1-től 100-ig 50 pár számot adott össze, vagyis a 101-et 50-szer kapta meg, tehát a sorozat összege 50*101=5050. A tanítót nagyon megdöbbentette a gondolatmenet. Ha ezt az anekdotát ismerjük, az összegképletet is könnyebb megjegyezni (igaz, ez nem egy precíz bizonyítás, de egyelőre a bizonyításra nincs szükség): tehát: adjuk össze az első és az utolsó tagot, majd szorozzuk meg a sorozat tagjainak felével, vagyis S_n=(a_1+a_n)*(n/2) A fenti feladatban a_1=1, a_n=100, n=100 (mivel 1-től 100-ig 100 darab szám van), persze ez azért számtani sorozat, mert d=1. De miért is számtani sorozat a számtani sorozat: válasszuk ki a sorozat egyik tagját, majd válasszunk ki két számot, amik a kiválasztott számtól egyenlő távolságra vannak, ekkor a két szám számtani közepe (átlaga) a kiválasztott szám, képlettel: a_l=(a_(l-g)+a(l+g))/2 A mértani sorozatban: -a különbség helyett a hányados lesz állandó, amit a sorozat quotiensének (hányadosának) nevezünk, és q-val jelöljük. -két tetszőleges tag viszonya: a_n=a_m*q^(n-m) -összegképlete: S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1), erre nincs kedves történet:) -azért mértani sorozat, mert a fenti eljárás után a számok mértani közepének kapjuk a kiválasztott számot, vagyis a_l=gyök(a_(l-g)*a_(l+g)).
Ellenőrizzük le az eredményt a számtani sorozat összegképlete segítségével! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely kiszámolja és kiírja az alábbi változó növekményű számtani sorozat első 20 elemének összegét: 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, stb.! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely bekéri egy tetszőleges számtani sorozat első elemét, és a differenciát! Ezek után kiírja a képernyőre a számtani sorozat első 20 elemét, az elemeket egymástól vesszővel elválasztva, egy sorban! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely bekéri egy tetszőleges mértani sorozat első elemét, és a kvócienst! Ezek után kiírja a képernyőre a mértani sorozat első 20 elemét, és az elemek összegét! Programozási feladat: Számoljuk ki és írjuk ki a képernyőre a 2n értékeit n=1, 2, …, 10-re! Programozási feladat: Számoljuk ki és írjuk ki a képernyőre az an=an-1+2n sorozat első 10 elemét, ha a1=1! Programozási feladat: Írjunk olyan programot, amely addig írja ki a képernyőre a an=2n-2n-1 sorozat elemeit a képernyőre, amíg a sorozat következő elemének értéke meg nem haladja az 1000-t!
Logikai ciklusok készítése, használata. A feladatok során a megszámlálás, eldöntés, összegzés, minimum és maximum kiválasztás tételeket lehet használni. A módszereket (algoritmusok) a gyakorlatvezető ismerteti. #1 5 db helló Írassuk ki a képernyőre ötször, hogy "Hello Pityuka! ". A program könnyen módosítható kell legyen akár 50 kiíráshoz is. #2 Számok kiírása Írassuk ki a képernyőre a számokat 1.. 10 között. Lehetséges módosítások: csak a páros számokat írassuk ki a program induláskor kérje be, hány számot akarunk látni, és annyit írjunk ki #3 Kiss Gauss feladat Határozzuk meg a 1.. 100 közötti számok összegét, és írjuk ki a képernyőre. #4 Számtani sorozat Korában szerepelt az a feladat, hogy 3 bekért számról döntsük el, hogy számtani sorozatot alkot-e (a szomszédos elemek különbsége állandó-e). Ugyanezen feladatot írjuk meg 10 darab számra is (de a megoldás könnyedén átalakítható kell legyen több számra is). #5 Fibonacci sorozat Írassuk ki a képernyőre a híres Fibonacci sorozat első 10 elemének értékét.
Mennyi a10, ha a) számtani sorozatról van szó. b) mértani sorozatról van szó.
