Számtani sorozat 3 - YouTube
A matematikában a számtani-mértani sorozatok ( angolul: arithmetico–geometric sequence) olyan sorozatok, amelyek valamilyen módon általánosítják a számtani és mértani sorozatokat. A név kétértelműsége [ szerkesztés] Mivel az általánosítás nem csak egyféleképpen tehető meg, ezért ezen név alatt több dolog is érthető. Az angol és amerikai szakirodalomban a számtani-mértani sorozatok, azaz az arithmetico–geometric sorozatok, egy számtani és egy mértani sorozat tagonkénti összeszorzásának eredményei. Ezzel szemben a francia szakirodalomban ugyanezen név ( suite arithmético-géométrique) alatt egy bizonyos lineáris rekurziót teljesítő sorozatokat értenek. Angol értelmezés [ szerkesztés] Az angol szakirodalomban a számtani-mértani sorozatok olyan sorozatok, amelyek egy számtani és egy mértani sorozat tagonkénti összeszorzásának eredményei. Azaz egy számtani-mértani sorozat n -edik tagja egy számtani sorozat n -edik és egy mértani sorozat n -edik tagjának szorzata. A matematika különböző területein megjelennek az ilyesféle sorozatok, például a valószínűségszámításon belül bizonyos várható érték problémáknál.
Írjuk fel az első n tag összegét tagonként, majd még egyszer, fordított sorrendben is. Az utolsó tekeréskor a rúd kerülete: a 59 =a 1 +58⋅d összefüggés felhasználásával a 59 =50π +58⋅2π, a 59 =166π. Így ekkor az átmérő≈166 mm lesz, ami az üres rúd átmérőjének több mint 3-szorosa. Megjegyzés: Az ókori Görögországban Pitagorasz követői a püthagoreusok már tudták a számtani sorozatot összegezni. Bármelyik eredeti egyenletből azonnal meghatározható az első tag is, amely negyvenhárom. A két összegképlet közül ki kell tudnod választani, hogy melyiket célszerű használni. A másodikat választjuk, abban mindent ismerünk, csak be kell helyettesíteni a megfelelő számokat. Visszatérve az eredeti kérdéshez: háromszázharminc konzervdobozt használtak fel az áruházban a piramis kialakításához. Zsófi kapott egy könyvet a születésnapjára. Elhatározta, hogy tíz nap alatt elolvassa. Zsófi az olvasás mellett a matekot is szereti. Kiszámolta, hogy ha az első napon tíz oldalt olvas, majd minden nap ugyanannyival emeli az adagot, akkor a tizedik napra negyvenhat oldal marad.
Alkalmazás [ szerkesztés] Geometriai eloszlás várható értéke [ szerkesztés] A p paraméterű geometriai eloszlás várható értéke definíció szerint a következőképpen számolható:. Ebből a p szorzótényezőt kiemelve és fenti összegképletet alkalmazva:. Valóban a geometriai eloszlás várható értékét kapjuk. Mivel az összegképlet csak esetben alkalmazható (hiszen a sor csak ekkor konvergens), ezért a p = 0 esetet külön kell kezelni. Francia értelmezés [ szerkesztés] A francia szakirodalomban a számtani-mértani sorozatok olyan sorozatok, amelyek egy lineáris rekurzív relációt teljesítenek, ezáltal általánosítva a számtani és mértani sorozatokat. Definíció [ szerkesztés] Egy számtani-mértani sorozat a következő lineáris rekurzív relációval definiálható: ahol az első tag, q és d adott. Ha q = 1, akkor a sorozat egy számtani sorozatra, ha pedig d =0, akkor mértani sorozatra redukálódik. Emiatt a továbbiakban csak a q ≠ 1 esettel foglalkozunk. Először is legyen és a továbbiak megkönnyítése érdekében.
Mindenesetre az biztos, hogy 9 nap alatt (39+5*9)*9/2=378 oldalt olvas, így a 10. napra marad 7 oldal. Tehát 10 napra van szüksége, és az utolsó napon 7 oldalt fog olvasni. 3) Legyen a középső oldalhossz x, ekkor a rövidebbik x-d, a hosszabbik x+d hosszú (praktikus okokból választottunk így). A feladat szerint a kerülete 120 cm, tehát: x-d+d+x+d=120, erre x=40 adódik, tehát a középső oldal hossza 40 cm, a másik kettőé 40-d és 40+d, ezek szorzata 1431, tehát: (40-d)*(40+d)=1431, ez szintén egy másodfokú egyenlet, amit könnyedén megoldhatunk, és d=13-at kapunk eredménynek, tehát a háromszög oldalai 27, 40, 53 cm hosszúak. A területet direktben Héron képletével lehet kiszámolni, de ha azt nem ismered, akkor kiszámolod egy szögét koszinusztétellel, és onnan már menni fog. 4) A 3)-asnál látott módon kapjuk, hogy a három tag felírható 6-d, 6, 6+d alakban, az első tagot 1-gyel növelve 7-d, 6, 6+d számokat kapjuk. A mértani sorozat attól mértani, hogy a szomszédos tagok hányadosa állandó, tehát: 6/(7-d) = (6+d)/6, ebből egy másodfokú egyenlet adódik, melynek két megoldása van: d=-2 és d=3, tehát két számtani sorozat is van, ami kielégíti a feltételeket; 8, 6, 4 és 3, 6, 9.
