Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. Prímszámok 100 in english. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include Tehát a prímszám oldalszámú sokszögek közül szerkeszthető a 3, 5, 17, 257 és a 65537 oldalú szabályos sokszög. A 17 oldalú sokszög szerkesztését maga Gauss oldotta meg. 4. 2 p -1 alakú, Mersenne-féle prímek. (p prímszám). Marin Mersenne (1588. 09. 08. – 1648. 01) francia matematikus, minorita szerzetesről kapta a nevét, aki Descartes osztálytársa volt. Ezek a prímek azért is nevezetesek, mert az ismert legnagyobb prímek mind ilyen alakúak. Mindössze 38 db. Mersenne prím volt ismert 2000. évig. Melyik az ismert legnagyobb prímszám? A legkisebb prímszám a 2, az egyetlen páros prím..
Bár tudjuk, hogy nem létezik legnagyobb prímszám, ennek ellenére a matematikusok egyre nagyobb prímszámok után kutatnak. Sokáig (számítógépek előtti korszakban)a 2 127 -1 tartotta a rekordot, ez a szám is több mint 10 38! A számítástechnika színrelépésével következtek: 2 2281 -1, majd 2 3217 -1, és 2 4423 -1 prímszámok. Az 1996-ban indult GIMPS projekthez világszerte több mint százezer önkéntes csatlakozott, akik mind egy ingyenesen letölthető szoftvert telepítettek a számítógépükre. Prímszámok eloszlása, elhelyezkedése a természetes számok között. o Prímszámok száma végtelen. o Ha a prímszámok elhelyezkedését vizsgáljuk, azt találjuk, hogy minél nagyobb számokból álló intervallumban keresünk, annál kevesebb számú prímet találunk. Például:
0 és a 100 között
25 db prím
900 és 1000 között
14 db prím
10 000 000 és 10 000 100 között
2 db prím
Egy más megközelítésben:
Meddig
Prímszámok száma%
10-ig
4 db
40%
100-ig
25 db
25%
1 000-ig
168 db
17%
10 000-ig
1229 db
12%
Gauss 1791-ben, 14(! ) éves korában becslést adott erre, azt találta, hogy ezres számkörben a prímszámok száma fordítottan arányos a számok logaritmusával. Ezt később többen, például Riemann német matematikus is pontosították
o Ikerprímek, mint azt a prímszámok fogalmánál már láthattuk, azok, amelyek különbsége 2. Azaz közel vannak egymáshoz. Úgy tűnik, végtelen sok ikerprím van, de ezt még mind a mai napig nem sikerült bizonyítani. o Bizonyított azonban, hogy a prímszámok között tetszőleges nagy hézagok vannak (amely számok között nincs prímszám). Miért válasszon minket? Szakértelem A takarítás nálunk a legmodernebb eszközökkel és technikákkal történik, képzett takarítóink vannak. Rugalmasság Az Önnek megfelelő időbeosztás szerint megyünk takarítani. Minden megkeresést takarítási projektet egyedileg kezelünk. Megbízható csapat Csapatunk válogatott munkatársakból áll. Munkánk úgy végezzük, hogy Önnek nem kell aggódnia a tisztaság miatt. Iroda takarítás kecskemét irányítószám. Gyorsan dolgozunk Az elvállalt projekteket a lehető legrövidebb időn belül végezzük el tökéletességre törekedve. Ezzel Ön pénzt is megtakarít. Hétvégén is Ha az Ön irodájában csak hétvégén lehet takarítani, azt is megoldjuk. Meg tudjuk szervezni azt az időpontot, ami Önnek a legjobb. Kedvező árak Áraink kedvezőek az elvállalt munkához és a takarítás színvonalához viszonyítva. Apróhirdetés Ingyen – Adok-veszek, Ingatlan, Autó, Állás, Bútor Tipp-Topp Tappancs Tipp-Topp Tappancs Kutyakozmetikámban szeretettel várom a kedves kutyatulajdonosokat és kutyáikat. Nyugodt kertvárosi környezetben lévő kutyakozmetikámban -az adott időben- csak az Ön kutyusa van jelen. Miután a kutyus elkészült, a kertben futkározva, vagy a váróban, egy kutyakosárban kényelmesen várja a gazdit. Nem okoz problémát az sem, ha Ön úgy dönt, megvárja kedvencét. Kölyökkutyák kozmetikázáshoz szoktatása 3-6 hónapos korig ingyenes. Ha Önnek problémát okoz a kutya szállítása, házhoz is megyek. Takarítás, Tisztítás állás, munka Bács-Kiskun megyében | Profession. Munkámat: trimmelés, nyírás, fürdetés, fésülés, szárítás, körömvágás, fültisztítás, bűzmirigy kinyomása teszi ki. Kibővített munkakörömmel várom a lótulajdonosok hívását is lónyírással kapcsolatban. Feladataid lesznek: - Élhajlító és egyéb gépek betan…
Gépész
Leadec
Szolgáltatási specialistaként szívvel-lélekkel dolgozunk gyártó partnereink számára. Ügyfeleink már közel 60 éve számítanak ránk. Szakértelmünk a ma és a holnap gyárára és a hozzá …
Villanyszerelő
Kalocsa, Bács-Kiskun
Takarító
AIRVENT Zrt. A rábízott terület teljes napi takarítása (iroda- és mellékhelyiségek) A napi takarításon felül a szezonális takarítás ellátása Pontos, precíz, igényes munkavégzés Rugalmasság, …
helyettes takarító
Kecskeméten keresünk helyettesítő (beugrós) takarítónőt bankfiók takarítására, a délutáni órákra. Takarítás, Tisztítás állás, munka | Profession - 8. Középfokú végzettség a jelentkezés feltétele. Nyugdíjasok jelentkezését is várjuk. …
Állásértesítés a legfrissebb állásokról Állás - Bács-Kiskun5
Legutóbbi kereséseim
Keresések törlése
takaritas
Bács-Kiskun
Az így létrehozott hálózat, a PrimeNet olyan, mint egy virtuális szuperszámítógép, másodpercenként 29 billió művelet végrehajtására képes, amely valóban a szuperszámítógépekéhez fogható teljesítmény. A két újjal együtt a GIMPS mostanáig 12 Mersenne-prímmel gazdagította az emberiséget. A következő pályázat díja 150 ezer dollár. Az kapja meg, aki százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámot talál. 2016-ban talált prímszám:
2018-ban talált prímszám:. Ez a prímszám 23 249 425 számjegyet tartalmaz és ez 50. ismert Mersenne-prím is. (2 77 232 917 –1). 2018. év végén talált 51. Mersenne-prím már 24, 862, 048 számjegyből áll. (2 82 589 933 –1)
Az eddig ismert nagyon nagy prímszámok közül néhányat megtalálsz ebben a táblázatban. Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? A fenti gigantikus méretű számoknál bizony nagyon nehéz. De ezeknél jóval kisebb számoknál sem egyszerű. A második Fermat tétel néha segít ennek eldöntésében. A második, vagy kis-Fermat tétel a következőt mondja ki: Ha p prímszám, a pedig egy olyan tetszőleges egész szám, amely nem osztható p -vel, akkor az a p-1 -t p -vel osztva 1 -t ad maradékul.
Iroda Takarítás Kecskemét Buszmenetrend
Iroda Takarítás Kecskemét Irányítószám
Iroda Takarítás Kecskemét Repülőnap