A középpontos hasonlósági transzformáció Edina kérdése 713 3 éve Vegyünk fel egy háromszöget, és szerkesszük meg a súlypontját. Hajtsuk végre azt a középpontos hasonlóságot, amelynek középpontja a súlypont, aránya pedig -1/2. mit mondhatunk a képháromszögről? állításainkat indokoljuk! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika szzs { Fortélyos} válasza 0
Megnézem, hogyan kell megoldani
Szerző: Nyögéri Imre Témák: Geometria A csúszkán változtatható a középpontos hasonlóság aránya és megfigyelhető az ABC háromszög középpontos hasonlósággal kapott képe.
A középpontos hasonlóságnál adott a síkban egy pont, a hasonlóság középpontja (O), és adott egy nullától különböző valós szám, a hasonlóság arányszáma. (λ∈ℝ|λ≠0) A középpontos hasonlóság kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés a sík pontjai között. Definíció: Az adott (O) pontra vonatkozó középpontos hasonlóság az O ponthoz önmagát, minden más (P) ponthoz az OP egyenesen azt a képpontot (P') rendeli, amely az O ponttól |λ|-szor akkora távolságra van, mint a P. Azaz \( \left| λ \right|=\frac{OP'}{OP} \) Ha |λ|>1, akkor nagyítás, ha |λ|<1, akkor kicsinyítés ről beszélünk. Ha λ=1, akkor identitásról, helybenhagyás ról van szó. Ha |λ|>1, akkor a P pont a P' és az O pont között helyezkedik el. Ha |λ|<1, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el. Középpontos hasonlóság | mateking. Ha λ<0, akkor az O pont a P és P' pont között helyezkedik el. Ha -1<λ <0, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el, úgy hogy P' közelebb van az O ponthoz, mint a P. Ha λ<-1, akkor a P' pont a P és az O pont között helyezkedik el, úgy hogy P' távolabb van az O ponttól, mint a P. Ha λ=-1, akkor a középpontos hasonlóság a középpontos tükrözéssel egyezik meg.
Sokszögek hasonlósága ha szögeik megegyeznek és oldalaik aránya páronként megegyezik bármely 2 kör hasonló egymáshoz Példák lehetnek szögfelező tétel: A háromszögben bármyely szögfelező a szemközti oldalt a szög melletti oldalak arányában osztja. heron képlet bizonyítása magasságtétel: Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság hossza az általa osztott átfogó két részének a mártani közepe. Középpontos hasonlósági transzformáció. m = \sqrt{p*q} befogótétel Az előbbiek közül érdemes egyet bizonyítani ebben a tételben. A hasonlóságot nem csak háromszögekre vonatkozó tételekre használjuk fel, pl: szelőtétel érintő tétel Párhuzamos szelők tétele: Ha egy szög szárait párhuzamosokkal metsszük, akkor az egyik száron keletkező szakaszok aránya megegyezik a másik száron keletkező megfelelő szakaszok arányával. Csongkakúp/Gúla térfogata Szögfüggvények értelmezése is hasonlóságon alapul Alkalmazások optikai eszközök képalkotása lejtőn lévő testre ható erők felbontása hajítások térképészet, távolságmérés, GPS súlyvonalas bizonyítás, Euler egyenes, középvonal Legutóbb frissítve:2015-09-25 21:06
A középpontos hasonlóság tulajdonságai: 1. Egyetlen fix pont van, a hasonlóság (O) középpontja. 2. Szögtartó, azaz szög képe vele azonos nagyságú szög. 3. A középpontos hasonlóság aránytartó, azaz bármely szakasz képének és az eredeti szakasznak az aránya egyenlő, megegyezik a hasonlóság arányával. 4. Körüljárástartó. 5. Egyenes képe egyenes. 6. Hasonlósági transzformáció fogalma | Matekarcok. Ha az egyenes illeszkedik a hasonlóság középpontjára, akkor a képe önmaga. (Invariáns egyenes) 7. Ha az egyenes nem illeszkedik a hasonlóság középpontjára, akkor a képe vele párhuzamos egyenes. Post Views: 26 234 2018-04-17 Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.
Szerelem van a levegőben 1. évad 38. rész tartalom. 1. rész Ferit, aki kihallgatja Serkan és Selin beszélgetését, pánikrohamot kap az utcán; Ceren véletlenül meglátja, és kórházba viszi. Piril és Engin közös vacsorája nem a tervek szerint alakul. Serkan megható ajándékkal lepi meg Edát. Mivel Ferit eltűnik az esküvő előestéjén, Selin nagyon aggódik érte. Erdem megpróbál bizonyítékot szerezni arra, hogy Figen más férfiakkal találkozgat. Alptekínt nagyon megrázza, amikor Kadir felfedi előtte, hogy ki is a nyaralóban elhunyt házaspár elveszettnek hitt gyermeke. A sorozatról Gyűlölet első látásra. Így jellemezhető Eda és Serkan találkozása. A gazdag férfi mégis rá tudja venni a szegény lányt arra, hogy két hónapig eljátssza a menyasszonya szerepét: cserébe ugyanis megkaphatja a remélt külföldi ösztöndíjat. Serkan és Eda eljegyzik egymást, és – hogy, hogy nem – a gyűlölködésből egy kihívásokkal és fordulatokkal teli kapcsolat bontakozik ki, ami alaposan próbára teszi az érzelmeiket. A hideg fejjel kötött egyezségből ugyanis forró szerelem, a megjátszott érzelmekből igaz szenvedély lesz.