A sorozat első eleme: a1=1! Programozási feladat: Határozzuk meg az első n négyzetszám összegét! N értékét kérjük be billentyűzetről! Programozási feladat: Határozzuk meg egy [a, b] intervallum belsejébe eső négyzetszámokat (írjuk ki a képernyőre), és azok összegét! Az a és b értékét kérjük be billentyűzetről! Programozási feladat: Számoljuk ki és írjuk ki a képernyőre a Fibonacci sorozat első 10 elemét! A sorozat az alábbi módon számítható ki: a1 = 1 a2 = 1 an = an-1 + an-2ha n>2 Programozás tankönyv VII. Fejezet
Házasságkötések, születések Békéscsabán és Gyulán. BÉKÉSCSABA Házasságkötés: Újfaluczki Beáta Linda és dr. Beol anyakönyvi hírek friss. Kálmán Viktor. Születések: Baiczer András és Kosár Ilona Márta leánya Niké, Papp Tibor és Matvon Mária leánya Zóra, Ekker Gábor és Rohlik Mónika fia Dávid, Kovács Tamás és Kovács Veronika fia Ádám, Turbucz Tamás és Suba Beáta leánya Fanni Diána, Szpisják Róbert és Benedek Gabriella leánya Csenge, Sándor Roland és Bíró Krisztina fia Szabolcs, Gulyás Zsolt és Szabó Szilvia fia Zsolt Kevin (Mezőberény), Bulovszki István és Kondacs Viktória leánya Hédi (Szarvas), Szabó László és Oláh Katalin leánya Bernadett (Újkígyós).
Házasságkötések, születések, halálesetek Mezőkovácsháza és Orosháza térségében. MEZŐKOVÁCSHÁZA Házasságkötés: Ócsai Mária (Battonya) és Farkas Nándor (Battonya).
Halálesetek: Horváth György, Horváth Sándor (Csanádapáca). Hírlevél feliratkozás Ne maradjon le a legfontosabb híreiről! Adja meg a nevét és az e-mail-címét, és mi naponta elküldjük Önnek a legfontosabb híreinket! Feliratkozom a hírlevélre Hírlevél feliratkozás Ne maradjon le a legfontosabb híreiről! Adja meg a nevét és az e-mail-címét, és mi naponta elküldjük Önnek a legfontosabb híreinket! Anyakönyvi hírek – Gyula - Gyula Online. Feliratkozom a hírlevélre
A Petőfi Népe augusztus 6-ai számában megjelent anyakönyvi híreket itt olvashatják.
Születések, halálesetek Békéscsabán és környékén. Házasságkötés Füzesgyarmaton és Szarvason. Születések és halálesetek Orosházán. BÉKÉSCSABA Születések: Vas Attila és Kolarovszki Erika leánya Maja, Zsoldi Csaba és Maulis Brigitta leánya Lejla, Varga Csaba és Balog Teréz leánya Gréta (Békés), Perecz Sándor és Kardos Laura leánya Lili (Bélmegyer). Halálesetek: Lipták Jánosné Kazár Zsófia (1932), Miklós Jánosné Agócs Katalin (1937), Dinya Antalné Kovács Etelka (1924), Nemes Sándorné, Kapus Sándor, Nádas József Lajosné, Eiler György, Kovács Zoltán Jenőné, Hermeczi László (Mezőberény), Pogány Julianna (Bélmegyer), Túsz Antalné (Köröstarcsa). FÜZESGYARMAT Házasságkötés: Kövér Tünde és Szabó Jenő. OROSHÁZA Születések: Kaczkó Ádám és Korim Olga Ramóna fia Ádám, Mracskó István és Ujfalusi Katalin leánya Beatrix (Végegyháza), Juhász Ferenc és Pádvai Edina fia Ferenc Kálmán (Békéscsaba). Beol anyakönyvi hírek olvasása. Halálesetek: Urszuly János István, Zengő Károly Andrásné Tripoten Eszter, Malatinszky Istvánné Bánki-Horváth Mária.