Kritika A projekt a legtöbb kritikát kapta a költségvetés túllépése miatt. Lázár János, Hódmezővásárhely volt polgármestere 2017 -ben bírálta a Nemzeti Infrastruktúrafejlesztő Vállalatot (NIF Zrt. ), Amiért a megvalósíthatósági tanulmányban becsült 23, 5 milliárd forintról (kb. 64 millió euró) engedte fel az árat. 71 milliárd forint (kb. 193 millió euró), 2017 -től, főként a 48, 5 milliárd forintba kerülő vasútvonal -rekonstrukció áremelkedése miatt. Elindult az ország első vasútvillamosa - Debrecen és Nagyvárad között épülhet meg a következő útvonal - Debrecenben Hallottam. Lázár azonban a kormány tagjaként továbbra is támogatta a projektet. Hivatkozások
2021. 25. 08:30 Lázár János: mindenkinek jogában áll hülyének lenni, és az életét szabadon kockáztatni, de… A kormánybiztos a járványhelyzet miatt online formában tartott értekezletet a tram-trainről szerda este, ami során az oltások is szóba kerültek. 2021. 23. 20:40 Hód falu maradványaira is rábukkantak a tram-train építésekor Párhuzamok címmel a tram-train hódmezővásárhelyi pályaszakaszán végzett régészeti kutatások eredményeiből nyílik kiállítás szerdán a Tornyai János Múzeumban. 2021. 20. 10:50 Íme a menetrend: így fog járni a tram-train november 29-étől Április elejéig minden utas ingyen használhatja majd a Hódmezővásárhely és Szeged között közlekedő villamos vasutat. 2021. Tram train útvonal tracking. 04. 17:33 November 29. lesz a "nagy nap" Hódmezővásárhely és Szeged életében Hajnalban elindul a tram-train. 2021. 10. 13:30 November 28-án indulhat a tram-train 49 perc alatt teszi majd meg a 32 kilométeres utat irányonként Szeged és Hódmezővásárhely között. 2021. 09. 15:15 Már balesete is volt a tram-trainnek Egyre gyakrabban jár Hódmezővásárhelyen a tram-train – legtöbbször nem is egy, hanem két szerelvénnyel is találkozhatnak a város lakói.
A német–osztrák VDV Tram-Train konzorcium akár ötszáznégy könnyűvasúti járművet is beszerezhet, összesen négymilliárd euró értékben. Tram train útvonal online. A Stadler győzedelmeskedett az összesen hat német és osztrák közlekedési társaság együttműködésével létrehozott VDV Tram-Train projekt nyílt nemzetközi tenderén. A keretszerződés a járművek megépítésén felül tartalmazza azok 32 évre szóló karbantartását is. A megállapodás alaprendelésként 246 CityLink vasútvillamos-kocsit foglal magában: a körülbelül 1, 7 milliárd euró (aktuális árfolyam alapján bő 600 milliárd forint) összértéket képviselő járműveket bő tíz év alatt kell leszállítani a svájci gyártónak, az első négy a tervek szerint 2024-ben érkezik a Saarbahnra. A fennmaradó 258 járművet részletekben hívhatja le a Karlsruhei Közlekedési Társaságból (Verkehrsbetriebe Karlsruhe, VBK), az Alb-völgyi Közlekedési Társaságból (Albtal-Verkehrs-Gesellschaft, AVG), a Saarbahn Netzből, a Felső-ausztriai Vasúttársaságból (Schiene Oberösterreich), Salzburg tartományból (RSB Salzburg), valamint a Neckar-Alb Regionális és Városi Vasúti Közigazgatási Szakszervezetből (Zweckverband Regional-Stadtbahn Neckar-Alb) álló konzorcium.
A monotonitást vizsgálni lehet: - a különbségi kritériummal (ekkor két szomszédos elem különbségét vizsgáljuk), vagy - a hányados kritériummal (két szomszédos elem hányadosát vizsgáljuk). Sorozatok tulajdonságai - Korlátosság Definíció szerint korlátos a sorozat, ha egyidejűleg létezik alsó és felső korlátja, azaz valamennyi eleme e két korlát közé esik: Önmagában egy korlát létezése nem elegendő. Tehát ha csak alsó, vagy csak felső korlát létezik, a sorozat nem korlátos. A korlátosságot nem feltétlen szükséges úgy belátni, hogy ki is számítjuk ezeket a korlátokat. Azaz nem szükséges a felső korlátok közül a legkisebbet (supremum), vagy az alsó korlátok közül a legnagyobbat (infinum) megtalálni. A korlátosságot más tulajdonságok vizsgálatával is összeköthetjük, ezekből következtetve a korlátosságra. Készülj az érettségire: Számtani és mértani sorozatok. Például, ha egy sorozat monoton növekedő és konvergens, nyilvánvalóan alulról közelít a határértékéhez. Ez esetben ez a határérték a (legkisebb) felső korlát. Vagy megfordítva: ha egy sorozat monoton csökkenő és konvergens, nyilvánvalóan felülről közelít a határértékéhez.
