Számtani sorozatok 2 (Első n elem összege, stb. ) - matematika, 8. osztály - YouTube
Általánosítva: számtani sorozat n-edik elemét igy számíthatjuk: a n = a 1 + (n-1)*d Mennyi az előbbi példában az első 500 elem összege? A sorozat elejét és végét szemügyre véve a következőt látjuk: a 1 + a 500 = 998 a 2 + a 499 = 998 a 3 + a 498 = 998 S így tovább, olyan párokba rendezhetők a sorozat elemei, melyek összege mindig az első és az utolsó elem összegével egyenlő. S hány ilyen párunk van? 500/2 darab. Így az első 500 elem összege: 998*250. Általánosítva: számtani sorozat első n darab elemének összegét (melyet S n -nel jelölünk) így számíthatjuk: S n = (a 1 + a n)*n/2 Példa Egy ovális alakú teniszcsarnokban a lelátón 17 sorban ülnek a nézők. A legfelső sorban 300 ülőhely van, és minden további sorban 13 hellyel kevesebb van, mint a felette lévőben. Teltház esetén hány szurkoló van a nézőtéren? a 1 = 300 d = -13 n = 17 S n =? -------- A összeg kiszámításához szükségünk van a 17. elemre: a 17 = 300 + 16*(-13) a 17 = 92 S 17 = (300 + 92)*17/2 S 17 = 3332 Tehát összesen 3332 néző fér el a stadionban.
6. Egy számtani sorozatról tudjuk, hogy az első 5 tag összege 468, az első 6 tag összege pedig 9843. Mennyi az első hét tag összege? 7. Egy mértani sorozatról tudjuk, hogy az első tagja 3, az első 5 tag összege 468, az első 6 tag összege pedig 9843. Mennyi az első hét tag összege? 8. Egy számtani sorozat második tagja 3. E sorozat első tíz tagjának összege harmad akkora, mint a következő tíz tag összege. Határozza meg a sorozat első tagját és differenciáját! 9. Egy számtani sorozat első 10 tagjának az összege feleakkora, mint a következő tíz tag összege. Az első 15 tag összege 375. Határozza meg a sorozat első tagját! 10. Egy számtani sorozat első tagja 12. Az első tíz tag összege négyszer akkora, mint közülük a páros indexű tagok összege. Mekkora a sorozat differenciája? 11. Egy mértani sorozat 12. tagja 36-tal nagyobb a 13. -nál. Ezen két tag szorzata 160. Mekkora a sorozat kvóciense? 12. Egy mértani sorozat első három tagjának az összege 35. Ha a harmadik számot 5-tel csökkentjük, egy számtani sorozat első három tagjához jutunk.
0; 2; 4; 6; 8; 10;..., a páros természetes számok sorozata. Számsorozatban mindig szabály szerint követik egymást az elemek. Ennek a sorozatnak az a szabálya, hogy az aktuális elemhez 2-t adva kapjuk a következő elemét a sorozatnak. (Más szabályokkal is képezhetünk sorozatokat - például szorzással -, ezekről majd később. ) Az olyan sorozatokat, amelyben a szomszédos elemek különbsége állandó, számtani sorozatnak nevezzük. Ezt a különbséget differenciának nevezzü, s d-vel jelöljük. A példa sorozatban d=2. Vannak még más jelölések is: az első elem jele: a 1; a második elem jele a 2; s így tovább; akárhanyadik (n-edik) elem jele a n. A példában a 1 = 0; a 2 = 2; a 3 = 4; a 4 = 6; s így tovább. Az n-edik elem kiszámolására pedig képletet kell találni. Az 1. elemből úgy kapjuk a 2. elemet, hogy hozzáadunk 2-t. elemből úgy kapjuk a 3. elemet, hogy hozzáadunk 2*2-t. elemből úgy kajuk a 4. elemet, hogy hozzáadunk 3*2-t. És így tovább: az 1. elemből úgy kapjuk az akárhanyadikat, hogy hozzáadunk eggyel kevesebb differenciát: a n = 0 + (n-1)*2 Rendezés után: a n = 2n - 2 Ennek a képletnek a segítségével, például, az 500. elem kiszámítása: a 500 = 2*500 - 2 = 998.
Egy történettel kezdjük ezt a részt. Gaussról a matematika egyik legnagyobb alakjáról mesélik a következő legendát. A falusi iskolában, ahova Gauss járt, a tanító egyszer – hogy kis nyugtot nyerjen a diákjaitól – azt a feladatot adta fel a diákoknak, hogy adják össze 1-től 100-ig a számokat. 1 + 2 + 3 + … + 100 A kis Gauss egy percen belül jelentkezett, hogy a végeredmény 5050. A tantó nagyon elcsodálkozott, mert valóban ez a helyes végeredmény, de ennyire gyors még Gauss se lehet. Megkérdezte hogyan jutott az eredményre, mire Gauss a következőt mondta el. Észrevette, hogy ha az első és az utolsó számot adja össze, az 1 + 100 = 101. Ha a másodikat, és az utolsó előttit, akkor az 2 + 99 = 101, vagyis ugyanannyi. Ha a harmadikat, meg hátulról a harmadikat, akkor az 3 + 98 = 101. … Világos, hogy ha így halad "előről egyenként" illetve "hátulról egyenként", akkor minden ilyen páros összeg 101 lesz. Már csak azt kell kitalálni, hány ilyen 101-el egyenlő összeg-pár van 1 és 100 között. Könnyű látni, hogy pont 50, fele annyi, ahány számot adunk össze (100).
