Pithagorasz válasza 5 éve A számtani sorozat n-edik tagját meghatározó képlet az 1. kép. A számtani sorozat S n összegét adó képlet a 2. kép. 0 Hipocentrum Kedves Pithagorasz! Számtani sorozatnak nevezzük azt a sort, amelynek n-edik eleméből (n-1)-edik elemét kivonva d-t kapunk. A fenti sorozatra ez nem igaz (sem a mértani sorozat leírása). Rantnad {} megoldása Első körben érdemes olyan sorozatot keresni, ami egyáltalán periodikusan veszi fel az értékeket, én példának okáért ezt találtam: sin(n*120°), ahol n természetes szám, de nem 0. Ez a sorozat ezeket az értékeket fogja felvenni: √3/2; -√3/2; 0;... Ha a sorozatot osztjuk √3/2-vel, akkor az értékek így követik egymást: 1; -1; 0;... Most toljuk el a sorozatot 1 taggal hátra, ekkor ezt kapjuk: -1; 0; 1;..., ha ehhez hozzáadunk 2-t, ezt a sorozatot kapjuk: 1; 2; 3;... Tehát a 2+(sin((n+1)*120°)/(√3/2)) egy megfelelő sorozat lesz. Ha valaki jobban szereti a radiánt, átírhatja a szöget: 2+(sin((n+1)*(2π/3)/(√3/2)), ez rendre az 1; 2; 3;... tagokat fogja felvenni.
Figyelt kérdés 1. Egy számtani sorozat különbsége 5, az első n tagjának összege -56, n-edik tagja n. Add meg a sorozat első n tagját. 2. Egy könyvszekrényben hét polc van. A legalsó polcon 51 könyv van és minden polcon hárommal kevesebb, mint az alatta lévőn. Hány könyv van ebben a könyvszekrényben? 1/3 bongolo válasza: 1) Nevezzük a sorozat első tagját a1-nek. Második a2 = a1+5 Harmadik a3 = a1+5+5 n-edik an = a1+5(n-1) összege: Sn = (a1+an)·n/2 Ezeket tudjuk: an = n Sn = -56 Be kell helyettesíteni a felső egyenletekbe, aztán megoldani őket: a1+5(n-1) = n (a1+n)·n/2 = -56 Levezetése: a1 + 5n - 5 = n => a1 = 5-4n (5-4n+n)·n = -112 3n² - 5n - 112 = 0 A másodfokú megoldóképletből: n = (5±√(25+4·3·112))/6 n1 = 7 n2 = -17/3 Ebből csak a pozitív lehet, tehát 7 elemű a sorozat. a1 = 5-4n, ezért a1 = -23 A sorozat első 7 eleme -23-tól 5-ösével: -23, -18, -13, -8, -3, 2, 7 2012. máj. 23. 18:19 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 bongolo válasza: 2) Ez egy olyan számtani sorozat, aminek a különbsége -3, elemszáma pedig 7. a1 = 51 d = -3 n = 7 Az utolsó elem: an = a1 + (n-1)·d = 51 + 6·(-3) = 51-18 an = 33 Az összegképlet szerint Sn = (a1+an)·n/2 Ebbe helyettesítsd be a fenti adatokat, Sn lesz a könyvek száma.
8. osztályosok: Számtani sorozat összege - YouTube
Alkalmazás [ szerkesztés] Geometriai eloszlás várható értéke [ szerkesztés] A p paraméterű geometriai eloszlás várható értéke definíció szerint a következőképpen számolható:. Ebből a p szorzótényezőt kiemelve és fenti összegképletet alkalmazva:. Valóban a geometriai eloszlás várható értékét kapjuk. Mivel az összegképlet csak esetben alkalmazható (hiszen a sor csak ekkor konvergens), ezért a p = 0 esetet külön kell kezelni. Francia értelmezés [ szerkesztés] A francia szakirodalomban a számtani-mértani sorozatok olyan sorozatok, amelyek egy lineáris rekurzív relációt teljesítenek, ezáltal általánosítva a számtani és mértani sorozatokat. Definíció [ szerkesztés] Egy számtani-mértani sorozat a következő lineáris rekurzív relációval definiálható: ahol az első tag, q és d adott. Ha q = 1, akkor a sorozat egy számtani sorozatra, ha pedig d =0, akkor mértani sorozatra redukálódik. Emiatt a továbbiakban csak a q ≠ 1 esettel foglalkozunk. Először is legyen és a továbbiak megkönnyítése érdekében.
Ahhoz, hogy ezen rekurzióhoz zárt képletet találjuk, a következő ötletet alkalmazhatjuk: tekintsük a sorozat tagjait q számrendszerbeli számoknak. Noha nem feltétlenül kapunk érvényes q számrendszerbeli számokat (hiszen A és D lehet nagyobb, mint q), ezzel a módszerrel megkönnyíthetjük egy adott és tag ábrázolását, és rögtön megkapjuk a zárt képletet. Ekkor a tagok ábrázolása q számrendszerben a következőképpen alakul: Ez azért működik, mert a rekurzív képletben a q -val való szorzásnak olyan hatása van, mintha q számrendszerben egy helyiértékkel minden számjegyet balra toltunk volna. A d hozzáadása pedig felfogható hozzáadásaként, azaz tulajdonképpen az "egyesek" helyére szúrunk be d -t. Mivel látható, hogy az n -edik tag pontosan n darab q számrendszerbeli számjegyből áll, amelyek közül a legnagyobb helyiértéken A, a többin mind D áll, ezért n -edik tag felírható a következőképpen: Miután tudjuk, hogy hogyan fejezzük ki a sorozat n -edik tagját, már könnyen felírhatjuk az első n tag összegét.
