Vektor hossza Adott az helyvektor. Abszolútértéke a vektor hossza. A vektor koordinátáinak megrajzolásával (ha a vektor nem párhuzamos a tengelyekkel) derékszögű háromszöget kapunk. A koordináták abszolútértékei adják a derékszögű háromszög befogóinak a hosszát. A vektor abszolútértéke az átfogó hossza. Ezt Pitagorasz tételével kiszámíthatjuk:, rövidebben:.
E "geometriai" vektorok közös jellemzője a hosszúság és az irány. Az előbbit szokták a vektor abszolút értékének is nevezni. Ezek a fogalmak sok más vektortérben is értelmezhetők. A rendezett szám n-eseknél például a komponensek négyzetösszege a vektor normája, s ennek négyzetgyöke az abszolút értéke. Ugyanebben a vektortérben az irány már nem olyan szemléletes, mint például a síkbeli geometriai vektoroknál. A vektorral való eltolást -vel jelöljük. Vektorműveletek [ szerkesztés] Két vektor összege rajzban a paralelogramma-szabály szerint képezhető A vektortérben két művelet – az összeadás és a skalárral való szorzás – értelmezett. A vektorok kivonása ezek kombinációjával helyettesíthető: a-b = a +(-1. b). Kétféle vektort értelm. A geometriai vektorok speciális vektorok és speciális geometriai objektumok. Értelmezhető két ilyen vektor szorzata, ami nem általános vektorművelet (például két erő szorzata nem értelmes). A sík vagy térvektorok skaláris szorzata: a. b = skalár, viszont két térvektor vektoriális szorzata: a×b = vektor és ez a művelet síkban nem is értelmezhető.
Kétféle vektort értelmezünk: - Szabad vektor: melynek kezdőpontja (támadáspontja) a tér tetszőleges pontjába helyezhető. - Kötött vektor: melynek támadáspontja a tér egy meghatározott pontja. Két kötött vektor akkor egyenlő, ha kezdő és végpontja megegyezik. Két szabad vektor akkor egyenlő, ha nagyságuk, irányuk és értelmük megegyezik. Ez azt jelenti, hogy a szabad vektorok önmagukkal párhuzamosan eltolhatók. A következőkben, többségében szabad vektorokkal fogunk foglalkozni. 2. 1. ) Alapfogalmak a. ) A vektor abszolút értéke: A vektor abszolút értéke, a vektor hossza, amely egy nem negatív valós szám. Jele: v b. ) Zérus vektor vagy nullvektor: A zérus vektor abszolút értéke nulla és iránya tetszőleges. c. ) Egységvektor: Az egység vektor abszolút értéke 1. Jelölése: e Egy v vektor abszolút értékét a következőképpen határozzuk meg: v ev = v Az egységvektor iránya megegyezik az eredeti v vektor irányával. d. ) Két vektor hajlásszöge: 2. Vektor abszolút értéke | Matekarcok. 3. ) Műveletek vektorokkal v1 v2 v1 a. ) Vektorok összeadása: v 1 + v2 v2 α A v 1 és 2 figyelembe véve – az a szög, amellyel a v1 vek- - 10 - v vektorok hajlásszöge – a sorrendet is tor pozitív forgatással a v 2 vektor irányba forgatható.
Az impulzus az impulzustérben ábrázolható. A két koordináta-rendszert el tudjuk viszont szimultán forgatni úgy, hogy a forgatást ugyanazok az Euler-szögek jellemezzék. Ha a koordináta-rendszer elforgatásakor egy másik fizikai mennyiség ilyen értelemben ugyanúgy transzformálódik, akkor az illető mennyiséget fizikai vektormennyiségnek nevezzük. Vektor – Wikipédia. Ha a koordináta-rendszer tükrözését – ami mindegyik koordinátatengely irányának a megfordítását jelenti – is megengedjük, akkor két eset lehetséges. Ha a vektor iránya ellentétesre vált, akkor a mennyiség valódi vektor vagy egyszerűen vektor, ha nem, akkor pedig axiálvektor Példák [ szerkesztés] Vektor a térbeli koordináta, impulzus, sebesség, elektromos térerősség stb. Axiálvektor az impulzusmomentum, mágneses indukció stb. Lásd még [ szerkesztés] skalár, pszeudoskalár tenzor, pszeudotenzor Lorentz-vektor, négyesvektor Források [ szerkesztés] Weisstein, Eric W. : Vektor (angol nyelven). Wolfram MathWorld Sulinetes anyag a vektorokról Magyarított, letölthető interaktív Flash szimuláció síkvektorok összeadásáról a PhET-től.
Kapcsolat:
Ez a szócikk szaklektorálásra, tartalmi javításokra szorul. A felmerült kifogásokat a szócikk vitalapja részletezi. Ha nincs indoklás a vitalapon, bátran távolítsd el a sablont! A vektor a matematika fontos fogalma. Egy vektort egyértelműen meghatároz az iránya, állása és nagysága (abszolút-értéke). Ennek ellenére a vektort nem definiálhatjuk irányított szakaszként, mert egy vektornak nincsenek pontjai, vagy konkrét helye. Egy vektort végtelen számú irányított szakasz reprezentálhat. Egy irányított szakaszt ponthalmaznak tekintünk, ami kezdő és végponttal rendelkezik. A vektorok bevezetésére elsősorban fizikai problémák megoldása sarkallta a matematikusokat. Például az elmozdulás, erő, forgatónyomaték, vagy a térerősség (mágneses, elektromos, gravitációs stb. ) vektorokkal leírható mennyiségek. Általános leírás [ szerkesztés] A vektor nagysága a vektort reprezentáló irányított szakasz hossza. Állása a vektort reprezentáló irányított szakasznak egy önkényes választás alapján, előre meghatározott vonatkoztatási egyenessel bezárt szöge.