Nézd meg a lejárt, de elérhető terméket is. Ha találsz kedvedre valót, írj az eladónak, és kérd meg, hogy töltse fel újra. A Vaterán 11 lejárt aukció van, ami érdekelhet, a TeszVeszen pedig 7. Mi a véleményed a keresésed találatairól? Mit gondolsz, mi az, amitől jobb lehetne? Kapcsolódó top 10 keresés és márka Top10 keresés 1. Gyermek jelmez 2. Felnőtt jelmez 3. Lego 4. Légpuska 5. Festmény 6. Matchbox 7. ORIGO CÍMKÉK - Szabó Magda. Herendi 8. Réz 9. Hibás 10. Kard Személyes ajánlataink Keresés mentése Megnevezés: E-mail értesítőt is kérek: Mikor küldjön e-mailt? Újraindított aukciók is: Értesítés vége: Szabó Magda - Freskó (28 db)
A regény cselekménye egyetlen nap története a reggeli harangszótól az alkonyatig, tizenhárom óra alatt. Ebben a tizenhárom órában azonban jelen van két nemzedék sorsa és története. Az emlékezések sora a temetés reggelén kezdődik, s az esti harangszókor már ismerjük ennek az érdekesen összefonódott családnak a múltját, a megidézett nyolc évtized társadalmi változásainak tükrében. Már a regény kezdetén is érezzük, hogy nem csupán egy lázadó egyéniség lélektani megfejtésére vállalkozik az író, hanem a nyomasztó és elviselhetetlen, embert formáló, befolyásoló, a teljes életen át nyomot hagyó légkör összetevőit és hatását elemzi. A belső monológok egyre mélyebbre visznek le bennünket. Szabó Magda könyve nem úgy lélektani regény, hogy az ösztönök eredetét kutatná, mint Kosztolányi drámáiban, hanem úgy, hogy a környezet hatására kialakult lélektani mozzanatok feltárását végzi el, melyek tartósan mérgezik az ember életét. A könyv lebilincselő olvasmány. Freskó szabó magda. Erről így vall az író: "Nem a móriczi hagyományt követtem, hanem belső monológokkal dolgoztam.
Az, hogy a legtöbb könyve olyan, mint egy családi tabló, már megszoktam, de hogy itt gyakorlatilag megelevenedik a cím freskója és elképesztő mélységekig áshatunk le az együtt élő, mégis mennyire különböző generációk lelkében, az minden túlzás nélkül csodálatos. Gyönyörű, mégis fájdalmas mondatok, hitelesség és egyszerűség, szereplőt pedig úgy igazán egyet sem tudsz megkedvelni. Érzed, hogy az egész elkapja a szívedet és facsar keményen, legszívesebben bőgnél, de visszafogod magad spoiler, hiába telt el a megírása óta több, mint hatvan év, ugyanannyira karcol, mint tehette annak idején. Az életműplecsnihez "szükséges" (bár ez nagyon rossz szó ebben az esetben) olvasásokat pipálgatva azt láttam, hogy nyolcvan százalékon állok legkedvesebb írónőmet illetően. Egyszerűen hihetetlen számomra is. Mármint nem annak ténye, hogy ennyire jól haladok, hanem hogy hamarosan vége lesz a maratonnak. Vajon mit csinálok majd azután, hogy lesz tovább? Szabó magda fresco . link Némi fellélegzés után nyilván kezdem majd elölről… >!
Ajánlja ismerőseinek is! "Pályám kezdetén, mint a Lengyel Balázs immár legendás Újhold-ja köré csoportosuló fiatalok egyike, költőként indultam, második verseskötetemre 1949-ben kaptam az osztályidegen voltomra való hivatkozással még aznap vissza is vett Baumgarten-díjat. Könyv: Freskó (Szabó Magda). A zsdanovi gesztus hazai irodalompolitikánkban való érvényesítése startpisztoly dörrenése volt, az Újhold nemzedék, amely megalkuvás nélkül szembeszállt a követelményekkel, kivonult az arénából, s kollektív döntése: nem publikálunk többé, évekre megbénította a reális magyar irodalmi életet. A bekövetkezett helyzetre ki-ki írói alkata szerint reagált, volt, akit a helyzet brutalitása némaságba merevített, nálam a felháborodás kifejezési formaváltozást eredményezett, saját személyemről elfordult a tekintetem, elkezdtem figyelni, majd ábrázolni a meggyalázott országot, abbahagytam a versírást, és egy megrendítő családi haláleset után átélt temetés keserves élménye meg is hozta első regényem, a Freskó témáját. A mű 1953-ban íródott, s ha nem megfelelő kezekbe kerül, bármit eredményezhetett volna, akár a Gulágot is.