Csonkagúla térfogata Ha csonkagúlák, csonkakúpoktérfogatát keressük, akkor természetes gondolat az, hogy a teljes gúla (vagy kúp) térfogatából elvesszük a levágott kis gúla (vagy kúp) térfogatát. Szeretnénk a csonkagúla és a csonkakúptérfogatát kizárólag a saját adatainak a felhasználásával felírni. Ehhez hiányzik a levágott testmagassága. Az ábrán egy háromoldalú csonkagúlát látunk. Ezt azonban tekinthetjük egy kúpszerű testből kapott "csonka" testnek. Gondolatmenetünkben csak a hasonló testektérfogata, alapterülete és magassága közötti összefüggéseket használjuk fel. Olyan eredményt kapunk, amely minden csonkagúlára, minden csonkakúpra vonatkozik. Szabályos csonka gúla - Mekkora a négyoldalú szabályos csonka gúla térfogata és felszíne ha az alapél=10cm, oldalél=5cm és magasság=4cm?. A csonkagúla, csonkakúp két alapterülete: T, t magassága: m, térfogata: V. Az eredeti teljes testalapterülete: T, magassága: m 1, térfogata:, a hozzá hasonló levágott testalapterülete: t, magassága: m 2, térfogata:. A hasonlóság arányát jelöljük λ -val:. A hasonlósíkidomok T és t területére fennáll:, (2)-t alakítjuk és felhasználjuk (3) -at is:, amiből kapjuk a levágott test m 2 magasságát:.
Az ellipszis értelmezése és szerkesztése 177 Az ellipszis középponti egyenlete 179 Az ellipszis középponti egyenletének taglalása 180 Az ellipszis szerkesztése két tengelye alapján 183 Az ellipszis csúcsponti egyenlete 185 Az ellipszis sarkegyenlete 185 Az ellipszis érintője és deréklője 186 A HIPERBOLA (MENTELÉK). Csonka gúla felszíne. A hiperbola értelmezése és szerkesztése 190 A hiperbola középponti egyenlete 192 A hiperbola középponti egyenletének taglalása 192 A hiperbola csúcsponti egyenlete 196 A hiperbola sarkegyenlete 196 A hiperbola érintője és deréklője 197 A PARABOLA (HAJTALÉK). A parabola értelmezése és szerkesztése 199 A parabola csúcsponti egyenlete 199 A parabola csúcsponti egyenletének taglalása 200 A parabola sarkegyenlete 201 A parabola érintője és deréklője 202 A MÁSODRENDŰ VONALAKRÓL ÁLTALÁBAN. A két változót tartalmazó általános másodfokú egyenlet mértani jelentése 204 Az átalakított másodfokú egyenlet taglalása 208 A másodrendű vonalak középpontjáról 211 A másodrendű vonalak átmérőiről 212 A másodrendű vonalak egyenletei társátmérőikre vonatkozólag 216 A hiperbola egyenlete a közelítő egyenesekre vonatkoztatva 222 A másodrendű vonalak összehasonlítása 224 Az ellipszis és parabola négyszögesítése 226 A másodrendű vonalaknak a kúp- és henger-metszetekkel való azonossága 229 Feladatok az analitikai síkmértanhoz 233
Most már kiszámolhatjuk a V térfogatot: Csonkakúp térfogata A csonkakúpoknál szokásos jelöléseink:. A csonkakúpok térfogata:.
Néhány feladat a négyszögről 211 A szabályos sokszögek kiszámítása 215 Feladatok a gyakorlati mértan köréből 217 Feladatok a trigonometriához 222 III-IV. KÖTET Térmértan. (Sztereometria). Az egyenes vonalak kölcsönös helyzete a térben. 7 A sík helyzetének meghatározásáról 7 Az egyenes és a sík kölcsönös helyzete 8 Két sík kölcsönös helyzete 8 A síklapra merőlegesen álló egyenes vonalakról 9 Az egyenes vetülete a síkon. Csonka gla felszíne . Az egyenes hajlásszöge 11 Párhuzamos egyenes vonalak és síklapok 14 A lapszögekről. Két sík hajlási szöge 16 A merőleges síkokról 17 A legegyszerűbb térmértani szerkesztések 18 A testszögek. A testszög fogalma. Csúcs- és sark-testszögek 20 A testszögek általános tulajdonságai 22 A háromélű testszögek meghatározása 24 A szögletes testek tulajdonságai. A gúla és a hasáb 28 A szögletes testek általános tulajdonságai 33 A szabályos testek 34 A szabályos testek szerkesztése 36 A gömbölyű testek tulajdonságai. A kúp és a henger 39 A gömb 41 A gömbi szögek és háromszögekről 45 Egybevágó és szimmetrikus gömbháromszögek 48 A gömbbe és köréje írt testekről 49 A testek hasonlóságáról.
