Riemann dolgozata volt Georg Cantor kiindulópontja a Fourier-sorokkal kapcsolatos munkásságához, amelyből aztán megszületett a halmazelmélet. Ernst Zermelo (1904) gave a proof that every set could be well-ordered, a result Georg Cantor had been unable to obtain. 1904-ben Ernst Zermelo adott bizonyítást arra, hogy minden halmaz jólrendezhető, ez Georg Cantornak még nem sikerült. In the 1870s, Georg Cantor started to develop set theory and, in 1874, published a paper proving that the algebraic numbers could be put in one-to-one correspondence with the set of natural numbers, and thus that the set of transcendental numbers must be uncountable. Az 1870-es években Georg Cantor elkezdte kifejleszteni halmazelméletét és 1874-ben publikálta első cikkét (wd), melyben bizonyította, hogy az algebrai számok és a természetes számok között 1:1 megfeleltetés létesíthető, így a transzcendens számok halmazának megszámlálhatatlannak kell lennie. And finally, out of desperation, I said, "Well, let me explain Georg Cantor in 1877. "
Elhatárolások A fenti kifejezések többségét narratív formában mutatják be az olvasónak, ahol egyes helyeken a matematikai pontosságnak természetesen utat kell engednie a benyomás közvetítésének. Számos lábjegyzet található a kifejezésekről és a bemutatott matematikusokról. Néhány életrajzi információ Cantor személyéről az ötödik fejezetben található, de a könyv nem nevezhető életrajznak, a halmazelmélet matematikai fejlődésének kidolgozása egyértelműen az előtérben van. irodalom David Foster Wallace: Minden és még sok más - a kompakt történet. WW Norton & Company, 2003 Első német kiadás: David Foster Wallace: Georg Cantor: A század matematikusa és a végtelen felfedezése. Amerikai angolból fordította Helmut Reuter és Thorsten Schmidt. Piper, Verlag 2007, ISBN 3-492-04826-9 Német papírkötésű kiadás: David Foster Wallace: A végtelen felfedezése: Georg Cantor és a matematika világa. Piper, München 2009, ISBN 3-492-25493-4
Georg Cantor: életrajz. A család 1874. augusztus 9A német matematikus feleségül vette Valley Gutman-t. A házastársaknak 4 fia és 2 lánya volt. Az utolsó gyermek 1886-ban született egy új otthonban, amelyet a Cantor vásárolt meg. Apja öröksége segített neki, hogy támogassa családját. Cantor egészségi állapotát nagymértékben befolyásolta legfiatalabb fiának 1899-es halála - azóta a depresszió nem hagyta el őt.
Georg Cantor: Az évszázad matematikusa és a végtelen felfedezése David Foster Wallace amerikai szerző elbeszéléses, nem szépirodalmi könyve azokról a matematikai fejleményekről, amelyek a német matematikus, Georg Cantor elméletének megalkotására késztették őket. tartalom A könyv leírja a klasszikus ókor óta fennálló végtelen kezelésének problémáit, amelyeket Elea többek között a Zeno paradoxonában mutatott be; nem értették, hogy a végtelen számú időintervallum hogyan egyesülhet végesé. Az irracionalitás pythagoreusiak általi felfedezése szintén végtelen folyamathoz kapcsolódik ezen irracionális számok elérése érdekében, a tényleges végtelent elutasították. Ezek a fogalmi nehézségek minden tisztázás nélkül a 17. században is folytatódtak. A fejlõdõ elemzés a végtelenül kicsieket használta, olyan fogalmak, mint a funkció és a folytonosság, ködösek maradtak. A végtelen fontos problémáihoz, például a sorozatok konvergenciájához, különösen a Fourier-sorozathoz, meglehetősen spekulatívan került sor, mivel az elemzés ellenzői által követelt "geometriai szigor" az akkori eszközökkel nem volt elérhető.
1873-ban Georg Cantor (matematikus) kimutatta, hogy a racionális számok, bár végtelen, a megszámlálható, mert tudunk egy-az-egyben megfelel a természetes (azaz. E. 1, 2, 3,. D. ). Megmutatta, hogy a valós számok halmaza, amely egy racionális és irracionális, és megszámlálhatatlan végtelen. Micsoda paradoxon, Cantor bebizonyította, hogy a készlet minden algebrai számok tartalmaz annyi elemeket a készlet minden egész, és hogy a transzcendens számok, amelyek nem algebrai, amelyek egy része az irracionális számok megszámlálhatatlan, és így ezek száma nagyobb, mint az egész számok halmazán és figyelembe kell venni, mint a végtelen. Ellenzői és támogatói De a munka Cantor, amelyben először előadott az eredményeket, nem tették közzé "Krell" magazin egyik látogató, Kronecker ellene volt. De a beavatkozás után a Dedekind tették közzé 1874-ben a cím alatt: "A jellemzők minden valós algebrai számok. " Tudomány és a magánélet Ugyanebben az évben, a mézeshetek feleségével, Valli Gutman Interlaken, Svájc, Cantor találkozott Dedekind aki kedvesen hozzászólt az új elméletet.
azaz olyan halmazok, amelyeknek része vagy részhalmaza annyi objektumot tartalmaz, mint maga. Módszere hamarosan csodálatos eredményeket hozott. 1873-ban George Cantor (matematikus) megmutatta ezta racionális számok, bár végtelenek is, megszámolhatók, mert egymáshoz illeszthetők a természetes számokkal (azaz 1, 2, 3 stb. ). Megmutatta, hogy az irracionális és racionális valós szám halmaza végtelen és kiszámíthatatlan. Paradox módon Kantor bebizonyította, hogy az összes algebrai szám halmaza annyi elemet tartalmaz, mint az összes egész halmaza, és hogy az algebrai nem transzcendentális számok, amelyek irracionális számok részhalmaza, nem számolhatók, és ezért számuk nagyobb, mint egészek., és végtelennek kell tekinteni. Ellenfelek és támogatók De Cantor munkája, amelyben először terjesztett előezeket az eredményeket nem tették közzé a Krell folyóiratban, mivel az egyik recenzens, Kronecker kategorikusan ellenezte. Dedekind beavatkozása után azonban 1874-ben jelent meg "Az összes valódi algebrai szám jellemző tulajdonságairól" címmel.
Nővérek - filmek magyarul Teljes 2020 - YouTube
Az új otthon tele van szeretettel, odakint azonban egy egészen erőszakos világ tombol. több» horror | thriller Egy őssejtüzemben a nőket és születendő gyermekeiket állatként kezelik, hogy a fiatalító terápiákon résztvevő exkluzív ügyfelek megkaphassák az áhított örök ifjúságot. A... több» A számokban Tények, érdekességek: 81 050 Színész adatlapok: 759 803 További hírességek adatlapjai: 322 142