Studium generale matek valószínűségszámítás Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Név:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika 8. OSZTÁLY;;; 1; 3;;;. BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat Valószínűségszámítás 1) Egy rendezvényen 150 tombolajegyet adtak el. Mekkora annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sorsolnak ki? (A jegyek nyerési esélye egyenlő. ) 2) Egy rejtvényújságban Név:... Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika középszint Érettségi feladatok: Halmazok, logika Érettségi feladatok: Halmazok, logika 2005. május 10 18.
Az első öt személy válasza: 5, 4, 3, 2, 1. Ábrázoljuk a gráffal a társaság ismerettségi viszonyait! Hány ismerőse van a hatodik személynek a társaságban? b) Rajzoljunk egy olyan hatpontú gráfot, amelyben a pontok fokszáma: 0, 1, 2, 2, 3, 4. c) Egy irodában összesen 11-en dolgoznak. Egy adott napon a 11 ember ennyi kollégájával találkozott: 0, 1, 2, 2, 2, 5, 0, 0, 4, 4, 2. Ábrázoljuk a találkozásoknak egy lehetséges gráfját. Hány találkozás volt összesen? 3. Oldjuk meg a könisbergi-hidak rejtélyét. 4. Létezik-e olyan gráf, amelyben a pontok fokszáma: a) 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 b) 2, 2, 4, 4, 5, 7, 7, 7 c) 3, 3, 4, 4, 5, 7, 7, 7 d) 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1 5. a) A városi középiskolás egyéni teniszbajnokság egyik csoportjába hatan kerültek: András, Béla, Csaba, Dani, Ede és Feri. A versenykiírás szerint bármely két fiúnak pontosan egyszer kell játszania egymással. Eddig András már játszott Bélával, Danival és Ferivel. Béla játszott már Edével is. Csaba csak Edével játszott, Dani pedig Andráson kívül csak Ferivel.
n-elemű halmaz részhalmazainak száma Az n elemű halmaz részhalmazainak száma 2 n. Bizonyítás Milyen sejtésünk lehet: Az üres halmaz részhalmazai: ø 2 0 (=1) Az egyelemű halmaz részhalmazai: ø, {a}, 2 1 (=2) A kételemű halmaz {a}, és {b}, {a; b} 2 2 (=4) A háromelemű halmaz {a}, {b}, {a; b} és {c}, {a;c}, {b; c}, {a; b; c} 2 3 (=8) A négyelemű halmaz {a}, {b}, {a; b}, {c}, {a;c}, {b; c}, {a; b; c} és {d}; {a; d}, {b; d}, {a; b; d}, {c; d}, {a;c; d}, {b; c; d}, {a; b; c; d} 2 4 (=16) A megkettőződés miatt 5-elemű halmaznak 2 5, 6-elemű halmaznak 2 6, stb. azaz n-elemű halmaznak 2 n számú részhalmaza van. A bizonyítás pl. teljes indukció val történik. 1. n = 0 (a vizsgált halmaz az üres halmaz) Egy részhalmaz (az üres halmaz) 2 0 = 1 (jó a képlet) n = 1 (egyelemű halmaz) Kettő részhalmaz (az üres halmaz és az eredeti) 2 1 = 2 (jó a képlet) 2. Indukciós feltevés: n-elemű halmaz részhalmazainak száma 2 n 3. Bizonyítsuk be, hogy ha igaz a tétel n-re, akkor igaz (n+1)-re is. Tekintsük az (n+1)-elemű halmaz egyik elemét: a Az olyan részhalmazok száma, amelyekben nincsen benne a: 2 n (n elemű halmaz részhalmazainak száma) Az olyan részhalmazok száma, amelyekben benne van a: 2 n (a elhagyásával kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető az előbb leszámolt halmazokkal) Tehát az (n+1)-elemű halmaz részhalmazainak a száma összesen 2 n + 2 n = 2×2 n = 2 n+1.
MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika Kombinatorika alapjai összefoglaló Kombinatorika alapjai összefoglaló Permutációk, variációk, kombinációk száma 1. Permutációk: akkor beszélünk permutációról, ha valahány konkrét elemet sorba rendezünk. Pl. a fogorvosnál várakozók beengedésének 10. -es pótvizsga segédlet: 10. -es pótvizsga segédlet: Főbb tudnivalók: Az írásbeli vizsga 60 perc. Egy, vagy két nagyobb és sok kis feladat várható. Mint az osztályozásból látszik, nem kell minden feladatot megcsinálni a sikeres Érettségi feladatok: Statisztika 1/13 Érettségi feladatok: Statisztika 1/13 2003. Ezt az állítást az alábbi statisztikával Klasszikus valószínűségszámítás Klasszikus valószínűségi mező 1) Egy építőanyag raktárba vasúton és teherautón szállítanak árut. Legyen az A esemény az, amikor egy napon vasúti szállítás van, B esemény jelentse azt, hogy teherautón van Valószínűségszámítás Megoldások Valószínűségszámítás Megoldások Valószínűségszámítás - megoldások 1) Egy rendezvényen 150 tombolajegyet adtak el.
Akár megtartják idén a teljes érettségi időszakot, akár nem, az írásbelikre mindenképp készülni kell, ha a héten elfogadják a vizsgák lebonyolításának javaslatát. Összeszedtük, milyen témaköröket érdemes átnézni, hiszen ezek biztosan benne lesznek a feladatsorban.
Figyelt kérdés Elkezdték letiltani a letöltő-oldalakat, a bevásárlóközpontokban pedig csak divatzene-CD-ket és hasonló vackokat lehet kapni, a youtube downloader-rel letöltött számoknak pedig valami iszonyúan vacak hangminősége van. Nem nagyon tudom, hogy ha én most rocker vagyok, honnan a fenéből szedjek olyan CD-t, amit hallgatni is tudok, ha a CD-boltokat is bezárták? Aki tud ilyen létező boltról, vagy bármilyen ehlyről, ahol lehet CD-t kapni, nagyon kíváncsi lennék, szóval várom a válaszokat:D 1/5 A kérdező kommentje: na, szóval *helyről, nem pedig ehlyről... 2/5 anonim válasza: Na nehogy már szegeden ne találj:DDD Bár attól függ milyet:) régebben a media marktban is sok volt, de az ugye bezárt... De a plázában is lehet kapni én ott vettem AC/DC-t nem tom melyik könyvesboltban volt, van..... De a neten is van 1000szám.... A gugli a barátod ezt ne feledd:) 2012. márc. Zene | zene, cd, hangszer, dvd | plazainfo.hu. 16. 22:10 Hasznos számodra ez a válasz? 3/5 A kérdező kommentje: köszi a választ:) plázában tényleg lehet kapni? Hát, ezt jó tudni:D igaz, tudok neten is keresni... Csak hát nem mindig mindent találok, de mondjuk mikor kiírtam a kérdést, akkor tiltották le a letöltő oldalt, ahonnan töltöttem le addig zenéket, de mondjuk azóta találtam másikat:D oké, akkor majd megyek a plázába xD kösszi a választ tényleg:))) 4/5 anonim válasza: A plázában valóban van, az Alexandrában, és elég sok a válaszék.
21, 1137 Magyarország design 5. 0 Feltöltöm én is az üzletem
Bemutatkozás WestEnd City Center I. emelet, Lechner krt. 3. Nyitva tartás: H-Szo: 10-21, V: 10-19 Parkolás: WestEnd City Center parkolóépülete, óránként bruttó 300 Ft, mozijeggyel 3 óra ingyenes.
Környezettudatos fogyasztóként érdemes gondolni az elkerülhető környezeti terhelés mellett arra is, hogy az e-hulladék újrahasznosítható összetevőket is tartalmaz. Ajándékkártya vásárlás Szépség és egészség Fotó, Videó és Optika Háztartási nagygép - beépíthető eszközök, hűtőszekrény, mosógép, szárítógép, mosogatógép, mikrohullámú sütő, tűzhely, páraelszívó, háztartási nagygép tartozék, mosogató tálca + csaptelep, vízmelegítő - bojler, hűtőtáska Háztartási kisgép - konyhai kisgép, kávézás, ruhaápolás, padlóápolás, hűtés-fűtés, edények Baba-mama A Media Markt beüzemelési szolgáltatást is nyújt háztartási nagygépek (tűzhely, mosó- és mosogatógépek) üzembe helyezéséhez. Outlet A Media Markt Webáruházban leadott rendelésekkel, illetve rendelésfelvétellel kapcsolatban a +36 1 358 6600 telefonszámon lehet érdeklődni.