Tudtad-e? A sárgarépa zöldje... Egyszer elkezdtem írni egy "tudtad-e" típusú bejegyzést, amiben olyan alapanyagok szerepeltek, amik nekem valamilyen módon meglepetést okoztak. Hogy őszinte legyek, valójában csak három szó szerepel benne azóta is. A sárgaborsó és a sárgarépa zöldje. Előbbi azért, mert valahogy mindig azt hittem, hogy ez egy létező növény, valahol a zöldborsó és a lencse között. Nagyon bele se gondoltam igazán. Aztán egyszercsak bamm. Kiderült, hogy nem. A sárgaborsó is zöldborsó, csak annak hántolt, felezett, szárított verziója. Felesborsónak is hívják. Ezt tudtam. A sárgarépa zöldje pedig azért szerepelt a "listán", mert fogalmam sem volt róla, hogy felhasználható. A sárgarépa dicsérete - Bébik, kicsik és nagyok. Konkrétan olyan emlékem is volt róla, hogy valamelyest mérgező. De mindenképp rossz ízű. Hiszen minek dobná ki az ember, ha ehető. Márpedig kidobja. Baromság. Nem is tudom hogy derült ki számomra, hogy az hagyján, hogy ehető, de nagyon egészséges is. Miután kiszedtem egy sor sárgarépát a kertből, eljött a pillanat, hogy tegyek egy sorsfordító kanyart az életünkbe.
A sárgarépa zöldje csak arra vár, hogy főzz vele Ilyenkor tavasszal sokkal többször találkozhatunk csomókban árult répával, amin a dús, zöld levelek is rajta vannak még. Sokan eldobjuk a zöldségnek ezt a részét, pedig ugyanolyan ehető és finom. A sárgarépa zöldje csak arra vár, hogy főzz vele Ilyenkor tavasszal sokkal többször találkozhatunk csomókban árult répával, amin a dús, zöld levelek is rajta vannak még. A sárgarépa zöldje csak arra vár, hogy főzz vele | Nosalty. Sokan eldobjuk a zöldségnek ezt a részét, pedig ugyanolyan ehető és finom.
Vásárlás és tárolás Keressük a zöldségesnél megszokott gyökereket, amelyeken rajta hagyják a zöld leveleket. Élénk színű, nem fonnyadó, nem sárguló leveleket válasszunk. Otthon azonnal vágjuk le a gyökérről őket, mossuk meg, majd saláracentrifugával távolítsuk el róluk a felesleges vizet. A salátacentrifugával együtt tehetjük a hűtőbe, 3-4 napig fonnyadásmentes marad. Még menthető! A kissé megfonnyadt, lekonyult zöldségek elvesztették a víztartalmukat, ám ez szerencsére könnyen pótolható. Pár órára hideg vízbe téve őket gyorsan visszatöltik a sejtjeikben lévő víztartályokba a vizet, és újra frissek és ropogósak lesznek. Így könnyen menthető a fonnyadt saláta, de a krumpli, répa, retek, cékla és más gyökérzöldségek is visszanyerik a tartásukat ezzel a módszerrel. Retek A rózsaszín, fekete vagy fehér, enyhén csípős retek a káposztafélék családjába tartozik. Származási helye egyesek szerint Délnyugat-Ázsia, mások szerint Közép-Kína, mindenesetre egész Ázsiában népszerű. A nagy népvándorlások nyomán kerülhetett a Mediterráneumba, onnan pedig a görögök közvetítésével Egyiptomba is.
Ha szeretnél zöldféléket bevezetni a nyuszid étrendjébe, akkor az ebben a cikkben található "biztonsággal adható" toplistával javasoljuk kezdeni, és minden mást kerülni. Haladó nyúltartók referenciaként használhatják a többi listát. Milyen növényeket ehet a nyuszi? A nyúl növényevő, de nem minden növényt ehet meg. Kedvencként tartott nyulaink ösztönösen már nem tudják, hogy számukra mely növények ehetők és melyek nem, ezért nekünk kell tudnunk, hogy mi adható és mi nem. A különféle ízek nekünk, embereknek fontosak, a nyuszik ezt nem igénylik. 😉 Ha bármikor kétségeink támadnának, adhatunk-e valamit a nyuszink számára, mindig gondoljunk arra, hogy őseik, az üregi nyulak, a természetes élőhelyükön megtalálták-e volna azt az ételt: A következő növényekkel bizonyára találkoztak: különféle két- és egyszikű füvek, galagonya-, mogyoró-, vadrózsa bokor ágai és levelei, szeder, szamóca, málna hajtásai és levelei, fűz, bükk, szil, nyár, nyír, éger, platán, hárs, gyertyán, levelei és ágai. Nyáron kevés gyümölcsöt is találhattak: szeder, málna, vadkörte, vadalma, áfonya, szamóca.
Pépesítve bébiételek készülnek belőle; víztelenítve chips, pehely, por; kockára vágva kandírozzák; vékonyan szeletelve olajban ki lehet sütni, mint a burgonyát. A sárgarépa édes íze lehetővé teszi, hogy édességek is készüljenek belőle, mint sütemény, puding, gyümölcslekvár része. A sárgarépalé széles körben forgalmazott egészségvédő italként önmagában vagy mással keverve (pl. céklalével, narancslével). Napi 15 gramm sárgarépa fogyasztása fedezi a napi szükségletet, ezért figyeljünk oda a túladagolásra, mert inkább gyerekeknél ellenreakciót válthat ki. Magas béta-karotin tartalma miatt a cigarettázók nem tolerálják, ugyanis nikotin jelenlétében a karotin fölösleg nehezen ürül ki a vérből. A sárgarépában fel tud dúsulni a nitráttartalom, mely ásott, nitráttal szennyezett talajvízkutakból öntözött, illetve erősen trágyázott földön nevelt növényben figyelhető meg. A magas nitrát tartalmú répából készült bébiétel a csecsemők és kisgyermekek számára halálos kimenetelű mérgezést okozhat. A nyolc hónaposnál fiatalabb csecsemők szervezetében nem alakul ki a nitrát lebontó enzim, mely csak a gyermek három éves korára fejlődik ki teljesen.