Kerékpárszállító tetőre - előnyök és hátrányok Legfeljebb 4 biciklit képes szállítani A bicikliket nem éri az úttestről szennyeződés Praktikus Kedvező ár A kerékpárszállító tetőcsomagtartóra autócsere esetén könnyen átrakható A magasság miatt nehezebb hozzáférni a biciklikhez A tetős kerékpárszállítók megnehezítik a garázsokban való parkolást Megnöveli a jármű fogyasztását és ront a vezetési jellemzőkön Kerékpárszállító vonóhorogra – fő a kényelem A vonóhorogra szerelhető kerékpárszállítók drágábbak, mint a többi típus, de cserébe a biciklik rendkívül kényelmes szállítását kínálják. A billentés funkciónak köszönhetően könnyedén hozzáférhetsz a csomagtérhez, még akkor is, ha a biciklik éppen rögzítve vannak. Az ilyen típusú kerékpárszállítók hátránya, hogy csak akkor alkalmazható, ha a jármű rendelkezik vonóhoroggal, valamint a bicikliket több szennyeződés éri az úttestről, mint a tetős verzió használata esetén, a sofőr pedig kevésbé lát hátra a biciklik miatt.
000, - Ft / nap. Akár egy napra is bérelhető a kerékpártartó, minimum 3 nap bérleti díjat azonban ekkor is felszámítunk. A kölcsönzési díjon felül az elvitel napján 20. 000, - Ft kauciót kérünk el a kölcsönzés idejére. A vonóhorogra való fel- és leszerelést kollégáink díjtalanul végzik. Bérleti díj Kaució Minimum fizetendő Szerelés 2. 000, - Ft/ nap 20. 000, - Ft 3 nap Díjtalan A feltüntetett árak az ÁFA-t tartalmazzák! A Pro-User Amber kerékpártartó egyedi fekete festése és sajátos formája biztonságos szállítást kínál. A biciklik rögzítéséről állítható, szíjas vázrögzítők gondoskodnak. A Pro-User Amber a felszerelést követően zárható és rögzített kerékpárokkal is lebillenthető. A tartó tulajdonságait megtekintheti weboldalunkon IDE kattintva. Az autóra szerelhető bicikli szállító - Váradi takarítás. * Külföldi utazás esetén kérjük tájékozódjon az utazás során érintett országonként a termék használhatósága felöl. Önálló világítással és rendszám tartó szerkezettel ellátott termék. Vonóhorogra szerelhető Pro-User Amber III kerékpártartó bérlés * A bérleti díj bruttó 2.
A webáruházunkban elérhető tetőre szerelhető kerékpártartók legfontosabb előnye, hogy minden autóval teljes mértékben kompatibilisek. Legyen szó akár 2 vagy több kerékpár szakszerű és biztonságos tárolásáról, a tetőre rögzíthető kerékpártartók segítségével garantált a gördülékeny szállítás. Kerékpártartó tetőre a hatékony és pénztárcabarát megoldás érdekében A családi kirándulások alkalmával a kisebb-nagyobb kerékpárok sérülésmentes szállítására a leghatékonyabb megoldás a kerékpártartó használata. Segítségével akár 5 kerékpár is egyszerre szállítható a gépjárműve tetején. Bicikli szállító autora. A tetőre szerelt kerékpártartók biztonságos közlekedési feltételeket biztosítanak, és megfelelő használat esetén a gépjármű irányíthatóságában sem okoznak változást. A kerékpártartó tetőre való rögzítése miatt a csomagtartó szabad mozgását semmi nem akadályozza. Amit érdemes megjegyezni, hogy a kerékpártartó tetőre helyezése miatt a kerékpárok pakolása során az összes súlyt fejmagasság fölé szükséges emelni. Természetesen a kerékpárok súlya már a legtöbb esetben könnyedén felemelhető, és hevederek segítségével pillanatok alatt rögzíthető.