Programkód Pythonban [ szerkesztés] #! /usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- from math import sqrt n = 1000 lst = [ True] * n # létrehozunk egy listát, ebben a példában 1000 elemmel for i in range ( 2, int ( sqrt ( n)) + 1): # A lista bejárása a 2 indexértéktől kezdve a korlát gyökéig if ( lst [ i]): # Ha a lista i-edik eleme hamis, akkor a többszörösei egy előző ciklusban már hamis értéket kaptak, így kihagyható a következő ciklus. for j in range ( i * i, n, i): # a listának azon elemeihez, melyek indexe az i-nek többszörösei, hamis értéket rendelünk lst [ j] = False for i in range ( 2, n): # Kiíratjuk azoknak az elemeknek az indexét, melyek értéke igaz maradt if lst [ i]: print ( i) Jegyzetek [ szerkesztés] Források [ szerkesztés] Κόσκινον Ἐρατοσθένους or The Sieve of Eratosthenes (Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers), Rev. Samuel Horsley, F. R. Prímszámok 100 in english. S. = Philosophical Transactions (1683–1775), 62(1772), 327–347. További információk [ szerkesztés] Animált eratoszthenészi szita 1000-ig Java Script animáció
Prímszámok eloszlása, elhelyezkedése a természetes számok között. o Prímszámok száma végtelen. o Ha a prímszámok elhelyezkedését vizsgáljuk, azt találjuk, hogy minél nagyobb számokból álló intervallumban keresünk, annál kevesebb számú prímet találunk. Például: 0 és a 100 között 25 db prím 900 és 1000 között 14 db prím 10 000 000 és 10 000 100 között 2 db prím Egy más megközelítésben: Meddig Prímszámok száma% 10-ig 4 db 40% 100-ig 25 db 25% 1 000-ig 168 db 17% 10 000-ig 1229 db 12% Gauss 1791-ben, 14(! ) éves korában becslést adott erre, azt találta, hogy ezres számkörben a prímszámok száma fordítottan arányos a számok logaritmusával. Ezt később többen, például Riemann német matematikus is pontosították o Ikerprímek, mint azt a prímszámok fogalmánál már láthattuk, azok, amelyek különbsége 2. Azaz közel vannak egymáshoz. Úgy tűnik, végtelen sok ikerprím van, de ezt még mind a mai napig nem sikerült bizonyítani. o Bizonyított azonban, hogy a prímszámok között tetszőleges nagy hézagok vannak (amely számok között nincs prímszám).
Az így létrehozott hálózat, a PrimeNet olyan, mint egy virtuális szuperszámítógép, másodpercenként 29 billió művelet végrehajtására képes, amely valóban a szuperszámítógépekéhez fogható teljesítmény. A két újjal együtt a GIMPS mostanáig 12 Mersenne-prímmel gazdagította az emberiséget. A következő pályázat díja 150 ezer dollár. Az kapja meg, aki százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámot talál. 2016-ban talált prímszám: 2018-ban talált prímszám:. Ez a prímszám 23 249 425 számjegyet tartalmaz és ez 50. ismert Mersenne-prím is. (2 77 232 917 –1). 2018. év végén talált 51. Mersenne-prím már 24, 862, 048 számjegyből áll. (2 82 589 933 –1) Az eddig ismert nagyon nagy prímszámok közül néhányat megtalálsz ebben a táblázatban. Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? A fenti gigantikus méretű számoknál bizony nagyon nehéz. De ezeknél jóval kisebb számoknál sem egyszerű. A második Fermat tétel néha segít ennek eldöntésében. A második, vagy kis-Fermat tétel a következőt mondja ki: Ha p prímszám, a pedig egy olyan tetszőleges egész szám, amely nem osztható p -vel, akkor az a p-1 -t p -vel osztva 1 -t ad maradékul.
A műtéttel viszont elejét vehetjük ezeknek a problémáknak. Nemcsak a nőstényeknek, a kandúroknak is előnyös a műtét. A nemkívánatos almok elkerülése mellett betegségektől és balesetektől is óvhatjuk vele kedvencünket. Az ivartalanított kandúrok élete is sokkal hosszabb, mint ivaros társaiké. Ennek egyik oka, hogy hormonok hiányában nem kóborolnak annyit, így kevesebb baleset éri őket, valamint nem verekednek. A harcok pedig nem csak sérüléssel járhatnak, de a harapásokkal olyan gyógyíthatatlan betegségeket okozó vírusokkal is megfertőződhetnek, mint a macska- AIDS-FIV és a leukózis FeLV. A kóborlás alatt ráadásul több más állattal is kapcsolatba kerülhet, ami miatt stresszesebbek lehetnek. A benti cicánál pedig a műtét után megszűnik a kellemetlen jelölő viselkedés, amikor szúrós szagú vizelettel jelölik területüket, vagyis a lakásunkat. Ivartalanítás után kedvencünk viselkedése is változik. A jelölés eltűnése mellett – amit az ivaros nőstények is csinálnak – az agresszív négylábúak nyugodtabbá és sokkal könnyebben kezelhetővé válnak.