Középpontosan szimmetrikus négyszög a paralelogramma A paralelogramma szerkesztése - YouTube
Hogyha mondjuk itt… akkor egy ilyen fura dolog keletkezik. És amikor a tükrözés középpontja éppen az oldal felezőpontja… Olyankor egy paralelogrammát kapunk. A paralelogramma egy középpontosan szimmetrikus négyszög. És mindegyik paralelogramma úgy keletkezik, hogy egy háromszöget tükrözünk valamelyik oldalának felezőpontjára. Most pedig lássuk, hogy milyen középpontosan szimmetrikus sokszögek vannak még. Egy sokszög akkor középpontosan szimmetrikus, ha van olyan középpontos tükrözés, aminek hatására a tükörképe önmaga. Ez a szabályos hatszög például középpontosan szimmetrikus. Legjobban ezt úgy láthatjuk, ha félbevágjuk… Aztán pedig tükrözzük erre a középpontra. Nézzük, milyen középpontosan szimmetrikus sokszögek vannak. Egy háromszög nem tud középpontosan szimmetrikus lenni. Még akkor sem, ha egyenlő oldalú. Nem tudjuk ugyanis kettévágni úgy, hogy az egyikfelét középpontosan tükrözve… megkapjuk a másikfelét. Hiába is próbálkozunk, sosem kapunk így háromszöget. A négyszögekkel már határozottan jobb a helyzet.
Figyelt kérdés Példák a háromszögek, négyszögek köréből. 1/4 bongolo válasza: 100% Háromszűg: Mivel a háromszögnek páratlan csúcsa van, nincs középpontosan szimmetrikus háromszög. Négyszög: Mivel a középpontos tükrözés az egyenest egy párhuzamos egyenesbe viszi át, csak a paralelogramma lehet középpontosan szimmetrikus négyszög. Persze az általános paralelogramma mellett a speciálisak is ilyenek, tehát a rombusz, téglalap, négyzet is. 2011. jún. 18. 10:44 Hasznos számodra ez a válasz? 2/4 bongolo válasza: Találtam hozzá jó ábrát is: [link] 2011. 10:47 Hasznos számodra ez a válasz? 3/4 bongolo válasza: Érettségire kell? Érdemes megnézned ezt a linket is: [link] 2011. 10:50 Hasznos számodra ez a válasz? 4/4 A kérdező kommentje: Igen, szóbeli érettségire kell. Köszönöm szépen:) Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
E tükrözés középpontját a négyszög szimmetria-középpontjának nevezzük. Középpontosan szimmetrikus négyszög a paralelogramma, rombusz, téglalap, négyzet. Varignan-tétel: Bármely négyszög oldalfelezői által meghatározott négyszög paralelogramma és a területe az eredeti négyszög területének a fele. Alkalmazások mozaikok, csempék, építészet paralelogramma módszer kristály fizika Legutóbb frissítve:2015-09-27 23:09
a) Hamis, például a 3;4;5 oldalhosszú derékszögű háromszög. b) Igaz, például a fenti háromszöget ha tengelyesen tükrözzük az egyik befogóra, ilyen háromszöget kapunk. c) Hamis, lásd. a b)-ben kreált háromszöget. d) Ez igaz, pont a tengelyes szimmetria miatt. e) Hamis, a téglalap ezt nem tudja, pedig tengelyesen szimmetrikus. f) Igaz, a tengelyes szimmetria szögtartósága miatt. g) Hamis, lásd. konkáv deltoid. h) Igaz, ezt tudják a rombuszok. i) Igaz; n>2 oldalú szabályos sokszögnek n szimmetriatengelye van. j) Hamis, például húrtrapéz. k) Hamis, a szabályos háromszögnek nincs is átlója, egyébként az állítás csak a páros oldalszámú (négyszög, hatszög, nyolcszög,... ) szabályos sokszögekre igaz. a) Hamis; ahhoz páros sok csúcsának kellene lennie. b) Igaz, ilyen a négyzet. c) Hamis, a trapéz vagy a deltoid nem (feltétlenül) az. d) Igaz. e) Igaz. f) Igaz. g) Hamis, a páros oldalszámmal rendelkezők tudják csak ezt. h) Igaz, ilyen például a négyzet (meg egyébként minden páros oldalszámú). i) Igaz.