Tehát a sorozat 8. tagja már csak kb. 0, 29 századnyira tér el az 1-től. Ugyanakkor a sorozat 100. tagjának értéke a 100 =101/99≈1, 02. Ez már csak 0, 02 századnyira tér el az 1-től. Látható tehát, hogy a sorozat tagjai "egyre közelebb" kerülnek az 1-hez. Minél nagyobb sorszámú tagját nézzük a sorozatnak, a kapott érték egyre kisebb mértékben tér el az 1-től. Vizsgáljuk most meg monotonitás és korlátosság szempontjából a következő sorozatot! b n =3+(-1/2) n Először írjuk fel a sorozat első néhány elemét! b 1 =3-1/2=5/2; b 2 =3+1/4=13/4; b 3 =3-1/8=23/8; b 4 =3+1/16=49/16; b 5 =3-1/32; b 6 =3+1/32; b 7 =3+1/32.. Belátható, hogy a sorozat alulról is és felülről is korlátos. A sorozat legkisebb eleme a b 1, a legnagyobb eleme a b 2. :: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Sorozatok, Sorozatok határértéke, konvergencia, konvergens, divergencia, divergens, algebra, nevezetes, véges, végtelen. Hiszen minden páratlan sorszámú elemnél egyre kisebb értéket levonunk 3-ból, míg minden páros sorszámú elem esetén egyre kisebb számot adunk hozzá a 3-hoz. Azaz k =b 1 =5/2=2, 5≤b n ≤b 2 =3, 25=49/16= K. A fentiekből az is következik, hogy minden páratlan sorszámú tag kisebb, mint 3, minden páros sorszámú tagja pedig nagyobb, mint 3, ezért ez a sorozat sem nem növekvő, sem nem csökkenő.
Bevezető feladat Ábrázoljuk és jellemezzük korlátosság és monotonitás szempontjából az: \( a_{n}=\frac{n+1}{n-1} \) sorozatot! Megoldás A sorozat ábrázolása: A sorozat első néhány eleme: a 1 =-nincs értelmezve; a 2 =3; a 3 =2; a 4 =5/3; a 5 =6/4; a 6 =7/5; a 7 =8/6≈1, 33; a 8 =9/7≈1, 29; a 9 =10/8; a 10 =11/9;… A sorozat grafikonját a mellékelt animáció szemlélteti: Számsorozat fogalma A sorozat jellemzése Korlátosság: Mivel a sorozat számlálója mindig nagyobb, mint a nevező és mind a nevező mind a számláló pozitív, ezért biztosan állítható, hogy a sorozat minden tagja nagyobb, mint 1. Tehát alulról korlátos. Menete: A sorozat első néhány tagja azt sugallja, hogy a sorozat szigorúan monoton csökken. Ez természetesen algebrailag is igazolható: a n >a n+1. Azaz: \( \left\{\frac{n+1}{n-1} \right\}>\left\{\frac{(n+1)+1}{(n+1)-1} \right\} \) . Szamtani sorozat kalkulátor. A jobb oldali törtben persze elvégezzük az összevonást, akkor \( \left\{\frac{n+1}{n-1} \right\}>\frac{n+2}{n} \) . A nevezőkkel átszorozva kapjuk a következő egyenlőtlenséget: n⋅(n+1)>(n+2)⋅(n-1).
Konvergens sorozatok határértéke monoton növekvő sorozat esetén a sorozat felső határa (suprémuma), monoton csökkenő sorozatok esetén a sorozat az alsó határa (infimuma). (Supremum: a legkisebb felső korlát; infimum: a legnagyobb alsó korlát). A {(-1) n} sorozatnak nincs határértéke. Minden páros indexű tagja =1; minden páratlan indexű tagja =-1. Mind a +1; mind a -1 "környezetében" végtelen sok (azonos értékű) tagja van a sorozatnak. Bár ennek a sorozatnak a +1 és a -1 számok tetszőleges kicsi környezetében is végtelen sok elem van, de végtelen sok elem marad ki akár a +1 és akár a -1 tetszőleges kicsi környezetéből. Ezért ennek a sorozatnak a +1 és a -1 pontok torlódási pontjai ( torlódási helyek). Számtani sorozat kalkulátor. A " t " szám a sorozat torlódási pontja (torlódási helye), ha " t " bármilyen kis környezete a sorozat végtelen sok elemét tartalmazza. Tétel: Egy konvergens sorozatnak csak egy torlódási pontja lehet. A c n = 2 (konstans) sorozat konvergens, hiszen miden tagja =2, tehát a 2 bármilyen kicsi sugarú környezetébe esik a sorozat minden tagja és a határérték is = 2.
Számtani vagy mértani sorozat szinte mindegyik érettségi feladatsorban megjelent eddig. Ha tudod, melyik mit jelent, és azt a néhány összefüggést ismered (ami a függvénytáblában is benne van), már meg tudod oldani a feladatokat. A 2006-os érettségi feladatsor első feladatai voltak a következők: 1. Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? (2 pont) 2. Döntse el mindegyik egyenlőségről, hogy igaz, vagy hamis minden valós szám esetén! A) b 3 + b 7 = b 10 (1 pont) B) ( b 3) 7 = b 21 (1 pont) C) b 4 b 5 = b 20 (1 pont) 3. Mekkora x értéke, ha lg x = lg 3 + lg 25? (2 pont) A feladat megoldásáért kattints ide! Forrás: Kapcsolódó cikkek Gyakorolj a matek érettségire! - Százalékszámítás Érettségi túlélő kalauz Hogyan lehet kiszámolni az érettségi pontokat? A fittebb diákok jobban teljesítenek A középiskola meghatározza az egész életedet Pályaválasztás felső fokon Tippek szóbeli vizsgákra Még javíthatsz! - A szóbeli matematika érettségiről Tovább a témában: Suli, érettségi