Érdekel valakit? [596] Lóczi Lajos 2007-12-13 20:11:52 Az analízisből ismert, hogy egy függvény folytonossági, illetve szakadási pontjainak halmaza milyen típusú halmaz lehet, l. pl. karatson/ Itt a C. 21-es Következmény bizonyítását nézd meg. A bizonyítás egyszerű, de több, elemi előkészítő lépést igényel. 7 tel való oszthatóság 3. Előzmény: [595] Gyöngyő, 2007-12-13 16:21:08 [595] Gyöngyő 2007-12-13 16:21:08 Sziasztok! Elírtam a feladatot. Pontosan így szó: Mutassuk meg, hogy nincs olyan függvény, amelyik irracionális pontokban nem folytonos, racionális pontokban folytonos. Ez hasonló a Riemann-függvényhez, csak ott pont fordítva van. Üdv. : Zsolt [592] Gyöngyő 2007-12-12 19:37:49 Azt szeretném megkérdezni, hogy hol találok minél egyszerűbb bizonyítást arra, hogy nem létezik olyan függvény amely az irracionális pontokban nulla, de racionális pontokban folytonos? [591] Sirpi 2007-12-11 13:50:32 Ügyes, tényleg fel lehet így írni:-) Ezt az "előjelezés nélküli determinánst" különben a mátrix permanensének hívják, és sajnos nem lehet polinomidőben kiszámítani.
4) a halmaz elemeinek összege véges [577] Sirpi 2007-12-07 14:50:30 Először a második kérdésedre válaszolnék: Nem, a n tényleg annak az esélyét jelöli, hogy az utolsó önmagát húzza. A rekurzió ugyanaz (lásd alább), de a kezdőérték nem: a 0 =0, a 1 =1, míg ha azt akarjuk kiszámolni, hogy az utolsó nem önmagát húzza, akkor a két értéket éppen fel kell cserélnünk. A rekurzió: tegyük fel, hogy n -es indexig már kiszámoltuk az a sorozatot, és meg szeretnénk tudni a n +1 -et. Az első húz, igazából teljesen szimmetrikus, hogy kit, tegyük fel ezért, hogy a 2-est. Most a 2-es vagy az 1-est húzza, vagy a 3... n +1 halmazból húz. Az első eset valószínűsége 1/ n, és ilyenkor az a maradék n -1 gyerek tiszta lappal indul, annak valószínűsége, hogy az utolsó önmagát húzza, a n -1. Ha a második eset következik be (valsége ( n -1)/ n), akkor vonjuk össze az 1-es és 2-es gyerekeket egy gyerekké. Így n gyerek marad, és kapjuk az ( n -1)/ n. Mi a 7 oszthatósági szabája?. a n tagot. * * * És hogy mi a különbség a két feladat között? Elég sok, mert amit most feladtam, azt nem tudom megoldani:-) Itt az a feladat, hogy ülésrend szerint sorban húznak, először az 1-es, aztán a 2-es, majd a 3-as, függetlenül attól, hogy ki kit húzott, és a kérdés a sorban n. -ről szól (jelöljük itt a valószínűséget c n -nel).
Az előző feladatban a látott rekurzió alapján a 0 =0, a 1 =1, a 2 =0, a 3 =1/2, a 4 =1/3. Viszont az új feladatnál 3 gyerekre már nem 1/2 jön ki: Az 1-es vagy a 2-est, vagy a 3-ast húzza. Utóbbi esetben a 3-as már nem fogja saját magát húzni, tehát csak az első eset az érdekes. Most a 2. húzhatja az 1-est, vagy a 3-ast, de megint csak az első eset az, amikor a 3-as végül saját magát húzza, így ilyenkor a valószínűség c 3 =1/2. 1/2=1/4. Hasonlóan végig lehet gondolni, hogy c 4 =5/36 a 4. 7 tel való oszthatóság 18. Előzmény: [576] nadorp, 2007-12-07 12:37:05
35 Átrendezés 36 Kétféle művelet - azonos eredmény 37 Hogy lesz 99 és 100? 37 A szétszedhető sakktábla 37 Aknakutatás 38 Bakugrás 39 Hármas csoportok 40 Megállt az óra 41 A négy alapművelet 41 A megdöbbent vezető 42 Öreg tapasztalat - fiatal akarat 43 Pontos beszolgáltatás 43 A helyiérdekű vasúton 43 1-től 1 000 000 000-ig 44 A szurkoló lidérces álma 44 A pontatlan óra 45 Találós kérdés 45 Érdekes törtek 45 Irány az iskola 45 A sportpályán 46 Megérte-e? Mikor Osztható Egy Szám 8 Cal. 46 Az ébresztőóra 46 Sok kicsi sokra megy 46 Egy darab szappan 47 Kemény dió! 47 Törtszám-dominó 48 Misi cicái 49 Átlagsebesség 49 A szundikáló utas 49 Milyen hosszú a vonat? 49 A kerékpáros 50 Munkaverseny 50 Kinek van igaza? 50 Uzsonnára pirítós kenyér 51 Nehéz helyzetek Az eszes kovács 52 A macska és az egerek 54 Gyufák a pénz körül 54 A kis madarászok 55 Pénzrakosgatás 56 Helyet a személyvonatnak! 56 Három szeszélyes kislány 57 Még egy szeszélyes kislány 57 Az ugráló dámafigurák 58 Fehér és fekete 58 Nehezítsük meg a feladatot 58 Sorakozó!