A kétmintás T próbának két típusa van: a Független mintás T próba és a Páros T próba. A következőkben a Független mintás T próbára fogok kitérni. Kétmintás T próba: A független mintás t próba beállítása az SPSS-ben Analyze → Compare Means → Indepentent - Samples T Test A független mintás t próba értelmezése Azok körében, akik nem vettek részt a felvonuláson viszonylag magasabb az átlagéletkor, mint a felvonuláson részt vevők körében. Tehát lehetséges, hogy a fiatalabb korosztály nagyobb érdeklődést mutatott az esemény iránt, mint az idősebbek. Ahhoz, hogy megvizsgáljuk, hogy az átlagok közötti különbség a véletlen műve-e vagy sem meg kell vizsgálnunk a szignifikancia szintet. Mivelhogy p < 0, 05 ezért az életkor szórása egyenlő a két alapsokaságban. Vagyis azok körében, akik részt vettek, illetve azok körében, akik nem vettek részt a felvonuláson az életkor szórása egyenlő. Tehát az alsó sorban található t érték szignifikancia szintjét kell vizsgálnunk a továbbiakban. Ez pedig 0, 203, ami < 0, 05 tehát a két csoport átlagai közti különbség nem szignifikáns.
Az SPSS-ben csak a kétszélű változatot tudjuk kiszámolni. Páros t-próba CogStat ban Az Elemzés > Változók összehasonlítása menüpontból válasszuk ki a két változót, és ha az előfeltételeknek megfelelnek az adatok, a CogStat automatikusan lefuttatja a t-próbát, és az eredményt APA formátumban megjeleníti. Páros t-próba R Commanderben A próbát a Statistics > Means > Paired t-test menüpontban érhetjük el. Válasszuk ki a két változót, amelyet össze akarunk hasonlitani, majd adjuk meg a konfidencia intervallumot és a hipotézisünk jellegét (kétvégű vagy egyvégű). Az eredmény az alábbiakhoz hasonlóan néz majd ki: Paired t-test data: Dataset$reklam and Dataset$nemreklam t = -3. 7544, df = 24, p-value = 0. 0009778 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -109. 11351 -31. 70249 sample estimates: mean of the differences -70. 408 A kimenetben megtaláljuk a t, szabadságfok és p értékeit, illetve a két változó közti különbség konfidencia intervallumát.
Az n-1-hez, azaz 8-hoz és 95%-os megbízhatósági szinthez tartozó t-határérték 1, 86. Ez jelentősen kisebb, mint a próba statisztika által adott t = 8 érték, ezért a nullhipotézist, azaz azt, hogy a két mérőrendszer eredményeinek átlaga lehet 0, elutasítom. Most pedig nézzük meg, hogy milye eredményt ad erre a Minitab. Először is átmásoltam a kapott mérési eredményeket a Minitab-ba. Ezután elindítottam a páros t-próbát. Mivel az eredmények külön oszlopokban vannak, ezért a felugró ablakban ezt változatlanul hagytam. A két mintának kiválasztottam az előzőleg bemásolt két oszlopot. Az Options gomb megnyomásával előugró másik ablakban beállítottam a hipotézisvizsgálat megbízhatósági szintjét (0, 95) és aéternatív hipotézisként (H1), hogy a különbség nagyobb, mint 0. A kapott eredmények ebben az esetben aránylag jól értelmezhetők. A vizsgálati cél megadása után következő táblázat tartalmazza az adatok alap statisztikáit, 'N' mutatja a mintaszámot, a 'Mean' jelenti az átlagot, az 'StDev' jelenti a szórást, az 'SE Mean' oszlop pedig az átlag standard hibáját tartalmazza ( Az átlag standard hibája).
Analógia más statisztikai próbákkal [ szerkesztés] Az egymintás és a kétmintás t -próba rokonítható rendre az egymintás és a kétmintás u -próbához, mivel ugyanazt a nullhipotézist vizsgálják ugyanolyan adottságok mellett. Az egymintás esetben a hasonlóság még nagyobb, ugyanis az egymintás t -próba képlete csak annyiban tér el az egymintás u -próbáétól, hogy benne az előre megadott szórás helyén a minta alapján becsült szórás áll. Sőt, az egymintás t - és u -próba a legtöbb alkalmazási feltételben is azonos. Különbség a két próba között – az alkalmazás szintjén – mindössze egy feltételben van, mégpedig abban, hogy az egymintás t -próba nem igényli a vizsgált valószínűségi változó szórásának ismeretét, míg az egymintás u -próba esetében ez eleve adott kell, hogy legyen. (A matematikai háttérben az eltérés nagyobb. ) Források [ szerkesztés] Michaletzky Gy. – Mogyoródi J. ( 1995): Matematikai statisztika. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó. Vargha András ( 2000): Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal.
156 0. 094 0. 055 0. 018 0. 010 0. 313 0. 234 0. 164 0. 109 0. 070 0. 044 0. 273 0. 219 0. 117 0. 246 0. 205 Ahol: a megfigyelések száma k pozitiv (vagy a negativ) előjelek száma p táblázatban feltüntetett számok A piros számok a szignifikáns p (valószínűség) értékeket jelzik (kétoldalas próba! ) Nagy elemszámú minta esete (n>20). Az előjelek mintabeli eloszlásának megközelítésére a normális eloszlás felhasználható, nevezetesen az a tulajdonság, hogy n>20 esetében a (példáúl) pozitív előjelek számának várható értéke 0. 5*n, és a standard deviációja =négyzetgyök(0. 25*n). Ezen alapulva használhatjuk a z transzformációt arra, hogy kiszámítsuk azokat a határokat, amelyeken belül eső számú + előjel esetében az észlelt + előjelek száma nem tér el a H 0 -tól, azaz a két előjel előfordulásának valószínűsége egyenlő. Egy másik példa az előjel próba használatára, amikor egy megfigyelés sorozat (minta) mediánját, nem pedig az átlagát kivánjuk egy ismert értékhez (ami lehet nulla, vagy egy jól megalapozott referencia érték) hasonlítani.
Agah úr eközben beteg unokaöccse jövőjét egyengetné egy rendes feleséggel, hiszen minden vagyonát neki köszönheti... Filmelőzetes: Kegyetlen város