A két oldalt összeadva: Egyszerű populációs modell [ szerkesztés] Számtani-mértani sorozatokkal modellezhetőek például populációk (konstans beáramlás, arányos fogyás stb. ). Ha például egy városból minden évben elvándorol a lakosság tíz százaléka, de év végén mindig betelepítenek ezer embert, akkor a következő sorozattal modellezhető a város lakossága: Ha eredetileg 50 000 fő volt az első év végén, akkor könnyen kiszámítható, hogy a ötvenedik év végén körülbelül 10 230 ember fog élni a városban. Hiteltörlesztés [ szerkesztés] Megtalálhatóak pénzügyi kontextusban is: t százalékos havi kamatra felvett C összeg esetén, havi M összeg befizetése mellett, a befizetendő összeg a következő sorozattal modellezhető (befizetés előtti kamatszámítást feltételezve): ahol a felvett összeg, azaz az, amivel eredetileg tartozunk a banknak, a további értékek pedig n -dik havi kamatszámítás és törlesztés után hátramaradó tartozást jelentik. Ez alapján gyorsan kiszámítható, hogy a felvett 1 000 000 forint törlesztése, havi 5%-os kamatra és havi 75 000 forint befizetése mellett hány hónap alatt lehetséges: Azaz a 23-dik hónap végére törleszthető a felvett összeg (azaz 23 befizetés után).
41 talált ingatlan, 4 új, 34 használt, 3 egyéb Belépett felhasználóként itt megjelenítheti beállított fontos helyeit (POI-k) A két pont között mért távolság: km. Budapest XIV. kerület, Alsórákos Friss, kizárólagos megbízás Budapest XIV. kerület, Alsórákos Figyelem! Rövid ideig a piacon! Zugló közkedvelt részén, Alsórákoson eladó egy összközműves, 542nm-es telken álló, 163nm-es, két szintes, duplakomfortos családi hásszív, csalódásmentes ház, 3 állásos garázzsal, pincével, ősfás kerttel. Az ingatlannal foglalkozni kell, cserébe viszont sok lehetőséget rejt magában, akár... Befektetésre, önálló ház, kerthelyiség, pékség, forgalmas helyen! Budapesten, a 14. kerületben, Zugló legfelkapottabb részén, új építésű lakónegyed (kb. Ingatlan Alsórákos Eladó. Ingatlanhirdetések | Realigro.hu. 1000 lakás) közvetlen közelében Önálló kertes házban eladásra kínálunk egy vadonatúj, kiváló ügyfélértékeléssel... Töltse le új mobil alkalmazásunkat és böngésszen több tízezres ingatlan kínálatunkban!
Módosítom a keresési feltételeket Eladó téglalakást keres Budapest XIV. kerület Alsórákos városrészben? Ezen az oldalon az ön által kiválasztott városban, Budapest XIV. kerület Alsórákos városrészben megtalálható összes eladó téglából épült lakást láthatja. Szűkítheti a találati listát attól függően, hogy milyenek az igények, egyszobás vagy két szobás lakásra, földszinti, vagy első, második emeleti lakásra, majd ha megtalálta a megfelelőt vegye fel a kapcsolatot az eladóval. Magánszemélyek és ingatlanközvetítők kínálata egyaránt megtalálható. 20 Eladó téglalakás, Budapest XIV. kerület, Alsórákos Budapest XIV. kerület, Alsórákos 44 900 000 Ft 816 364 Ft/m 2 Alapterület 55 m 2 Telekterület - Szobaszám 3 Emelet földszint 33 61 490 000 Ft 960 781 Ft/m 2 64 m 2 13 Megvan az új otthonod Zuglóban! Budapest XIV. kerület, Alsórákos, Öv utca 65 000 000 Ft 1 000 000 Ft/m 2 65 m 2 24 Zugló kertvárosi részén 2 szobás felújított lakás autóbeállóval és saját tárolóval 46 200 000 Ft 840 000 Ft/m 2 2 2.
A Miskolci Hívásfogadó Központba március 31-én hajnalban érkezett egy hívás, amiben az elkeseredett telefonáló azt mondta, hogy vonat elé veti magát, ha pedig hívását átkapcsolják a rendőrségre vagy a mentőknek, bontani fogja a vonalat – ismertette a részleteket a. Az operátor több mint fél órán keresztül szóval tartotta a férfit, akitől a keresztnevét sikerült megtudnia, azt, hogy 70 éves, és hogy valahol a XVII. kerületben, a vasút közelében tartózkodik. A Budapesti Rendőr-főkapitányság Tevékenység-irányítási Központjának munkatársai ennyi információ alapján annyira leszűkítették a betelefonáló lehetséges személyét, hogy a XVII. kerületi rendőröket már konkrét címre tudták irányítani. Az idős, zavartan viselkedő férfihoz mentőt hívtak, akik kórházba vitték. Van segítség! Ha Te vagy valaki a környezetedben krízishelyzetben van, hívd mobilról is a 116-123-as ingyenes lelkielsősegély-számot, vagy keresd fel a oldalt!