Grafikus megjelenítés mellett a polár- és derékszögű koordinátákat is megadja. Magyarított Flash szimuláció a derékszögű koordináták és a megfelelő egységvektorok kapcsolatáról. Szerző: David M. Harrison
Húzd alá a válaszokat a mesében! a) Mit kívánt a legkisebb királykisasszony? b) Mi történt a király hintajával? c) Ki segített a királynak? d) Mit Szita Szilvia Pelcz Katalin MagyarOK 1. Forrásnyelvi környezetben (külföldön) Egy 96 órás tanfolyam 49 96. órájára Szita Szilvia és Pelcz Katalin, 1 Az alábbiakban a MagyarOK TUDÁSFELMÉRÉS MODERIRANA RAZLIČICA Državni izpitni center *N2322* RENDES MÉRÉS 2. szakasz MAGYAR NYELV 202. május 8., kedd ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 2. szakasz végi ORSZÁGOS TUDÁSFELMÉRÉS MODERIRANA RAZLIČICA RIC 202 2 N2-3-2-2 a a tanuló a feleletválasztós Dr. Galgóczi Lászlóné Magyar nyelvi gyakorló kisiskolásoknak 2 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Szótagoljunk! 1. Robot Robi felfedezõútra indult. Mit látott? Írd le szótagolva a szavakat, ahogy a robot mondhatta A farkasról és a daruról 1. Olvasmány A farkasról és a daruról Mikor a farkas bárányt evett, a csontja így mesélik a torkán akadt. Keresett, kért segítséget, de senkit nem talált. Nyelvtan Felmérő 5 Osztály Mozaik | Nyelvtan - 5. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis. Mindenki azt mondta, hogy amit torkosságával keresett, ÚJ LAKÁSBAN.
- Válaszok a kérdésre. kérdés az oldalon). félév - Az érdekes, gyakran játékos és rövid feladatok, a gyengébb tanulók számára sem fárasztóak. A tananyag két kötetre bontása a könnyebb használhatóságot és a. Gyakorlófeladatok, oktatóprogramok, hasznos linkek a magyar nyelv tanításához alsó tagozaton. Első osztályos magyar interaktív feladatok, digigális tananyagok gyűjteménye. 5. osztály - Mozaik Kiadó 2013. márc. 12.... kerék húrok hangoló- szegek rovátkák húrrögzítő dallamhúrok billentyűk fedél... Kerek utca szegelet – magyar népdal, Szőnyi E. 97. Kordé, a... 10. osztály - Mozaik Kiadó Mint száműzött, ki vándorol – Erkel F........... 86. Mint tolvaj szarka – Erkel F............................. 89. Moldva téma – B. Smetana................................ 126. 2015/2016 1. osztály - Mozaik Kiadó 3. osztály. Kiadói kód. Cím. Ár (lej). Darab. MS-2547. Szövegértés munkafüzet 3–4. o. 17. MS-2531. Mikkamakka és a többiek – Fogalmazás, szövegértés... Mozaik OPUS 2013/3 - Mozaik Kiadó 2013. 23....... hallás után: Bárdos Lajos–G.
beszélgetés, lexikon, fényképek, családi beszélgetés, értelmező szótár, ÍRJUNK SZÉPEN, HELYESEN SÜNIVEL! Vég Andrea ÍRJUNK SZÉPEN, HELYESEN SÜNIVEL! Írás- és helyesírás gyakorló 1. osztályosoknak 7. kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Az f és a v a szavakban 1. Mit jelentenek a szavak? Készíts rajzot! Másold GYAKORLATOK Rövid vagy hosszú? GYAKORLATOK 1) Rövid vagy hosszú? Pótold a szóvégi magánhangzókat! a) i vagy í? b) u vagy ú? c) ü vagy ű? nén hossz sűr reggel kap gyűr s tan szörny város any men zr ár (főnév) együgy igaz savany h r alk A birtokos szerkezet A birtokos szerkezet Ha kérdése van, használja nonstop segélyvonalunkat: 1) Lássunk munkához Kezdjük megint a novellával Húzza alá a példákban az egyes Magyar nyelvi gyakorló Dr. Galgóczi Lászlóné Magyar nyelvi gyakorló kisiskolásoknak 1 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Egy hang két betû: j és ly 1. Orsolya és Jancsi olyan állat- és növényneveket gyûjtöttek, melyekben j vagy ly betû Beszédpercepciót fejlesztő gyakorlatok Beszédpercepciót fejlesztő gyakorlatok ÖSSZEÁLLÍTOTTA: TOMA KORNÉLIA F. DOCENS FORRÁS: GÓSY MÁRIA-IMRE ANGÉLA 2007.