportosok kedvencének bizonyult az állatos barkochba és a memória. A kicsik szívesen tevékenykedtek mesekockával, kirakóval. Vizafogó Tagóvoda Ünnepek, hagyományok. Digitális eszközök segítségével a csoportszobákba varázsolhattuk a föld állatainak hangjait. Megépültek az egzotikus állatok számára az állatkertek, a házkörül élő állatoknak az ólak és istállók, az erdők benépesültek vadakkal. Az új élmények, ismeretek minden csoportot megihlettek.
Terápiás kutya a Patakparti Óvodában Pauer Magdolna, óvodapedagógus írása Az Állatok Világnapjához kapcsolódóan a Patakparti óvoda... Tovább Micimackó csoport kirándulása Pauer Magdolna, óvodapedagógus írása Házi állatok: Aranyosak, szőrösek vagy pikkelyesek, olykor... Lovacska projekt A háziállatokról tanultunk, amikor egyre inkább észrevehető volt a gyerekek nagyfokú érdeklődése. Nagyon sokat beszéltek a lovakról, képeket nézegettek, szerepjátékokat játszottak. Ekkor gondoltuk úgy, hogy a ló témáját feldolgozhatnánk egy "projekt" keretein belül.
Művészet központ: Misi Mókus műhelye (üdvözlet készítése) Tudomány központ: Róka Rudi Tudományi Központ (lábnyom felfedezés, táplál- lék kereső) 6 A JÁTÉKOK FORGATÓKÖNYVE " Szőjünk, fonjunk, állatbőrbe bújjunk! " "Pókfogó" Cél: pszicho-motorikus készségek fejlesztése, ügyességfejlesztés Eszközök: babzsákok vagy kislabdák Cél: erdei állatok megnevezése, egymásra figyelés, közreműködés Eszközök: színes fonalgomolyag 7 "Hernyó Hunor társat választ" "Mennyi vadkacsa úszik a tóban? " Cél: pszicho-motorikus készségek (kúszás) gyakorlása, összhang megteremtése a társsal Eszközök: kendők, kukac "Mennyi vadkacsa úszik a tóban? " Cél: a halmazok elemeinek mennyiségi megállapítása számlálással, számok felbontása Eszközök: kosár, széna, kép-, szám- kártyák 8 "Költözz be a nyuszi lakba! " "Tekeredik a kígyó" Cél: zárt- és nyitott alakzatok formálása Eszközök: vastag madzagok "Költözz be a nyuszi lakba! " Cél: csoportba szerveződés a hallott szám alapján Eszközök: nyuszi fülek 9 "Melyik medvebocs az erősebb? "
– A Mikulás a saját csoportjában adja át minden gyermeknek az ajándékot. – A tanult énekek, versek, mondókák előadásával köszöntik a gyermekek a Mikulást. Advent – karácsonyi készülődés Gyerekekkel: Időpontja: karácsonyt megelőző négy hét, délelőtt Öltözet: benti ruha adventi hagyományok ápolása (adventi naptár, adventi koszorú) díszek készítése, terem dekorálása Adventi koszurú készítése. a gyermekek ajándékot készítenek a szülőknek az óvónők segítségével Gyertyagyújtó ünnepség Szülőkkel: Időpontja: délután Formája: nyitott Karácsonyi dalok, versek, mondókák, mesék tanulása A csoportok a testvérekhez igazodva az adott nap délutánján a szülőkkel együtt ünnepelnek a csoportszokások szerint. A gyermekek átadják az óvónők segítségével készített kis ajándékaikat. A szülők által biztosított süteményből és üdítőkből közösen fogyasztanak az esztétikusan megterített ünnepi asztal mellett. Farsang: Időpontja: február második fele, egész nap Formája: zárt körű Öltözet: a szülők által biztosított jelmez – hagyományok megismertetése, felelevenítése – farsangi díszek, álarc készítése, teremdíszítés – versek, dalok tanulása – Délelőtt folyamán a gyerekek a jelmezeikben jönnek a csoportba.
"Gyűjtögető kis mókus" Cél: a gyerekek fizikai erejének kipróbálása, kijelölt terület betartása Eszközök: téglalap alakú léckeret, mackó álarcok "Gyűjtögető kis mókus" Cél: érzékszervi közvetlen megtapasztalás, termések szétválogatása tapintás által Eszközök: egy négyszeresen hajtott (16 rétegű) celofánpapírból készített szemüveg, termések, kosárkák, mókusfülek 10 "Találd meg a lakóhelyem "Találd meg a lakóhelyem! " Cél: problémamegoldó gondolkodás fejlesztése (állat és nyomának társítása), ismeretek rendszerezése a játék során, állatok nevének hangokra bontása Eszközök: nagyméretű erdőtérkép, melyen az erdő állatainak lakóhelye látható, megrajzolt állatnyomok, állatfigurák 11 A NAPI PROJEKT FINALITÁSA "Erdő szélén áll a bál…" – búcsúünnepség az erdei állatok körében Tortadíszítés erdei termésekkel Állatokkal kapcsolatos gondolatok megfogalmazása Miért vagytok fontosak? Miért kell óvnunk titeket és környezeteteket? Miért szeretünk benneteket /téged? 12 BARANGOLÁS AZ ÁLLATOK VILÁGÁBAN 13 KEDVENC ÁLLATOS JÁTÉKAINK Dobj és alkoss!