A tanegységből megismered az exponenciális egyenletek típusait, megoldási módszereiket. Sokféle egyenlettel találkoztál már a matematikaórákon: elsőfokú, másodfokú, gyökös, abszolút értékes. Most egy újabb egyenlettípussal ismerkedünk meg. Oldjuk meg a következő egyenletet: ${5^x} = 125$ (ejtsd: 5 az x-ediken egyenlő 125). Ebben az egyenletben a kitevőt nem ismerjük. A kitevő idegen szóval exponens, innen kapta a nevét az exponenciális egyenlet. Tudjuk, hogy a 125 az 5-nek 3. hatványa, ezért a megoldás $x = 3$. Más megoldás nincs, mert az $f\left( x \right) = {5^x}$ (ejtsd: ef-iksz egyenlő öt az ikszediken) függvény szigorúan monoton növekvő, egy függvényértéket biztosan csak egyszer vesz fel. A következő egyenlet is hasonló. Exponenciális Egyenletek Feladatok. Így nevelj magról gránátalmát! – morzsaFARM Pick szeged kézilabda mérkőzések Eladó családi ház kazincbarcika Matematika - 11. osztály | Sulinet Tudásbázis Másodfokú egyenletet kaptunk, melyet a megoldóképlettel oldunk meg. A gyökök egészek, tehát benne vannak az értelmezési tartományban.
Exponencialis egyenletek feladatok Ha egy egyenletben az ismeretlen a kitevőben van, azt exponenciális egyenletnek nevezzük. Exponencialis egyenletek feladatsor . Az ilyen egyenletek megoldásakor - ha lehet -, akkor megpróbáljuk az egyenlet két oldalát azonos alapú hatványként felírni, s ezek egyenlőségéből következik a kitevők egyenlősége (mert az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű). Példák: 2 x = 16 2 x = 2 4 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így x = 4 -------- (1/5) 2x+3 = 125 (5 -1) 2x+3 = 5 3 5 -2x-3 = 5 3 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így -2x-3 = 3 -2x = 6 x = -3 -------- 10 x = 0, 0001 10 x = 10 -4 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, ezért x = -4 -------- (1/125) 3x+7 = ötödikgyök(25 4x+3) Az ötödikgyököt átírjuk 1/5-dik kitevőre; illetve alkalmazzuk a hatvány hatványozására vonatkozó azonosságot: kitevőket összeszorozzuk. (5 -3) 3x+7 = ((5 2) 4x+3) 1/5 5 -9x-21 =(5 8x+6) 1/5 5 -9x-21 = 5 (8x+6)/5 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így -9x - 21 = (8x + 6)/5 -45x - 105 = 8x + 6 -111 = 53x -111/53 = x -------- Egy másik módszer, hogy új ismeretlent vezetünk be, annak érdekében, hogy egyszerűbben kezelhessük az egyenletet.
A kapott gyökök helyesek. Ha az egyenletben az ismeretlen a kitevőben van, akkor exponenciális egyenletről beszélünk. Többféle exponenciális egyenlettel találkoztunk. A legegyszerűbbeknek mindkét oldala egytagú. Ezeket úgy alakítjuk át, hogy ugyanannak a számnak a hatványai legyenek mindkét oldalon. Ha az egyik oldal többtagú és a kitevőkben összeg vagy különbség szerepel, a megfelelő hatványazonosságot alkalmazzuk, majd összevonunk, és osztunk a hatvány együtthatójával. A harmadik típusfeladat a másodfokúra visszavezethető exponenciális egyenlet. Ez tartalmaz egy hatványt és egy másik tagban annak a négyzetét. Ha egy egyenletben az ismeretlen a kitevőben van, azt exponenciális egyenletnek nevezzük. Az ilyen egyenletek megoldásakor - ha lehet -, akkor megpróbáljuk az egyenlet két oldalát azonos alapú hatványként felírni, s ezek egyenlőségéből következik a kitevők egyenlősége (mert az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű). Példák: 2 x = 16 2 x = 2 4 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így x = 4 -------- (1/5) 2x+3 = 125 (5 -1) 2x+3 = 5 3 5 -2x-3 = 5 3 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, így -2x-3 = 3 -2x = 6 x = -3 -------- 10 x = 0, 0001 10 x = 10 -4 Az exponenciális függvény kölcsönösen egyértelmű, ezért x = -4 -------- (1/125) 3x+7 = ötödikgyök(25 4x+3) Az ötödikgyököt átírjuk 1/5-dik kitevőre; illetve alkalmazzuk a hatvány hatványozására vonatkozó azonosságot: kitevőket összeszorozzuk.
Leírás a Mobilly szíj Samsung galaxy fit 2 készülékhez, szilikon, kék Átlagos értékelés: 4. 8 5 felhasználó értékelte 5 (4) 4 (1) 3 (0) 2 1 100% a vásárlók által ajánlott Rendelési kód: PDU-1842 Termék szám: 14 DSJ-34-00S blue A Mobilly márka rengeteg nagyszerű elektronikai kiegészítőt hoz a piacra kedvező áron. A márka jelenleg az intelligens és klasszikus órákhoz való pótszíjak szegmensében fejtette ki a legnagyobb hatást. Emellett számos megfizethető árú okosóra-modellt kínál. Megnézte régi óraszíját vagy fitnesz karkötőjét? Szeretné frissíteni stílusát és arculatát? Szilikon pántok minden sportolónak és edzésrajongónak. A szilikon kiváló anyag az óra tiszta és kiegyensúlyozott megjelenéséhez. Rendkívül könnyű, és ennek köszönhetően szinte nem is tud a kezében lévő óráról. Ezenkívül széles színválasztékban kapható, így az órát abszolút tökéletességre hangolhatja. A használt szilikon színe stabil, rugalmas, kellemes a bőr számára, és még ha feszesebb is, nem nyom. A szilikon pántokat nagyon könnyű cserélni, és tetszeni fog azoknak, akik szeretnek választani a sok színváltozat közül.
1 - 24 / 82 termék Oldal You're currently reading page 1 Oldal 2 Oldal 3 Oldal 4 Oldal Következő Megjelenítés oldalanként Rendezés Csökkenő sorrendbe Spigen FitLite Samsung Galaxy Watch 4 (20mm széles) szövet szíj - fekete 5 990 Ft Összehasonlításhoz ad Készleten: 2022. 04. 06.
Következő termék Beline Samsung Galaxy Watch okosóra szilikon szíj 20mm, Watch Active, Garmin, Huawei Watch GT2 42mm, Beline sötétkék 2 290 Ft -tól 1 kép
Oldaltérkép > Rólunk Adatvédelem ÁSZF Boltkereső Szállítás Blog Fizetési módok Online Bankkártyás Fizetés Online Áruhitel (OTP) Utánvétes fizetés Készépénzes / Bankkártyás fizetés (bolti átvétel) Miben segíthetünk? E-mailes támogatás Lépj velünk kapcsolatba! Szervizkereső Termékbiztonsági közlemények Elállás a vásárlástól Promóciós szabályzatok Kövess minket! Facebook-f Instagram Youtube Ne maradj le az újdonságokról! Feliratkozás a hírlevélre
A tényleges termék eltérhet az illusztrációtól. A tartozékok külön vásárolhatók meg. A jellemzők és a specifikációk a kereskedelmi bevezetésnek megfelelően pontosak, de előzetes bejelentés nélkül megváltoztathatók.